北京市2017年中考数学试答案2017北京市中考数学试卷初中数学人教版七年级下册教学资源

14．【答案】2515．【答案】OCD△绕C点旋转90，并向左平移2个单位（答案不唯一）16．【答案】与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；垂直平分线的定义；90的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；两点确定一条直线．三、解答题（本题共72分，第17题-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17．【解析】解：原式34123223．18．【解析】解：解不等式2(1)57xx得，2257xx，39x，3x，解不等式1023xx得，106xx，510x，2x，∴原不等式的解集为2x．8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B二、填空题（本题共18分，每题3分）11．【答案】π（答案不唯一）12．【答案】345435xyxy13．【答案】32017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C19．【解析】证明：∵ABAC，36A，∴72ABCC．∵BD平分ABC，∴36ABDDBC，72BDC，∴AABD，BDCC，∴ADBDBC．20．【答案】AEFS△，FMCS△，ANFAEFSS△△，FGCFMCSS△△【解析】根据矩形对角线把矩形分成面积相等的两部分，可知，()ADCANFFGCNFGDSSSS矩形△△△，ABCEBMFSS矩形△（AEFS△+FMCS△）．易知，ADCABCSS△△，ANFAEFSS△△，FGCFMCSS△△．可得NFGDS矩形EBMFS矩形．21．证明：（1）2(3)41(22)kk，221kk2(1)0k≥．∴方程总有两个实数根．（2）2(3)220xkxk，(2)(1)0xxk，12x，21xk．∵方程有一根小于1，∴11k，0k，即k的取值范围为0k．22．证明：（1）∵2ADBC，E为AD的中点，∴DEBC．∵ADBC∥，∴四边形BCDE为平行四边形．∵90ABD，AEDE∴BEDE，∴四边形BCDE为菱形．（2）∵ADBC∥，AC平分BAD，∴BACDACBCA，∴1ABBC．∵22ADBC，∴1sin2ADB，30ADB．∴30DAC，60ADC．在RtACD△中，2AD，1CD，3AC．23．【解析】（1）∵函数(0)kyxx的图象与直线2yx交于点(3,)Am，∴321m，(3,1)A，313k．即k的值为3，m的值为1．（2）①当1n时，(1,1)P，令1y，代入2yx，21x，3x，(3,1)M，2PM．令1x，代入(0)kyxx，3y，(1,3)N，2PM，∴PMPN．②(,)Pnn，点P在直线yx上，过点P作平行于x轴的直线，交直线2yx于点M，(2,)Mnn，2PM．PNPM≥，即2PN≥，01n≤或3n≥．24．【解析】（1）∵AOOB，∴OABOBA．∵OBBD,∴90OBD．∴90OBEEBD,90OAECED，∴CEAEBD．又∵CEABED,∴EBDBED,∴DBDE．（2）过D作DFAB于F，连接OE,∵DBDE，∴132EFBE．在RtEDF△中，5DEBD,3EF,∴22534DF，∴4sin5DFDEFDE，∵AOEDEF，∴在RtAOE△中，4sin5AEAOEAO．∵6AE，∴152AO．25．【解析】整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数部门4049x≤≤5059x≤≤6069x≤≤7079x≤≤8089x≤≤90100x≤≤甲0011171乙1007102得出结论a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为1240024020（人）；b．答案不唯一，言之有理即可．可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：①甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；②甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工．可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：①乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；②乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高．26．【解析】（1）1.6（2）如图所示：（3）2.2（答案不唯一）27．【解析】解：（1）依题可知，2430xx，(3)(1)0xx，13x，21x．(1,0)A，(3,0)B，(0,3)C．设直线BC的表达式为ykxb，330bkb，解得13kb，∴直线BC的表达式为3yx．（2）抛物线243yxx的对称轴为2x，顶点坐标为(2,1)，∵12yy，∴124xx．令1y，3yx，4x．∵123xxx，∴334x，即12378xxx．28．【解析】（1）45AMQ∠．理由如下：∵PAC∠，ACB△是等腰直角三角形，∴45PAB∠，90AHM∠，∴18045AMQAHMPAM．（2）2PQMB．理由如下：连接AQ，过点M作MEQB．∵ACQP，CQCP，∴QACPAC∠∠，∴45QAMAMQ∠∠，∴APAQQM．在RtAPC△和RtQME△中，MQEPACACPQEMAPQM∠∠∠∠，∴RtAPC△≌RtQME△（AAS），∴PCME，∴MEB△是等腰直角三角形，∴1222PQMB，∴2PQMB．29．【解析】解：（1）112OP，21OP，352OP,点1P与⊙O的最小距离为32，点2P与⊙O的最小距离为1，点3P与⊙O的最小距离为12，∴⊙O的关联点为2P和3P．②根据定义分析，可得当直线yx上的点P到原点的距离在1到3之间时符合题意；∴设点P的坐标为(,)xx，当1OP时，由距离公式可得，22(0)(0)1OPxx，解得22x，当3OP时，由距离公式可得，22(0)(0)3OPxx，229xx，解得322x，∴P点的横坐标的取值范围为32222x≤≤或23222xx≤≤．（2）∵1yx与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，∴令0y得，10x，解得1x，令0x得，0y，∴(1,0)A，(0,1)B，分析得：如图1，当圆过点A时，此时3CA，∴C点坐标为(2,0)，如图2，当圆与小圆相切时，切点为D，∴1CD，又∵直线AB所在的函数解析式为1yx，∴直线AB与x轴形成的夹角是45，∴RtACD△中，2CA，∴C点坐标为(12,0)．∴C点的横坐标的取值范围为212Cx≤≤；如图3，当圆过点A时，1AC，C点坐标为(2,0)．如图4，当圆过点B时，连接BC，此时3BC，在RtOCB△中，由勾股定理得23122OC，C点坐标为(22,0)．∴C点的横坐标的取值范围为222Cx；∴综上所述C点的横坐标的取值范围为212Cx≤≤或222Cx．