北师大版八年级上期末测试卷(1)一、选择题:(每小题3分,共18分。)1、下列命题是真命题的是()A;如果a2=b2,则a=bB:两边一角对应相等的两个三角形全等。C;81的算术平方根是9D:x=2y=1是方程2x-y=3的解。2、414,22615三个数的大小关系是()A:414`15`226B:226`15`414C:414`22615D:152264143、以方程组{12xyxy的解为坐标的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、如图,AD⊥BC,三角形ABD和三角形CDE都是等腰三角形,且BC=17,DE=5那么线段AC=()A:5,B:7,C:12,D:135、在平面直角坐标系中,O为原点,直线y=kx+b交X轴于A(-2,0),交y轴于B,且三角形AOB的面积为8,则k=()A:1B:2C:-2或4,D:-4或46、某班七个合作学习小组人数如下,4,5,5,x,6,7,8,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的中位数和众数是()A:5,5B:6,5C:6,5和6,D:6,5和7二填空题(每小题3分,共24分。)7、在△ABC中,如果BC:AC:AB=1:3:2,则∠A:∠B:∠C=………………8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x轴上,则a:b=……………9、已知实数xy满足y=xx221616+2,则x-y=…………----------10、已知A(m,-2)B(3,m-1)且AB∥x轴,则线段AB=---------11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P点到x轴的距离为3,则P点坐标为…12、等边△ABC的两个顶点为A(2,0)B(-4,0)则顶点C坐标为………13、已知直线y=mx-1上有一点P(1,n)到原点的距离为10,则直线与两轴所围成的三角形面积为………………14、在y=kx+b中,当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=………三、简答题15(10分)解方程组(1)②①7211yxyx(2).13y2x11,3y-4x.16.化简:(10分)(1)31318)62(.(2)计算:34827+)32)(32(17(6分)如图,将一副直角三角尺如图放置,已知AE∥BC,试求∠AFD的度数。18(8分)一辆汽车的油箱中现有汽油40升,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:升)随行驶里程x(单位:千米)的增加而减少,若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米.(1)求y与x之间的函数关系式(2)设景德镇到骛源两地的里程约为95千米,当油箱中余油量少于3升时,汽车将自动报警,则这辆汽车在往返途中是否会报警?19(6分)如图所示,点B、E分别在AC、DF上,BD、CE均与AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.20(8分)已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案;(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.21(8分)已知直线nl:11nyxnn(n是不为零的自然数).当1n时,直线1l:21yx与x轴和y轴分别交于点1A和1B,设△11AOB(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为1S;当2n时,直线2l:3122yx与x轴和y轴分别交于点2A和2B,设△22AOB的面积为2S;……依此类推,直线nl与x轴和y轴分别交于点nA和nB,设△nnAOB的面积为nS.则nSSSS321=___.22(8分)为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息回答下列问题:(1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图;(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元?(3)四川雅安地震后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区建设.请估算全校学生共捐款多少元?23(10分)如图,平面直角坐标系中,直线AB:bxy31交y轴于点A(0,1),交x轴于点B.直线1x交AB于点D,交x轴于点E,P是直线1x上一动点,且在点D的上方,设P(1,n).(1)求直线AB的解析式和点B的坐标;(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示);(3)当2ABPS时,以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标.