自动控制原理课件第六章

第六章控制系统的校正2第六章控制系统的校正1、系统的综合与校正问题2、常用的校正装置及其特性3、基于频域响应法的系统串联校正4、基于根轨迹分析的系统串联校正3136002s加热炉加热功率（W）u炉温（℃）y加热功率变化到炉温稳定，系统调节时间为3600×3＝10800秒Kcr温度设定值1121360021221360021360021136002sTKsKKKKsKsKsKccccccc设定值r变化到炉温稳定，系统调节时间为秒cKT21108003本例的比例控制器不仅提高了系统的调节速度，Kc的选择还影响开环增益，所以可影响系统的精度。46-1系统的综合与校正问题系统校正：通过增加适当的装置改善系统特性的方法。校正装置：为实现上述目的而加入的装置称为校正装置（也称为控制器或补偿器）。对已知系统（数学模型）和已知的外部输入，确定系统的运动行为和结构特性。第三章第四章第五章系统分析系统综合和系统分析在属性上是一对相反的命题系统综合：对于给定的控制对象和期望的运动行为，从理论上设计一个满足工程要求的控制系统。（理论设计）系统综合与校正的目的，是设计一适当的校正装置，并将校正装置的各元件与被控对象适当组合，使之满足工程上对控制精度、阻尼程度和响应速度等性能指标的要求。5一、性能指标sse时域性能指标频域性能指标控制系统性能指标稳态指标——稳态误差st%动态指标：，，，，等。rtptdt开环指标：截止角频率、相角稳定裕量、增益稳定裕量cgK闭环指标：闭环谐振峰、谐振角频率闭环截止角频率rMrcc无论是时间域指标还是频率域指标，都在一定程度上反映了系统的稳定性、快速性和准确性，只是反映的角度有所不同，所以各种指标之间必定存在着一定的联系。6二阶系统的各性能指标和其参数之间的关系：210221nr2121rM1、谐振角频率和谐振峰值rrM2、闭环截止角频率和开环截止角频率ccc42244221ncc22214nc222142290180arctgarctgnc3、相角稳定裕度7高阶系统频域指标与时域指标的关系sin1rM)1(4.016.0rM8.11rMcsKt020)1(5.2)1(5.12rrMMK8.11rM1、谐振峰值：2、超调量：3、调节时间：8二、基本校正方式具体选用哪一种校正方式，取决于系统中的信号的性质、技术实现的方便性、可供选用的元件、抗扰性要求、经济性要求、环境使用条件及设计者的经验等诸多因素。校正方式——校正装置在系统中的连接方式基本的校正方式串联校正局部反馈校正前馈校正复合校正√√91、串联校正R(s)C(s)-图6-2串联校正)sGc)sG)sH校正装置e(s)u(s)作用：对系统中的误差信号进行比例、积分、微分等运算，形成适当的控制信号，以获得满意的控制性能。特点：设计简单，但通常需要附加放大器，以提高增益和提供隔离。102、局部反馈校正R(s)C(s)-图6-3局部反馈校正)1sG)2sG)sH校正装置e(s)-)sGc局部闭环/内环回路主回路/外环回路。特点：局部反馈校正一般无需附加放大器，同时还可消除系统原有部分参数波动或非线性因素对系统性能的影响。但是局部反馈校正过多依赖设计人员的设计经验113、前馈校正（又称顺馈校正）特点：前馈校正实现的是开环控制，它不需要等到输出量发生变化并形成偏差以后才产生纠正偏差的控制作用，而是在控制作用施加于系统的同时，前馈校正作用就产生了。因此它不受系统延迟的影响，在要求输出量能够快速跟随输入量的随动系统中，可采用此控制方式。但是通过前馈校正装置的信号没有形成闭环，所以如果校正装置本身有误差，或者有外部扰动作用于此装置上，致使此校正装置的输出产生误差，这个误差将与控制作用一道加到被控对象上，从而造成输出量的误差。C(s)-前馈校正)sGc)sG)(sRR(s)N(s)C(s)前馈校正)1sG)2sG)(sN图6-4前馈校正124、复合校正特点：将前馈校正作为反馈控制系统的附加校正组合而成。既具有前馈调节及时快速的特点又兼备反馈校正精确的特点。（a）按输入补偿图6-5复合校正)sGc)1sG)2sGR(s)C(s)-（b）按扰动补偿)1sG)2sG)sGcC(s)-N(s)R(s)136-2常用的校正装置及其特性校正装置有源装置：无源装置：常由RC无源网络构成，结构简单，成本低廉，但会使信号在变换过程中产生幅值衰减，且其输入阻抗较低，输出阻抗又较高。常常需要附加放大器，以补偿其幅值衰减，并进行阻抗匹配。常由运算放大器和RC网络组成，其参数可以根据需要调整，在工业自动化设备中，经常采用由电动（或气动）单元构成的PID控制器。14一、无源校正网络1、无源超前网络R1R2CU1U2图6-6无源超前网络TSTSCSRRRRCSRRRRsUsUsGc11111)()()(2121121212传递函数：其中：1221RRR—校正强度CRRRRT2121—时间常数L00斜率+1T1Tm1T1lg10cLmmax特点：产生相位超前角152、无源滞后网络传递函数：TSTSCSRRCSRsUsUsGc11)(11)()()(21212其中：R1R2CU1U2图6-8无源滞后网络1221RRR—校正强度CRT2—时间常数L00斜率-1T11T12dBlg20o90特点：产生相位滞后163、无源滞后－超前网络R2R1C2U1U2图6-10无源滞后－超前网络C1R3传递函数：1)()1()1)(1()()()(132112213212112SRRRRTTSRRTTSTSTsUsUsGc111CRT222CRT)1)(1()1)(1()()()(2112STSTSTSTsUsUsGbac11滞后校正部分超前校正部分令分母多项式有两个互不相等的实根L021T11T21T11T90°-90°0°图6-11滞后－超前网络对数频率特性图)1)(1()1)(1()()()(1112STSTSTSTsUsUsGbbc17二、有源校正装置常用的有源校正装置除测速发电机及其与无源网络的组合，以及PID控制器外，通常把接在运算放大器的反馈回路中，形成有源网络，以实现系统所要求的控制规律。PID控制器（PID调节器）工业过程控制中常用的有源校正装置输入－输出关系：dttdekdttektektudip)()()()()(sGc)(tu)(te传递函数：SkSkksEsUsGdipc1)()()(181、比例（P）控制器pcksG)(作用：调整系统的开环比例系数，以提高系统的静态精度，降低系统的惰性，加快其响应速度。例如：系统结构如图所示R(s)C(s)-图6-12比例串联校正比例校正E(s)U(s)pk)2(1TSTS闭环传递函数：122)()()(2222skTSkTkkTsSTksRsCsGppppp时间常数，阻尼系数为pkTTpk增大，可以使系统的时间常数和阻尼系数都减小，即起到提高静态精度，降低系统的惰性，加快动态响应的作用。pk缺点：若参数选择不当，会造成阻尼系数过小，使系统的动态响应变坏，相对稳定性降低，甚至造成闭环系统不稳定。192、比例积分（PI）控制器SkksGipc1)(作用：可提高系统的无静差度，消除系统的静态误差。缺点：若参数选择不当，积分控制可能会使系统的响应速度变慢，同时，也会影响到系统的稳定性。特点：当误差信号为零时，控制信号（PI控制器的输出）可以不为零，仍保持一定的控制作用，203、比例微分（PD）控制器SkksGdpc)(特点：控制作用不仅反映误差信号，同时也放映了误差信号随时间的变化。微分环节起到一“提前预报”的作用。作用：系统的超调减小，振荡减弱，过渡过程加快。缺点：对噪声过于敏感。兼顾PI控制器和PD控制器二者共同的优点，是工程上应用最为广泛的控制器。4、PID控制器c(t)te(t)ttu(t)t216-3基于频域响应法的系统串联校正前提：系统设计所要满足的性能是由一组频域指标来表示，则通常采用频域校正方法。要求：依据系统开环对数频率特性，设计满足系统的稳态误差、开环截止角频率和相角（或增益）稳定裕度等性能要求的串联校正环节。原则：分频段设计低频段：具有较高的增益，满足系统的稳态误差的要求；中频段：对数幅频特性的斜率一般为-20dB/dec，并占据充分宽的频带，以保证系统具有适当的稳定裕度;高频段增益尽快减小，以提高系统的抗噪能力。22一、串联超前校正其对数幅频特性的斜率左右对称，相频特性曲线必也左右对称。)1(,11)(TsTssGcTTarctanarctan)(L00斜率+1T1Tm1T1lg10cLmmax传递函数相频特性最大相移点必位于对数频率的中心点Tm1最大相移量1arctanarctan)(maxm11111111sincoscossin)sin(sin212121m122311arcsinmmmsin1sin1注意：的选择要有相当的余量m—超前相位角m主要作用：c利用超前相位角，补偿系统固有部分在截止角频率附近的相角滞后，以提高系统的相角稳定裕度，改善系统的动态特性。设计思路：（1）根据期望的相角稳定裕量与实际的相角稳定裕量的差值确定需加的超前相位角m（2）m（3）cmT11)(TsTssGclg10lg2021)(mL？24设一控制系统的结构图所示。系统固有部分的传递函数为)101.0)(11.0()(sssKsGo要求设计一串联校正装置，使系统的静态速度误差系数，相角稳定裕度，开环截止角频率。)(sGc1100sKv30145sc)101.0)(11.0(sssK)(sGc)(sR—)(sC例6－1（1）为了满足静态指标要求，首先令，并画出时系统固有部分的对数幅频特性和相频特性图。1100sKKv1100sK25黑线：校正前绿线：校正装置红线：校正后期望值：145sc030（2）初选，150sc系统故有部分（黑线）在处的相角为-195°，由期望的相角稳定裕量，需要增加的相角至少为45°超前校正150sc030（3）取（10°余量）55m10sin1sin1mm1501sTm（4）由1581T8.151T1158118.151)(sssGc)101.0)(11.0(100)(ssssGo)dB)((L)(j402002040601809090180270dB/dec20dB/dec40dB/dec60101001000oGcgGgjoj26150sm（5）分析：校正部分在处产生的幅值增益为dBLm10lg10lg2021)(系统固有部分在处的幅值为-8dB。因此，系统校正后在处的开环增益将为-8+10=2dB，可见，校正后系统的实际开环截止角频率并不是50，而较此值为高。150sm150sm（6）画出校正后系统的开环频率特性如图，并验证系统的性能能否真正满足要求。1'63sc0'149)(cj031经验证：，，，满足系统性能要求。注意：当要求超前校正提供的相位超前角大于60°时，值将会太大(＞14)。这致使高频段的增益过大，从而加强高频噪声的干扰，使系统无法正常工作。所以一般应使。60m27基于频率法