1-半导体物理基础概述

半导体物理基础概述半导体器件物理PhysicsofSemiconductorDevices许高斌，博士、教授Prof.GaobinXuMicroElectromechanicalSystemResearchCenterofEngineeringandTechnologyofAnhuiProvince,SchoolofElectronicScience&AppliedPhysics,HefeiUniversityofTechnology,HefeiChina230009Email：[e-mail],半导体物理基础概述讲授内容（1-16周/24）PN结双极结型晶体管金属-半导体结JFET和Metal-Semi.-FETMOSFET场效应晶体管其他半导体器件半导体物理基础概述课程要求掌握典型半导体器件的原理、特点及应用学习分析典型半导体器件的方法提高解决实际问题的能力考试要求平时成绩：20%，点名3次不到者为0。实验成绩：10%，8个学时期末考试：70％半导体物理基础概述一、载流子的统计分布二、载流子的漂移和扩散运动三、非平衡载流子四、非均匀半导体中的自建电场五、半导体中的基本控制方程半导体物理基础概述（1）电子的费米分布热平衡条件下，根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米分布。对于能量为E的一个量子态被电子占据的几率为：式中，f(E)称为费米分布函数，EF是费米能级，k是波耳兹曼常数，T是温度。)exp(11)(FkTEEEf1.分布函数一、载流子浓度与费米能级半导体物理基础概述3、如果温度不高，E-EF=±5kT（室温时，kT=0.026eV）的范围就很小，则EF是量子态被电子占据的分界线，高于EF量子态基本是空的，低于EF的量子态基本被电子占据。分析：511)(eEf511)(eEf1、E-EF=5kT时（能量比费米能级高5kT），电子占据的几率f(E)=0.7%2、E-EF=-5kT时（能量比费米能级低5kT），电子占据的几率f(E)=99.3%半导体物理基础概述当：E-EFkT时，上式变化为：)exp()exp()exp()exp()(FFBkTEAkTEkTEkTEEEf两者的区别：前者受到泡利不相容原理（简单的说就是在同一原子中不能容纳运动状态完全相同的电子）的制约。如果满足E-EFkT，即使一个量子态容许存在更多的电子，那么电子占据的几率也甚微。（2）电子的波耳兹曼分布半导体物理基础概述①空穴的费米分布函数。对于空穴，显然1-f(E)就是能量为E的量子态被空穴占据的几率，即有：kTEEEfFexp11)(1②空穴的波耳兹曼分布函数。相应的E-EFkT时，有：)exp()exp()exp()exp()(FFBkTEBkTEkTEkTEEEf（3）空穴的分布函数半导体物理基础概述半导体常见的是费米能级EF位于禁带之中，并且满足：Ec–EFkT或EF–EvkT的条件，因此对于价带或导带中的所有量子态，电子和空穴都可以用玻耳兹曼统计分布描述。由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶附近。说明：起作用的载流子都在能带极值附近。重要结论：服从波耳兹曼统计规律的半导体称为“非简并半导体”服从费米统计分布规律的半导体称为“简并半导体”半导体物理基础概述2.非简并半导体的载流子浓度平衡态导带电子的浓度为：)exp()exp()2(2FF32/3*0kTEENkTEEhkTmncccn)2(232/3*hkTmNnc导带有效状态密度（1）服从波耳兹曼分布同理可以得到价带空穴的浓度为：)2(232/3*hkTmNpv价带有效状态密度（2）)exp()()](1[1F0kTEENdEEgEfVpvvEEvvv平衡态非简并半导体导带电子浓度和价带空穴浓度与温度、费米能级的位置有关。半导体物理基础概述将（1）、（2）两式相乘，并带入k值和h的值，并引入电子惯性质量m0，可以得到：)exp()(1033.2)exp()exp(2/320**3100kTEmmmkTENNkTEENNpngpngvcvcvc两者乘积与费米能级EF无关；对于确定的半导体，乘积只与温度有关，与是否掺杂及杂质多少无关；一定温度下，材料不同则乘积也不同。温度一定时，对确定的非简并半导体其浓度乘积是一定的，如果n0大则p0小，反之也然。平衡态非简并半导体不论掺杂与否，上式都成立。重要结论：半导体物理基础概述3.本征载流子浓度与本征费米能级本征半导体不含有任何杂质和缺陷，导带电子唯一来源于成对产生的电子-空穴对，因此导带电子浓度与价带空穴的浓度相等。即有：00np从而可以得到：)exp()exp(kTEENkTEENFvvFcc则本征半导体的费米能级：inpvccvvcFEmmkTEENNkTEEE**ln432ln22与温度、材料有关半导体物理基础概述参数Nc/cm-3Nv/cm-3(kT/2)/[ln(Nv/Nc)]Nc/cm-3Nv/cm-3Ng/cm-3Si2.8×10191.1×1019-0.01217.8×10191.5×10101.12Ge1.05×10195.7×1019-0.00792.0×10192.4×10190.67GaAs4.5×10198.1×1019-0.03762.3×1061.1×1071.43表1.3室温下（kT=0.0026eV）几种半导体材料的参数ivcFEEEE2由上表可知，第二项比第一项（约0.5eV）要小得多，因此近似有：本征费米能级位于禁带中线处eVEEvc5.02半导体物理基础概述因此，可以得到本征半导体的载流子浓度ni为：igF0)2exp()exp(nkTENkTEENncccigF0)2exp()exp(nkTENkTEENpvvv且有：2g00i)exp(nkTENNpnvc表明：任何平衡态非简并半导体载流子浓度的乘积等于本征载流子浓度的平方。只要是平衡态非简并半导体，不论掺杂与否，该式都是成立的。no2inonnpN型半导体的少子是空穴，空穴浓度是：半导体物理基础概述漂移运动：在外电场|E|的作用下，半导体中载流子要逆（顺）电场方向作定向运动，这种运动称为漂移运动。定向运动速度称为漂移速度，它的大小不一，取其平均值称为平均漂移速度二、半导体中载流子的漂移运动1.载流子的漂移运动与迁移率电子浓度为n，在两个界面之间的总电子数为：tvnsNd半导体物理基础概述根据电流强度的定义有：dvnqstqNtQI其电流密度为：dvnqsIJ欧姆定理两式比较可知平均漂移速度是由电场强度引起的，电场强度越大，则漂移速度就越大，令：电导率迁移率就是单位电场强度下电子的平均漂移速度，其大小反映了电子在电场作用下运动能力的强弱。习惯上迁移率只取正值，即：(其单位为S/cm)JnddnvtvnsNd半导体物理基础概述半导体中存在电子和空穴两种载流子，如果在半导体两端施加电压，内部就形成电场，电子和空穴的漂移运动方向相反，但所形成的漂移电流密度都是与电场方向一致的，因此总的漂移电流是两者的和。二者的漂移速度显然不同：由于电子是在半导体作“自由”运动，而空穴运动实际上是共价键上电子在共价键之间的运动。半导体中总的漂移电流密度为：)()()()(pndrfpdrfndrfpqnqJJJ半导体物理基础概述2.迁移率与平均自由时间的关系由于存在散射，外电场作用下定向漂移的载流子只在连续两次散射之间被加速，这期间所经历的时间称为自由时间，其长短不一，它的平均值称为平均自由时间。平均自由时间τ、散射几率P都和载流子的散射有关，并存在着互为倒数的关系。半导体物理基础概述如果N(t)是t时刻还未被散射的电子数，则N(t+Δt)就是时刻t+Δt还未被散射的电子数，在Δt很小时，被散射的电子数为：tPtNtNttNtN)()()()(PtNdttdNttNttNttNtt)()()()(lim)(lim00设：在t=0时N0电子都未被散射，则求得t时刻尚未被散射的电子数为：PteNtN0)(半导体物理基础概述则求得dt时间内被散射的电子数为：PdteNPdttNPt0)(若电子的自由时间为t，则有：PNPdtetNpt1000平均自由时间τ和散射几率P存在着互为倒数的关系则t到t+dt时间内被散射的所有电子的自由时间均为t，则是这些电子自由时间的总和，对所有时间积分，就得到N0个电子自由时间的总和，再除以N0，便可以得到平均自由时间。半导体物理基础概述设沿x方向施加一电场ε，考虑到电子m*n具有各向异性，如在t=0时刻某一电子遭到散射，散射后该电子沿x方向的速度分量为vn0，经过时间t后又遭到散射，在此期间作加速运动，再次散射前的速度为vn，则有：假定每次散射后速度v0方向完全无规则，即散射后向各个方向运动的几率相等，所以多次散射后，v0在x方向的速度分量为的平均值应该为0。因此，只要计算多次散射后第二项的平均值即得到平均漂移速度。电子获得的速度（Ft=mv）0nvtmqvvnnn*0半导体物理基础概述则t到t+dt时间内被散射的电子总数和每个电子获得的速度相乘即得到N0个电子漂移速度的总和，再除以总电子数N0就得到电子平均漂移速度：PdteNpt00*0*0nnPtnnnmqdttPemqvv*pppmqv同理，空穴的平均漂移速度：PNPdtetNpt1000半导体物理基础概述由此得到电子迁移率与平均自由时间的关系为（迁移率只取正值）*nnnmq同理得到空穴迁移率与平均自由时间的关系为：*pppmq*nnnmqvnd电导率与平均自由时间关系：*2nnnnmnqnq1、N型半导体：2、P型半导体：3、混合型半导体：*2ppppmpqpq*2*2ppnnpnmpqmnqpqnq半导体物理基础概述2.载流子的扩散运动（1）扩散是因为无规则热运动而引起的粒子从浓度高处向浓度低处的有规则的输运，扩散运动起源于粒子浓度分布的不均匀。（2）均匀掺杂的半导体，由于不存在浓度梯度，也就不产生扩散运动，其载流子分布也是均匀的。（3）当半导体中出现不均匀的载流子分布时，由于存在载流子浓度梯度，将使载流子从浓度高的区域向浓度低的区域扩散。半导体物理基础概述一维情况下，非均匀载流子浓度为ΔP(x)，那么在x方向上的浓度梯度为dΔP(x)/dx。定义扩散流密度S为单位时间、垂直通过单位面积的粒子数，那么S与非均匀载流子浓度成正比。设空穴的扩散流密度为Sp，则有菲克第一定律，即：dxxpdDSpp)(空穴的扩散系数，它反映了存在浓度梯度时扩散能力的强弱，负号表示向浓度低的方向扩散（1）扩散特性半导体物理基础概述设半导体表面非均匀载流子浓度恒为(ΔP)0，样品内部各处空穴浓度不随时间变化，形成稳定分布，称为稳态扩散。通常扩散流密度Sp是位置x的函数Sp(x)，则有：220)()()()(limdxxpdDdxxdSxxSxxSppppx稳态时，扩散流密度dSp(x)/dx就等于单位时间、单位体积因复合而消失的空穴数：ppxpdxxpdD)()(22其通解为：ppLxLxBeAexp//)(pppDL一维稳态扩散方程（2）少子稳态扩散方程扩散长度半导体物理基础概述1、如果样品无穷大，载流子尚未到达样品另一端就全部复合消失:0/0)()(,00)(,)()(pxpxxpxepxppLx载流子因为存在复合，由(ΔP)0扩散到(ΔP)0/e所扩散的距离就是Lp载流子的平均扩散距离为：pLdxxpdxxpx