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第一章勾股定理周周测7一、选择题1．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．5，6，72．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）cm2．A．3cm2B．4cm2C．7cm2D．49cm2第4题图3．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A.25B.14C.7D.7或254．如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面3m处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=4m,则树高为()A.7mB.10mC.8mD.12m5．有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A．2，4，8B．4，8，10C．6，8，10D．8，10，126．三角形的三边长满足关系：(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形7．如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14B．16C．20D．28第9题图8．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A．24cm2B．30cm2C．40cm2D．48cm29．如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（）A、10B、50C、30D、4010．下列命题：①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④二、填空题11．一直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2=9，b2=16，那么c2的值是____________12．如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_________米．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1，则AB2+BC2+AC2=__．14．直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．15．如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有____m.第15题第16题16．如图，正方形ABCD中，AE⊥BE于E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_______．三、解答题17．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．求：⑴AC的长．⑵四边形ABCD的面积．18．如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？19．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积．（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．20．一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？