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第一章特殊平行四边形周周测1菱形的性质和判定的应用1．菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a－1)2＋b－4＝0，那么菱形的面积为()A．1B．2C．4D．82．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是()A．25B．20C．15D．103．菱形的一个内角为120°，边长为8，那么它较短的对角线长是()A．3B．4C．8D．64.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6，若过点A作AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长为()A．4B.125C.245D．55．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°6.如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A＝∠EDF＝60°，有下列结论：①AE＝BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE＝∠BEF.其中结论正确的个数是()A．3B．4C．1D．27．在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝12，则它的面积是________．8．在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB＝4，那么菱形ABCD的面积是__________，对角线BD的长是________．9．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为________．10.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长为________．11．如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5km，村庄C到公路l1的距离为4km，则村庄C到公路l2的距离是________km.12．如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为3cm，则对角线AC和BD的长之比为________．13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为________．14．已知菱形ABCD的周长为16cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．15．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O是对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为点E.(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长；(3)求菱形ABCD的面积．答案;1---6BBCCDA7.968.83439.1210.2411.412.1∶313.2414.设AC与BD交于点O(图略)，由已知得AB＝4cm，∠BAD＝60°，∴△ABD为等边三角形．∴BD＝4cm，∴AO＝23cm，AC＝43cm，∴S菱形＝12AC·BD＝83(cm2)．15.(1)∵四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ABD＝60°.