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1.3正方形的性质与判定一、选择题1.若正方形的周长为40，则其对角线长为A.100B.C.D.102.如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明A.且B.且C.且D.AC和BD互相垂直平分3.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，垂足为点F，则EF的长为A.1B.C.D.4.正方形ABCD的对角线AC的长是12cm，则边长AB的长是A.B.C.6D.85.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.不能确定6.如图，已知四边形ABCD中，，下列条件能使四边形ABCD成为正方形的是A.B.C.D.7.下列对正方形的描述错误的是A.正方形的四个角都是直角B.正方形的对角线互相垂直C.邻边相等的矩形是正方形D.对角线相等的平行四边形是正方形8.一个正方形的边长为3，则它的对角线长为A.3B.C.D.9.如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若交CD于F，则的度数是A.B.C.D.10.正方形的对角线A.相等垂直且互相平分B.相等但不垂直C.垂直但不相等D.以上说法都不对11.如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、延长BE交AD于点F，若，则的度数为A.B.C.D.12.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，一定能拼成的图形是A.B.C.D.二、解答题13.如图，中，，点D是AB的中点，分别过点D作，垂足分别为点，求证：四边形CEDF是正方形．14.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且于点F，求EF的长．15.已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分于点H，交AC于点延长线交AB于点E．求证：．16.已知：如图，在中，、的平分线相交于点，垂足分别为E、求证：四边形CEDF是正方形．