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海量资源尽在星星文库：锐角三角函数一、选择题1.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，则sinB的值是（）A．B．C．D．2.如图．的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为A．B．C．D．83.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（）A．B．C．D．4.下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.2sin60°的值等于（）A．1B．C．D．6.在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，那么△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定海量资源尽在星星文库：正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（）A．B．C．D．28.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）A．B．C．D．9.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（）A．15mB．C．20mD．10.在△ABC中，若，则∠C的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．105°11.如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于A．B．C．D．二、填空题12.如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为米．海量资源尽在星星文库：=1：，那么该山坡的坡角为度．14.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=．15.等腰三角形的面积为24,底边长4,则底角的正切值为。16.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝2∶1，则tanA＝________，cosA＝________，sinB＝______．17.如图，点B，C是河岸边的两点，A是河对岸岸边的一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝200米，则点A到岸边BC的距离是_________米．三、解答题18.“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：≈1.7）19.如右图在某建筑物AC上，挂着“和谐广东”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅再往BC的长，（小明的身高海量资源尽在星星文库：不计，结果精确到0.1米）20.先化简，再求值：÷，其中x=4cos60°+1．21.已知α和α－15°均为锐角，且3tan(α－15°)＝，求α的值．海量资源尽在星星文库：答案一、选择题1、A.2、C3、D4、B．5、D6、B．7、B．8、D．9、C．10、C．11、A二、填空题12、.13、30°．14、.15、616、217、100三、解答题18、∵∠BDC=90°，∠DBC=45°，∴BC=CF，∵∠CAF=30°，∴tan30°=，解得：CF=400+400≈400（1.7+1）=1080（米）．答：竖直高度CF约为1080米．19、设BC为x米，由两仰角的正切值及BC的长可表示出FE，从而求出BC．试题解析：设BC为x米，∠BEC=60°，∠BFC=30°，EF=20米，FE=，20=xx，解得：x=10≈17.3（米）．答：宣传条幅BC的长为17.3米．海量资源尽在星星文库：、原式===，当=3时，原式==．21、解：因为α和α－15°均为锐角，且3tan(α－15°)＝，所以tan(α－15°)＝．因为tan30°＝，所以α－15°＝30°，所以α＝45°．