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第七章平行线的证明周周测4一、单选题1．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3等于()A．60°B．65°C．70°D．130°2．把长方形ABCD与EFGH按如图的方式放置在直线l上，若∠1＝43°，则∠2的度数为()A．43°B．47°C．37°D．53°3．如图，在△ABC中，∠A=50°,则∠1+∠2的度数为()A．180°B．230°C．250°D．310°4．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()A．40°B．30°C．20°D．15°5．下列语句是命题的是（）A．三角形的内角和等于180°B．不许大声讲话C．一个锐角与一个钝角互补吗？D．今天真热啊！6．如图，根据下列条件，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°B．∠A=∠3C．∠1=∠4D．∠1=∠A7．如图，，，则、、的关系为（）．A．B．C．D．不存在8．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．如图，BE、CF都是的角平分线，且，则的度数为（）A．B．C．D．10．以下四种沿折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线，互相平行的是（）．A．如图，展开后测得B．如图，展开后测得C．如图，测得D．如图，展开后再沿折叠，两条折痕的交点为，测得，二、填空题11．两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是_____．12．如图交AB于点于点A，若，则度13．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠2=___________度．14．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°。则∠BDC=__________，∠BFD=___________.15．如图所示∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_____________．三、解答题16．如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE＝80°，∠EAC＝30°，求∠B的度数.17．如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，∠AEF＝65°.求∠1的度数．18.如图，点E为BA延长线上的一点，点F为DC延长线上的一点，EF交BC于点G，交AD于点H，若∠1=∠2，∠B=∠D．（1）求证：AD∥BC；（2）求证：∠E=∠F．19.如图，点在的边BC上，连接；；以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：A：；B：；C：请选择一个真命题______进行证明先写出所选命题，然后证明．20．【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，则∠BEC=____；若∠A=n°，则∠BEC=___.【探究】(1)如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A=n°，则∠BEC=____；(2)如图③，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请说明理由；(3)如图④，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？(只写结论，不需证明)