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海量资源尽在星星文库：第三章圆一、选择题1.在△ABC中，O为内心，∠A=70°，则∠BOC=（）A.140°B.135°C.130°D.125°2.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（）A.100°B.130°C.150°D.160°3.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A.2mB.3mC.4mD.6m4.在⊙O中，r=13，弦AB=24，则圆心O到AB的距离为（）A.5B.10C.12D.135.如图，正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）海量资源尽在星星文库：如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（）A.20cmB.15cmC.10cmD.随直线MN的变化而变化7.若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是()A.B.C.D.8.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是（）A.40°B.60°C.80°D.100°9.如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．海量资源尽在星星文库：．CE=DEB.BC=BDC.∠BAC=∠BADD.ACAD10.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=135°，则∠AOC的度数为（）A.45°B.90°C.100°D.135°11.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A.28°B.54°C.18°D.36°12.如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（）.A.πr2B.πr2C.πr2D.πr2二、填空题13.如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=________度．14.已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的圆心为点A，外接圆的圆心为点B，则AB=________．15.已知△ABC的外心为O，内心为I，∠BOC=120°，∠BIC=________．海量资源尽在星星文库：如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是________18.________上的三个点确定一个圆．19.已知△ABC的边BC=2cm，且△ABC内接于半径为2cm的⊙O，则∠A=________度．20.已知正四边形的外接圆的半径为2，则正四边形的周长是________21.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有________．22.如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC=________.三、解答题23.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．海量资源尽在星星文库：（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC∥EF，=，FB＝1，求⊙O的半径．24.如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)已知sinA＝，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．25.已知：如图，AM为⊙O的切线，A为切点，过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．海量资源尽在星星文库：（1）求∠AOB的度数；（2）当⊙O的半径为2cm，求CD的长．26.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．