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海量资源尽在星星文库：圆的对称性一、选择题1.如果两个圆心角相等，那么（）A.这两个圆心角所对的弦相等;B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D.以上说法都不对2.如图，在⊙O中，∠ABC=60°，则∠AOC等于（）A.30°B.60°C.100°D.120°3.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等。其中是真命题的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4.如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）A.40°B.50°C.80°D.100°5.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A.50°B.80°C.90°D.1海量资源尽在星星文库：°6.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD．若∠DOB=140°，则∠ACD=（）A.20°B.30°C.40°D.70°7.如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（）A.45°B.40°C.25°D.20°8.如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=（）A.150°B.75°C.60°D.15°9.如图1，在⊙O中，弦AC和BD相交于点Ｅ，弧AB=弧BC=弧CD，若∠BEC＝110°，则海量资源尽在星星文库：∠BDC（）A.35°B.45°C.55°D.70°10.如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（）A.30≤x≤60B.30≤x≤90C.30≤x≤120D.60≤x≤120二、填空题11.圆周角是24度，那么它所对的弧是________度.12.如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=________°,∠ABD=________°13.如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠COA的度数是________．14.如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=________．海量资源尽在星星文库：如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC的大小是________．16.如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=________°．17.在同圆中，若，则AB________2CD（填＞，＜，=）．18.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A、B、P是⊙O上的点，则tan∠APB=________．三、解答题19.如图，∠AOB=90°，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD．海量资源尽在星星文库：如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E．（1）求证：E为BC的中点；（2）若BC=8，DE=3，求AB的长度．21.如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。（1）求证：∠DAC＝∠BAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。海量资源尽在星星文库：