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第三章复习一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（）A、三角形B、正方形C、梯形D、都有可能2、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（）A、图形上任意点移动的方向相同B、图形上任意点移动的距离相同C、图形上可能存在不动的点D、图形上任意两点连线的长度不变3、有关图形旋转的说法中错误的是（）A、图形上每一点到旋转中心的距离相等B、图形上每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点连线的长度与旋转其对应两点连线的长度相等。4、如右图所示，观察图形，下列结论正确的是（）A、它是轴对称图形，但不是旋转对称图形；B、它是轴对称图形，又是旋转对称图形；C、它是旋转对称图形，但不是轴对称图形；D、它既不是旋转对称图形，又不是轴对称图形。5、下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A、等腰三角形B、平行四边形C、等边三角形D、三角形6、等边三角形的旋转中心是什么？旋转多少度能与原来的图形重合（）A、三条中线的交点，60°B、三条高线的交点，120°C、三条角平分线的交点，60°D、三条中线的交点，180°7、如图1，△BOD的位置经过怎样的运动和△AOC重合（）A、翻折B、平移C、旋转90°D、旋转180°8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°二、填空题（每小题4分，共32分）9、经过平移，和平行且相等，相等。10、如图2，△ABC中，∠ACB=90°，AB=13,AC=12,将△ABC沿射线BC的方向平移一段距离后得到△DCE，那么CD=；BD=。11、如图3所示，∠AOB=∠COB=60°,OA=OB,OC=OD,把△AOC绕点O顺时针旋转60°，点A将与点重合，点C将与点重合，因此△AOC与△BOD可以通过得到。12、正方形至少旋转能与自身重合，正六边形至少旋转能与自身ABCDE图2ABCDO图3图1ACDBO重合。13、如图4，等边三角形ABC旋转后能与等边三角形DBC重合，那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个。14、如图5，△ABC≌△CDA,BD交AC于点O，则△ABC绕点O旋转后与△CDA重合，△ABO可以由△CDO绕点旋转得到。三、解答题（58分）15、（10分）如右图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长。16、（10分）如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，点E、F分别在AB、AC上，△AED经过旋转到了△CDF的位置。⑴△BED和△AFD之间可以看成是经过怎样的变换得到的？⑵AD与EF相交于点G，试判断∠AED与∠AGF的大小关系，并说明理由。17、（10分）某产品的标志图案如图1所示，要在所给的图形图2中，把A、B、C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图1一样的图案。ABDCFEGABCP′PABCD图4ABCDO图5（1）请你在图2中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）（2）你所用的变换方法是。（在以下变换方法中，选择一种正确的填到横线上，也可以用自己的话表述。）①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O旋转120°；③将菱形B绕点O旋转120°。第三章测试题答案（图形的平移与旋转）一、选择题（每小题3分，共30分）图1图2CAB1、B2、D3、B4、C5、A6、B7、C8、B9、D10、B二、填空题（每小题4分，共32分）11、对应点所连的线段和对应线段；对应角。12、13；612。13、以大五角星的中心。14、平移，旋转，轴对称。15、B；D；相互旋转。16、90°；60°。17、三。18、180°；O；180°。三、解答题（58分）19、解：（1）点A的对应点是点D；（2）AD=3㎝；（3）∠ABC=∠DEF；（4）从图形发现了：①对应线段、对应角相等；②对应点所连的线段平行（或在同一直线）且相等。20、解：作图如下：所以△DEF就是△ABC平移后的图形。21、解：∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，∴AP′=AP=3,∠BAP=∠CAP′,∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=90°,∴PP′=22AP=232=23.22、解：⑴△BED绕点D顺时针旋转90°得到的△AFD；△AFD绕点D逆时针旋转90°得到的△BED。（2）∵△AED经过旋转到了△CDF的位置，∴∠ADE=∠CDF,DE=DF,∵∠EDF=∠ADE+∠ADF,∴∠EDF=∠CDF+∠ADF,∵AD为斜边上的高，∴∠ADC=90°,∴∠EDF=90°,∴△EFD是等腰直角三角形，∴∠DFE=45°,∴∠AGF=∠ADF+∠DFE=∠ADF+45°,∵∠CFD=∠ADF+∠DAF=∠ADF+45°,∴∠AGF=∠CFD,∵∠AED=∠CFD,∴∠AED=∠AGF.23、解：（1）变换后的图案如右图所示：（2）你所用的变换方法是：①将菱形B向上平移。24、解：（1）过点O分别作OP⊥AB于P,OQ⊥AD于Q。则∠OPM=∠OQN=90°,OP=OQ,∵∠POM+∠MOQ=∠QON+∠MOQ=90°,ABCMNDEFABCP′PABDCFEG图2ACCBC∴∠POM=∠QON,∴△POM≌△QON,∴ABCDAPOQAMONSSS正方形正方形四边形41=493412㎝2。（2）如果正方形OGEF的边长是4㎝，则ABCDAPOQAMONSSS正方形正方形四边形41=493412㎝2。所以阴影部分的面积不变，仍为49㎝2。（3）如果正方形OGEF的边长是5㎝或6㎝，则ABCDAPOQAMONSSS正方形正方形四边形41=493412㎝2。所以阴影部分的面积不变，仍为49㎝2。（4）由此可以发现：若正方形ABCD的边长是3㎝不变，改变正方形OGEF的边长，但两个正方形重叠的阴影部分的面积仍为49㎝2。ABCDFEGOQPMN