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第二十二章二次函数周周测1一、选择题(每小题3分，共24分)1.用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式，则m、n的值分别是()A.m=32，n=310B.m=-32，n=-310C.m=2，n=6D.m=2，n=-22.已知抛物线y=-2x2+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是()A.开口向下，对称轴为直线x=-3B.顶点坐标为(-3，5)C.最小值为5D.当x＞3时，y随x的增大而减小3.把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2.当h=20m时，小球的运动时间为()A.20sB.2sC.(22+2)sD.(22-2)s4.如图，抛物线与x轴的两个交点A(-3，0)，B(1，0)，则由图象可知y＜0时，x的取值范围是()A.-3＜x＜1B.x＞1C.x＜-3D.0＜x＜15.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为()A.24米B.12米C.123米D.6米6.抛物线y=a(x+1)2+2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是()A.(21，0)B.(1，0)C.(2，0)D.(3，0)7.若A(-413，y1)，B(-1，y2)，C(35，y3)为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y38.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；③当a＞0时，函数图象最高点的纵坐标是abac442；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共16分)9.方程2x2-5x+2=0的根为x1=21，x2=2.二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是______.10.抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为_____个.11.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_____.12.在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则m的值为_____.三、解答题(共60分)13.(15分)如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题：(1)抛物线y2的解析式是_____，顶点坐标为_____；(2)阴影部分的面积_____;(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为_____，开口方向_____，顶点坐标为_____.14.(15分)已知二次函数y=ax2+bx的图象过点(2，0)，(-1，6).(1)求二次函数的关系式；(2)写出它的对称轴和顶点坐标；(3)请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？15.(15分)已知二次函数y=x2+4x+k-1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围;(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.16.(15分)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).(1)求出m的值，并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.C二、填空题(每小题4分，共16分)9.y=2x2-5x+2,(21，0)，(2，0).10.2个.11.x1=-1，x2=3.12.-1.三、解答题(共60分)13.(1)y2=-(x-1)2+2，(1，2)；(2)S=2;(3)y3=(x+1)2-2，向上，顶点坐标为(-1，-2).14.(1)由题意得0=4a+2b,6=a-b,解得a=2,b=-4.∴二次函数的关系式为y=2x2-4x.(2)∵y=2x2-4x=2(x-1)2-2，∴对称轴为x=1，顶点坐标为(1，-2).(3)当0＜x＜2时，y＜0.15.(1)∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴b2-4ac＞0，即16-4k+4＞0.解得k＜5.(2)∵抛物线的顶点在x轴上，∴顶点纵坐标为0，即abac442=0.解得k=5.16.(1)∵抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3)，∴m=3.图象如图所示.(2)抛物线与x轴的交点为(-1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4).(3)当-1＜x＜3时，抛物线在x轴上方.(4)当x＞1时，y的值随x的增大而减小.