第二十二章二次函数周周测4一、选择题1.已知抛物线y=ax2(a>0)过A(-2,y1)、B(1,y2)两点,则下列关系式一定正确的是()A.y1>0>y2B.y2>0>y1C.y1>y2>0D.y2>y1>02.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是()A.y=(x-1)2+1B.y=(x+1)2+1C.y=2(x-1)2+1D.y=2(x+1)2+13.将抛物线y=2(x-4)2-1先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为()A.y=2x2+1B.y=2x2-3C.y=2(x-8)2+1D.y=2(x-8)2-34.如图,将函数y=(x-2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是()A.B.C.D.5.二次函数y=ax2+bx+c(≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.46.将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是()A.y=(x+2)2+1B.y=(x+2)2-1C.y=(x-2)2+1D.y=(x-2)2-17.下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值:x11.11.21.31.4y-1-0.490.040.591.16那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是()A.1B.1.1C.1.2D.1.38.将函数y=x2的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点A(1,4)的方法是()A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位9.对于二次函数y=x2+mx+1,当0<x≤2时的函数值总是非负数,则实数m的取值范围为()A.m≥-2B.-4≤m≤-2C.m≥-4D.m≤-4或m≥-2二、填空题10.已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(0,-1),那么这个二次函数的解析式可以是______.(只需写一个)11.当x=______时,二次函数y=x2-2x+6有最小值______.12.如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是______.13.已知抛物线y=ax2-4ax-5a,其中a<0,则不等式ax2-4ax-5a>0的解集是______.三、计算题14.已知抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m(1)试判断:抛物线与x轴的交点情况,并说明理由;(2)若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上,求m的值.15.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴的交点分别为A、B,OB=3,tan∠OAB=,将∠OBA对折,使点O的对应点H恰好落在直线AB上,折痕交x轴于点C,(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)若抛物线的顶点为D,在直线BC上是否存在点P,使得四边形ODAP为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)若点Q是抛物线上一个动点,使得以A、B、Q为顶点并且以AB为直角边的直角三角形,直接写出Q点坐标.