第二十二章二次函数周周测7整章人教版九年级上册数学精品试题

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第二十二章二次函数周周测7一、选择题(每小题3分,共30分)1.抛物线的解析式为y=(x-3)2+4,则抛物线的顶点坐标是()A.(-3,4)B.(3,4)C.(3,-4)D.(4,3)2.二次函数的最小值是()A.2B.1C.-1D.-23.把抛物线向下平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,所得到的抛物线是()A.B.C.D.4.在二次函数的图象上,若随的增大而增大,则的取值范围是()A.1B.1C.-1D.-15.在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的交点的个数是()A.3B.2C.1D.06.抛物线轴交点的纵坐标为()A.-3B.-4C.-5D.-17.如图,在平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是()A.m=n,k>hB.m=n,k<hC.m>n,k=hD.m<n,k=h8.已知二次函数,当取任意实数时,都有,则的取值范围是()A..C.D.9.将二次函数223yxx化为2()yxhk的形式,结果为()A.2(1)4yxB.2(1)2yxC.2(1)4yxD.2(1)2yx10.如图所示是二次函数图象的一部分,图象过点二次函数图象的对称轴为给出四个结论:①②③④其中正确的结论是()A.②④B.①③C.②③D.①④二、填空题(每小题3分,共24分)11.抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点有______个.12.将二次函数化为的形式,则.13.一个正方形的面积是81,当边长增加a时,正方形的面积为S,则S关于a的函数关系式为__________.14.如果函数是二次函数,那么k的值一定是.15.如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为________.16.如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C,则ac的值是.17.把160元的电器连续两次降价后的价格为y元,若平均每次降价的百分率是x,则y与x的函数关系式为()A.y=320(x-1)B.y=320(1-x)C.y=160(1-x2)D.y=160(1-x)218.如图所示,已知二次函数的图象经过(-1,0)和(0,-1)两点,则化简代数式x=1xOxOCB=.三、解答题(共66分)19.(7分)已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求抛物线的解析式.20.(8分)已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12,求证,不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。21.(10分)已知函数y=ax2与直线y=2x―3的图像交于点(1,b).(1)求a,b的值(2)求抛物线的开口方向、对称轴22.(9分)已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在说明理由。23.(10分)已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8).(1)求此抛物线的函数解析式;(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上;(3)求出抛物线上纵坐标为-6的点的坐标24.(10分)如图,直线l经过A(3,0),B(0,3)两点且与二次函数y=x2+1的图象在第一象限内相交于点C.(1)求△AOC的面积;(2)求二次函数图象的顶点D与点B,C构成的三角形的面积.25.(12分)如图在正方形ABCD中,AB=4,点E是BC上一点,点F是CD上一点,且AE=AF.设△AEF的面积为y,EC=x(1)求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(2)当△AEF的面积S=72时,求CF的长度FEDCBA

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