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第二章一元二次方程周周测22.1认识一元二次方程1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．x2＋1x＝0B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1C．x＝x2D．ax2＋bx＋c＝02．方程(m－1)x2＋mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为()A．任何实数B．m≠0C．m≠1D．m≠－13．方程2(x＋2)＋8＝3x(x－1)的一般形式为________________，二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．4．把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．(1)3x2＝5x－3；(2)(x＋2)(x－2)＋3x＝4.5．设一个奇数为x，与相邻奇数的积为323，所列方程正确的是()A．x(x＋2)＝323B．x(x－2)＝323C．x(x＋1)＝323D．x(x－2)＝323或x(x＋2)＝3236．(1)一块长方形菜地的面积是150m2，如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为xm，则可列方程为________________________________________________；(2)已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列方程为__________________.7．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；(2)在新春佳节到来之际，九(6)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1980张，求九(6)班的同学人数x.8．已知长方形宽为xcm，长为2xcm，面积为24cm2，则x最大不超过()A．1B．2C．3D．49．根据下列表格中的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是()x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09A.3x3.23B．3.23x3.24C．3.24x3.25D．3.25x3.2610．已知m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则2m2－4m＝______．11．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋k2－1＝0有一个根为0，则k的值为________．12．方程(m－1)xm2＋1＋2mx－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为()A．m＝±1B．m＝－1C．m＝1D．m≠113．若方程(k－1)x2＋kx＝1是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是()A．k≠1B．k≥0C．k≥0且k≠1D．k为任意实数14．根据关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0，列表如下：x00.511.11.21.3x2＋px＋q－15－8.75－2－0.590.842.29则方程x2＋px＋q＝0的一个正数解满足()A．解的整数部分是0，十分位是5B．解的整数部分是0，十分位是8C．解的整数部分是1，十分位是1D．解的整数部分是1，十分位是215．若关于x的方程x2＋(m＋1)x＋12＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是()A．－52B.12C．－52或12D．116．已知关于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋4m＝0，当m____________时，它是一元二次方程，当m________时，它是一元一次方程．17．已知关于x的一元二次方程m(x－1)2＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？18.有这样的题目：把方程12x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：(1)下面式子中是方程12x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是________．(只填写序号)①12x2－x－2＝0，②－12x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤3x2－23x－43＝0.(2)方程12x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？答案：1.C2.C3.3x2－5x－12＝03－5－124.(1)一般形式是3x2－5x＋3＝0，二次项系数是3，一次项系数是－5，常数项是3.(2)一般形式是x2＋3x－8＝0，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是－8.5.D6.(1)x(x－5)＝150.(2)(x＋1)2－1＝24.7.(1)6x2＝36，一般形式为6x2－36＝0.(2)x(x－1)＝1980，一般形式为x2－x－1980＝0.8.D9.C10.611.－112.B13.C14.C15.C16.≠±2＝－217.整理方程，得(m＋3)x2－(2m＋1)x＋m＝0，由题意，得m＋3－(2m＋1)＝0，解得m＝2.18.(1)①②④⑤(2)若设它的二次项系数为a(a≠0)，则一次项系数为－2a，常数项为－4a.(即满足二次系数∶一次项系数∶常数项＝1∶－2∶－4即可)