海量资源尽在星星文库:.二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3),则b、c的值分别是()A.b=2,c=4B.b=2,c=-4C.b=-2,c=4D.b=-2,c=-42.若抛物线经过点(3,0)和(2,-3),且以直线x=1为对称轴,则该抛物线的解析式为()A.y=-x2-2x-3B.y=x2-2x+3C.y=x2-2x-3D.y=-x2+2x-33.若y=ax2+bx+c,则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是()x-101ax21ax2+bx+c83A.y=x2-4x+3B.y=x2-3x+4C.y=x2-3x+3D.y=x2-4x+84.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于()A.8B.14C.8或14D.-8或-145.若所求的二次函数图象与抛物线2y2x4x1有相同的顶点,并且在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,在对称轴的右侧,y随x的海量资源尽在星星文库:增大而减小,则所求二次函数的解析式为()A.224yxxB.2230yaxaxa(>)C.2245yxxD.2230yaxaxaa(<)6.将二次函数223yxx化为2yxhk()的形式,结果为()A.214yx()B.212yx()C.214yx()D.212yx()7.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是____________.8.设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A(0,2)、B(4,3)、C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为__________________________________.9.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表:x…-2-1012…y…04664…从上表可知,下列说法中正确的是_______________(填写序号).①抛物线与x轴的一个交点为(3,0);②函数y=ax2+bx+c的最大值为6;③抛物线的对称轴是x=0.5;④在对称轴左侧,y随x的增大而增大.海量资源尽在星星文库:.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0)、B(0,-1)和C(4,5)三点.(1)求二次函数的解析式;(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.11.如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A、B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为(-1,0).(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标;海量资源尽在星星文库:(2)求△EMF与△BNF的面积之比.12.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=2x2+mx+n经过点A(0,-2)、B(3,4).(1)求抛物线的表达式及对称轴;(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A、B之间的部分为图象G(包含A、B两点).若直线CD与图象G有公共点,结合函数图象,求点D纵坐标t的取值范围.海量资源尽在星星文库:答案:1.D2.A3.C4.C5.D6.D7.y=x2+4x+38.y=18x2-14x+2或y=-18x2+34x+29.①③④10.解:(1)y=12x2-12x-1海量资源尽在星星文库:(2)D(-1,0)(3)画图略.-1<x<411.解:(1)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴顶点M(1,4).(2)∵A(-1,0),抛物线的对称轴为直线x=1,∴点B(3,0),∴EM=1,BN=2,∵EM∥BN,∴△EMF∽△BNF,∴S△EMFS△BNF=(EMBN)2=(12)2=14.12.解:(1)y=2x2-4x-2,对称轴x=--42×2=1.(2)由题意可知C(-3,-4).二次函数y=2x2-4x-2的最小值为-4.由图象可以看出D点纵坐标最小值即为-4,最大值即BC与对称轴交点,直线BC的解析式y=43x,当x=1时y=43,∴-4≤t≤43.