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海量资源尽在星星文库：一、选择题1.已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（）A.4B.8C.-4D.162.如图，抛物线与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0），与y轴交于点（0，﹣3）则此抛物线对此函数的表达式为（）A.y=x2+2x+3B.y=x2﹣2x﹣3C.y=x2﹣2x+3D.y=x2+2x﹣33.如图所示，抛物线的对称轴是直线，且图像经过点（3，0），则的值为（）A.0B.－1C.1D.24.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2+bx+c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）．A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒5.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价的钱数为（）A．5元B．10元C．0元D．3600元海量资源尽在星星文库：有一拱桥的桥拱是抛物线形，其表达式是Y=-0.25x2,当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为（）A.3米B.2米C.4米D.9米7.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应分别为（）A．x＝10，y＝14B．x＝14，y＝10C．x＝12，y＝15D．x＝15，y＝128.如图为一座抛物线型的拱桥，AB、CD分别表示两个不同位置的水面宽度，O为拱桥顶部，水面AB宽为10米，AB距桥顶O的高度为12.5米，水面上升2.5米到达警戒水位CD位置时，水面宽为（）米．A.5B.2C.4D.89.某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=x2的形状．今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（）海量资源尽在星星文库：米二、填空题10.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），则该抛物线的解析式为________．11.请写出一个开口向下，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式，y=________．12.若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，﹣2），则该抛物线的函数表达式是________．13.用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为________m2．14.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为________元．15.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．16.某种火箭竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用h＝－5t2+150t+10表示．经过__________s，火箭达到它的最高点．17.如图是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=﹣（x﹣80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴．若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为________米．三、解答题18.已知二次函数当x=﹣1时，有最小值﹣4，且当x=0时，y=﹣3，求二次函数的解析海量资源尽在星星文库：式．19.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．20.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？海量资源尽在星星文库：某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式（2）当x取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？海量资源尽在星星文库：在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．