第五章分式与分式方程周周测454北师大版八年级下册数学知识点周周测题目

第五章分式与分式方程周周测4分式方程一、填空题1.分式方程2111x2x2x4去分母时，两边都乘以．2.若分式x2-12(x+1)的值等于0，则x的值为.3.如果1x2与1x2互为相反数，则x＝．4.分式25m的值为1时，m的值是.5.当x=时，分式xx424的值与45xx的值相等．6.若分式方程xmxx2524无解，那么m的值应为．7.如果方程xxx21321有增根，那么增根是．8.若x=2是方程xa324的解，则a＝．9.当x=时，43x2x2与的值相等．10.使式子3342xxx的值为0的x的值为__________.二、选择题1.若关于x的方程x1m13x22x无解，则m的值是（）A、-2B、2C、1D、-42.分式方程321x＝2的解为()A．x＝12B．x＝lC．x＝74D．x＝743.分式方程xx321的解是（）A.-3B.2C.3D.-24.某煤厂原计划x天生产100吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产2吨，因此提前3天完成任务，列出方程为（）A．1001002x3xB．1001002xx3C．1001002x3xD．1001002xx35.以下是解分式方程21321xxx，去分母后的结果，其中正确的是（）A．131xB．1631xxC．1631xxD．1631xx6.下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A．xxB．6510xxC．4132xxD．nxmnx三、解答题1.解方程2x1=1x22x2.A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地.求两种车的速度.参考答案一、填空题1.答案：x2-4；解析：【解答】分式方程2111x2x2x4的公分母是x2-4，故答案为：x2-4.【分析】找出分式方程2111x2x2x4的公分母即可.2.答案：1解析：【解答】∵分式x2-12(x+1)的值等于0，∴x2-1=0，即x=±1，当x=-1时，分母2（x+1）=0，分式无意义，故答案为1.【分析】根据给出的条件列出相应的等式即可.3.答案：0；解析：【解答】∵1x2与1x2互为相反数，∴1122xx，解分式方程，得：x=0，经检验x=0是分式方程1122xx的根.故答案为0.【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值，检验即可.4.答案：-3；解析：【解答】∵分式25m的值为1，∴m+5=2，即m=-3，故答案为-3.【分析】根据给出的条件列出分式方程，求解即可.5.答案：－1；解析：【解答】∵xx424的值与45xx的值相等，∴xx424=45xx，解分式方程，得：x=-1，经检验x=-1是分式方程xx424=45xx的根.故答案为-1.【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值，检验即可.6.答案：8；解析：【解答】∵由xmxx2524得4x-5（x-2）=m，x=10-m而方程xmxx2524无解，故x=2即10-m=2∴m=8.故答案为8.【分析】解分式方程xmxx2524求得x的值，再根据方程无解得到等式10-m=2即可.7.答案：x=2；解析：【解答】解分式方程xxx21321，得：x=2，当x=2，分母x-2=0，所以，x=2是分式方程xxx21321的增根.故答案为2.【分析】解分式方程求出x的值，检验即可.8.答案：12；解析：【解答】∵x=2是方程xa324的解，∴2a324，求得a=12.故答案为12.【分析】把x=2带入分式方程xa324即可.9.答案：-14解析：【解答】∵43x2x2与的值相等，∴4322xx，解这个分式方程得：x=-14，经检验x=-7是分式方程4311xx的根.故答案为-7.【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值，检验即可.10.答案：1；解析：【解答】∵分式3342xxx的值为0，∴x2-4x+3=0，即（x-3）（x-1）=0，即x=3或x=1，当x=3分母为0，故答案为1.【分析】根据给出的条件列出分式方程求解即可.二、选择题1.答案：A.解析：【解答】∵由x1m13x22x得x+1=3（x-2）-m+1，m=2x-6，而方程x1m13x22x无解，故x=2，∴m=-2，故选A.【分析】分式方程无解是因为去分母过程中同乘零。所以增根为x=2，原方程去分母得x+1=3（x-2）-(m-1)把x=2代入可得m=-2,故A正确2.答案：D.解析：【解答】∵321x＝2，∴x＝74．经检验知x＝74是原方程的解．故选D．【分析】解分式方程321x＝2即可.3.答案：C；解析：【解答】133632，去分母，得，xxxxx，故选C【分析】解分式方程求出x的值，检验即可.4.答案：D；某煤厂原计划x天生产100吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产2吨，因此提前3天完成任务，列出方程为解析：【解答】根据题意，得：1001002xx3，故选D.【分析】分析题意，找出题中的等量关系列出分式方程即可.5.答案：B；解析：【解答】方程21321xxx去分母，得1)2(3)1(xx，再去括号，得1631xx，故选B.【分析】找出最简公分母，去分母即可.6.答案：D.解析：【解答】A选项xx是分式方程；B选项6510xx是分式方程；C选项4132xx是分式方程；D选项nxmnx分母不含有未知数，不是分式方程.故选D.【分析】根据分式方程的定义分析各选项即可.三、解答题1.答案：x=-1．解析：【解答】方程两边同乘x-2，得2x=x-2+1解这个方程，得x=-1检验：x=-1时，x-2≠0∴原方程的解是x=-1【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解.2.答案：20千米/小时，60千米/小时解析：【解答】设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，由题意可列方程为:,3806040280xx解得x=20经检验x=20适合题意，所以3x=60；答：公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时.【分析】根据题意，设未知数，列分式方程，求解即可.