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第五章投影与视图一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列命题正确的是（）A三视图是中心投影B小华观察牡丹话，牡丹花就是视点C球的三视图均是半径相等的圆D阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．平行投影中的光线是（）A平行的B聚成一点的C不平行的D向四面八方发散的3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A两根都垂直于地面B两根平行斜插在地上C两根竿子不平行D一根到在地上4．有一实物如图，那么它的主视图（）ABCD5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是()6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）7．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A、16mB、18mC、20mD、22m8．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为BACD正面ABCD()A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时10，图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（）二．填空题：（每小题3分，共15分）11．在平行投影中，两人的高度和他们的影子；12．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”；13．圆柱的左视图是，俯视图是；14．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是；15．一个四棱锥的俯视图是；三．（本题共2小题,每小题8分，计16分）16.阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种．．测量方案。（1）所需的测量工具是：；（2）请在下图5中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x.17．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；俯视图左视图主视图四．（本题共2小题,每小题9分，计18分）18．李栓身高1.88m，王鹏身高1.60m，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.20m，求王鹏的影长。19．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：五．（本题共2小题,每小题9分，计18分）20．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13，414.12）俯视图左视图主视图水平线ABCD30°新楼1米40米旧楼（26）题21.一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.六．（本题共3小题,每小题11分，计33分）22．画出下面实物的三视图：23．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）24．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.图5俯视图正视图AB太阳光线CDE（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.参考答案一．选择题：1．C；2．A；3．C；4．A；5．B；6．C；7．C；8．B；9．D；10.D二．填空题：11．对应成比例；12．中间的上方；13．矩形，圆；14．圆锥；15．画有对角线的矩形；三.16.（1）皮尺、标杆。（2）测量示意图3如图所示。（3）如图3，测得标杆DE＝a，树和标杆的影长分别为AC＝b，EF＝c因为，△DEF∽△BAC所以，DEFEBACA所以，acxbDEACB所以，abxc。17.如图四18．41.1m19．略；五20．解：过点C作CE⊥BD于E，（作辅助线1分）∵AB=40米∴CE=40米∵阳光入射角为30∴∠DCE=30在Rt⊿DCE中CEDEDCEtan∴3340DE∴233340DE，而AC=BE=1米∴DB=BE+ED=24231米答：新建楼房最高约24米。（无答扣1分）21.略.六、22．略23.解：实践一：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠∴△CED∽△AEB∴BEABDECD∴7.87.26.1AB∴AB≈5.2米24．解：（1）AEDCBF水平线ABCD30°新楼1米40米旧楼E灯泡（连接AC，过点D作DE//AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）（2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF.53,.6ABBCDEEFDE∴DE=10（m）.说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连结EF即可.