第六章反比例函数一、填空题1.已知函数y=(k+1)x12kk(k为整数),当k为_________时,y是x的反比例函数.2.函数y=-x65的图象位于_________象限,且在每个象限内y随x的增大而_________.3.已知y与2x成反比例,且当x=3时,y=61,那么当x=2时,y=_________,当y=2时,x=_________.4.如果函数y=(m+1)x32mm表示反比例函数,且这个函数的图象与直线y=-x有两个交点,则m的值为_________.5.如图1为反比例函数的图象,则它的解析式为_________.图16.已知双曲线经过直线y=3x-2与y=23x+1的交点,则它的解析式为_________.7.下列函数中_________是反比例函数.①y=x+x1②y=xx132③y=21x④y=x238.对于函数y=x2,当x>0时,y_________0,这部分图象在第_________象限.对于函数y=-x2,当x<0时,y_________0,这部分图象在第_________象限.9.当m_________时,函数y=xm1的图象所在的象限内,y随x的增大而增大.10.如图2,反比例函数图象上一点A,过A作AB⊥x轴于B,若S△AOB=3,则反比例函数解析式为_________.图2二、选择题11.对于反比例函数y=x5,下列结论中正确的是()A.y取正值B.y随x的增大而增大C.y随x的增大而减小D.y取负值12.若点(1,2)同时在函数y=ax+b和y=abx的图象上,则点(a,b)为()A.(-3,-1)B.(-3,1)C.(1,3)D.(-1,3)13.已知y与x成正比例,z与y成反比例,则z与x之间的关系为()A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例14.矩形面积为3cm2,则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于()A.第一、三象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限15.已知函数y=k(x+1)和y=xk,那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是()16.函数y=mx922mm的图象是双曲线,且在每个象限内函数值y随x的增大而减小,则m的值是()A.-2B.4C.4或-2D.-117.如图3,过反比例函数y=x2(x>0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2,比较它们的大小,可得()图3A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1、S2的大小关系不能确定18.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则函数y=xkb的图象在()A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限19.函数y=kx-k,与函数y=xk在同一坐标系中的图象大致如图4,则有()图4A.k<0B.k>0C.-1<k<0D.k<-120.若在同一坐标系中,直线y=k1x与双曲线y=xk2无交点,则有()A.k1+k2>0B.k1+k2<0C.k1k2>0D.k1k2<0三、解答题21.已知函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=xm42的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,求此两个函数的解析式.22.如图5,Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=xm的图象在第二象限的交点,且S△AOB=1,求点A的坐标.图523.若反比例函数y=xm与一次函数y=kx+b的图象都经过点(-2,-1),且当x=3时,这两个函数值相等,求反比例函数解析式.24.已知一个三角形的面积是12cm2,(1)写出一边y(cm)与该边上的高x(cm)间的函数关系式;(2)画出函数图象.25.某厂要制造能装250mL(1mL=1cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐,易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm,顶部厚度是底部厚度的3倍,这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来,设一个底面半径是xcm的易拉罐用铝量是ycm3.用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度,求y与x间的函数关系式.*26.已知直线y=-x+6和反比例函数y=xk(k≠0)(1)k满足什么条件时,这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点?(2)设(1)的两个公共点分别为A、B,∠AOB是锐角还是钝角?答案一、1.02.二、四增大3.41414.-25.y=-x326.y=x87.④8.>一>二9.<110.y=x6二、11.C12.D13.B14.D15.B16.B17.C18.C19.A20.D三、21.y=-4x2+14x+49y=x1022.(-1,2)23.y=x224.(1)y=x24(2)略25.y=252x2+02.010x26.(1)0<k<9或k<0(2)k<0时,∠AOB为钝角0<k<9时,∠AOB为锐角