认识整式

1第二讲认识整式一、知识点思维导图核心知识相关内容目标要求整式1、列代数式解决实际问题；2、单项式与多项式；3、代数式求值；1、会列代数式2、掌握单项式与多项式的系数与次数3、掌握整体代人法二、典型例题讲解专题一、列代数式1．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为______元．2．小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元．3．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n2，且为整数）应收费______元．4.某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x﹥3)千米应付元※5.轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度为每小时b千米(ba)，甲乙两码头间相距S千米，则轮船在甲乙两码头间往返一趟的平均速度为每小时千米。【类题演练】1．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（ba），若只由男生完成，每人需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树棵．2.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为，计算10年后的树高为_______米.3.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2的自然数）应收租金______元.※4.一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长。为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么要()分钟。2A、2121ttttB、21212ttttC、21212ttttD、21212tttt专题二、单项式1．下列代数式中单项式共有()．5,,,1,3,5.0,,5332222abbacbxaxyxaxyxA、2个B、3个C、4个D、5个2.下列说法正确的是（）A、314xy是单项式B、32xy没有系数C、18是一次一项式D、３不是单项式3.单项式342xy的系数为，次数为＿＿＿＿＿。4.若单项式1231nny的次数是3，求当y=3时此单项式的值。【类题演练】:1.下列说法中正确的是（）A：0不是单项式B：1x是单项式C：2xy的次数是4D：32x是整式2.整式2,41,7,,222babcarabba中,单项式的个数是----------------------（）A.2B.3C.4D.53.单项式22325ab的系数是；4.单项式－652yx的系数是，次数是；5．若(a－1)x2yb是关于x，y的五次单项式，且系数为,21则a＝，b＝______．专题三、多项式1.多项式2－152xy－4yx3是次项式，它的项数为，次数是;2.下列说法中正确的是（）A、3223xxx是六次三项式B、211xxx是二次三项式C、5222xx是五次三项式D、125245yxx是六次三项式3.多项式41232yxyx是（）3A、三次三项式B、二次四项式C、三次四项式D、二次三项式4.若关于x的多项式1)32()12(523xnxmx不含二次项和一次项，求m，n的值。【类题演练】1.多项式1223yyxyx是＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿＿，各项系数的和为＿＿。2.关于x的整式(n－1)x2－x＋1与mxn＋1＋2x－3的次数相同，则m－n的值为()．(A)1(B)－1(C)0(D)不确定3.已知六次多项式－5x2ym＋1＋xy2－6，单项式22x2ny5－m的次数也是6，求m，n的值．专题四、代数式求值1．当21a代数式2a2－a＋1＝_____．2．若0)3(12yx，求21xyxy的值.3．已知代数式3a2-2a+6的值为8,求1232aa的值.4.已知当x=7时，代数式ax5+bx-8=8，求x=7时，2ax5+2bx+8的值45.已知0122101011111212621axaxaxaxaxaxx，求0281012aaaaa的值。【类题演练】1．当x＝－3，31y时，求代数式x2y2＋2x＋｜y－x｜的值．2.已知代数式32xx的值为7，求代数式7332xx的值.3.若代数式2y2+3y+7的值是2，求代数式4y2+6y-9的值。4.已知5544332210512xaxaxaxaxaax，求a1+a2+a3+a4+a5的值。5三、中考链接1、（莆田）如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=6．2、（珠海）计算-2a2+a2的结果为（D）A．-3aB．-aC．-3a2D．-a23、（株洲）一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为．4、（宜昌）根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为（）亿元．A．4%nB．（1+4%）nC．（1-4%）nD．4%+n5、（菏泽）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．四、提高培优1、某单位在2013年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）62、若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．（1）试求+ac值；（2）若a＞1,且m＜0,S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|,试求4（2a一S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．（3）若m≠0，试讨论：x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．