2020届安徽省全国示范高中名校高三上学期九月联考试题--数学(理)

-1-绝密☆启用前2020届安徽省全国示范高中名校高三上学期九月联考试题数学（理）本试卷共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数。注意事项：1.答卷前，考生务必自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝R，集合{(2)0},{1,0,1,2,3},AxxxB则(UAð)∩B的子集个数为A.2B.4C.8D.162.已知函数y＝ax－2＋3(a0且a≠1)的图像恒过定点P，点P在幂函数y＝f(x)的图像上，则31log()3fA.－2B.－1C.1D.23.“0x1”是“log2(x＋1)1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.己知命题:,1xpxRex，则A.:,1xpxRex，且p为真命题B.:,1xpxRex，且p为假命题C.000:,1xpxRex，且p为真命题D.000:,1xpxRex，且p为假命题5.已知函数f(z)＝x2＋2cosx，f’(x)是f(x)的导函数，则函数y＝f’(x)的图像大致为6.已知命题2:2,2xpxx，命题32:,1qxRxx，则下列命题中为真命题的是-2-A.pqB.()pqC.()pqD.()()pq7.在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在222中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程2xx确定出来x＝2，类比上述结论可得log2[2＋log2(2＋log2(2＋…))]的正值为A.1B.2C.2D.48.设a＝log43，b＝log86，c＝0.5－0.1，则A.abcB.bacC.cabD.cba9.定义在R上的奇函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且当x[0，1]时，f(x)＝x(3－2x)，则29()2fA.－1B.12C.12D.110.已知函数21()'(1)['(2)'(1)]3ln2fxfxffxx，则f(x)A.只有极大值B.只有极小值C.既有极大值也有极小值D.既无极大值也无极小值11.设函数21,0(),0xexfxxaxx，若关于x的方程f(x)＋m＝0对任意的m(0，1)有三个不相等的实数根，则a的取值范围是A.(－∞，－2]B.[2，＋∞)C.[－2，2]D.(－∞，－2]∪[2，＋∞)12.若1ln(1)(0,),1xkxxk恒成立，则整数k的最大值为A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.由曲线y＝－x2＋2x与直线y＝x围成的封闭图形的面积为14.原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是15.已知f(x)＝ln(eax＋1)－bx(b≠0)是偶函数，则ab＝16.设函数f(x)＝x3－3x2－ax＋5－a，若存在唯一的正整数x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设集合11{()8},{1}22xAxBxxa。(1)若a＝3，求A∪B；(2)设命题p：xA；命题q：xB。若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围。-3-18.(12分)已知()xxmfxee是定义在[－1，1]上的奇函称。(1)求实数m的值；(2)若f(a－1)＋f(2a2)≤0，求实数a的取值范围。19.(12分)已知函数f(x)＝x3－3ax2。(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)在区间[0，2]上有最小值－32，求a的值。20.(12分)已知命题p：函数3221()(5)3fxxxaxa是R上的增函数；命题()xegxx在[a，＋∞)上单调递增。若“()pq”为真命题，“()pq”也是真命题，求a的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)＝ex＋ax＋a＋2。(1)若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当x≤0，时，f(x)≥2，求实数a的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)＝lnx－ax＋1，aR。(1)若f(x)有两个零点，求a的取值范围；(2)设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，直线AB的斜率为k，若x1＋x2＋k0恒成立，求a的取值范围。-4--5--6--7--8--9--10-