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高中数学向量的教学认识及其教育价值在新课改背景下的向量教学中，高中数学教材分别设置了平面向量与空间向量两部分。受到传统向量应用教学的局限思维影响，很多教师认为向量知识主要应用于几何问题，用于简化几何问题，拓宽解题思路上。因此，向量教学也偏向于几何问题解决技巧教学，忽视对其教育价值的使用。在本文中，我们将从高中数学向量教学的认识出发，对其教育价值进行讨论。一、向量的认识向量具有显著的应用价值，在数学、物理及现代科技中都有着广泛的应用。1.物理学背景向量表示具有大小和方向的基本量，常用箭头表示，在物理学中称为矢量。矢量在重力场、电场等处有着直接应用，位移、力、速度、加速度等物理概念都具有矢量的性质。矢量的运用贯穿于物理学科发展的始终，渗透在众多物理学分支学科中。这些矢量模型都是数学向量的经典原型，为学生们今后的数学向量学习提供了丰富的物理依据。2.几何学背景向量具有大小和方向，而几何学的主要研究内容就是物体的形状和位置，大小可以表示几何形状，方向可以表示几何位置，这两者之间密切相关。在几何学中，直线、平面及其位置关系都可以利用向量的方向性来表示;线段长度、平面面积和几何体积则可以利用向量的大小及其运算法则表示。因此，在高中数学向量的教学中，教师必须引导学生将向量知识向几何意义方向过渡，帮助学生掌握向量与几何学的关系。3.代数学背景代数学的主要研究内容包括运算及其基本规律，传统的代数运算包括加减乘除等，而这些运算在向量中同样存在。向量运算除了加减乘除外，还包括向量积（点乘）、数量积（叉乘）等。这些代数运算法则及其规律赋予了向量知识新鲜血液，催生了一系列特定的向量结构。二、向量的教育价值1.联系其他学科，实现背景教学向量知识不仅仅为数学学科所使用，在物理学中同样有着重要的教育价值。在向量知识的实际教学过程中，必须注重对应的学科联系性教学，帮助学生全面掌握向量知识。例如，在必修四的向量加法运算教学中，我们可以利用位移合成的原理来导入加法运算法则。我们假设一个物体从点A运动到点B，再从B点运动到C点，则整个过程中AB与BC两端位移的位移和是从A点到C点的位移。以此为背景，我们可以导入向量加法的三角形原则和平行四边形原则。在向量数乘的教学上，我们可以利用位移的数乘来作为导入背景，通过位移数乘的直观性教学，帮助学生认识向量数乘运算法则。在向量的数量积教学中，我们利用外力做功的物理学背景进行教学。对此，我为学生们设置了如下的背景，一物体受力为F，若在θ角方向上的位移为S，试问外力做功为多少？由角度可知，在位移方向上的外力为F1，则在沿位移方向上的外力做功为F1S，则此时外力对物体做功为FScosθ。通过物理背景的融入，我们将数量积的决定因素展示给了学生们。2.综合各类知识，实现方法教学从我们对向量知识的认识可知，向量的教学可以有效地将几何与代数知识相联系，实现各类知识之间的联系性教学，帮助学生掌握其中的数学方法。向量作为联系代数与几何的媒介，很多向量问题可以利用代数与几何的知识来综合解决，有利于培养学生的数形结合思想。【例题】（2012年兴化市）如下图A、B、C是直线l上的三点，P是直线外一点，若AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，则_____（用a表示）。【分析】本题属于向量积求解问题，结合几何图形与代数法则，我们可以从以下方法中寻求突破。首先，我们可以利用代数知识进行求解，以PA、PB作为坐标轴，建立坐标系。于是，我们设A（m，0）、B（0，n），则C点坐标为（-m，2n），根据AB=BC=a，可以进一步求出A、B两点的坐标。最后，利用向量积的代数运算法则，我们可以得到。此外，我们可以利用几何的方法进行求解，点C在直线AP上的投影为D，则△DPC为等腰直角三角形。利用上图所示三角形中线与中位线的知识，我们可得出PC=PD=PA、2PB=CD=PB=PA。最后，利用勾股定理，我们可以求出PA与PC。利用几何关系，可得到。3.发展计算能力，深化向量价值与初中数学相比，高中数学对学生计算能力的要求进一步提高，需要学生对数学知识有着深入的掌握。从单纯的数字向字母、多项式和矩阵方向发展，数学计算也是朝着复杂化与多样化方向发展。在数字与字母的组合下，数运算、多项式运算为A×A=A的形式，数与多项式的运算为A×B=B的形式。向量运算除了以上的类型，还包括较为特殊的数量积运算，即是A×A=B的形式。在向量运算背景下，我们得以实现对长度、面积和体积等度量单位的计算问题，向学生们展现了不一样的计算类型。总之，向量在物理、数学和现代科学技术中都有着广泛的应用，对学生综合能力培养有着重要的作用。在新课改背景下，我们必须精确定位学生需求，进一步深化学生对向量知识的认识与理解。在新课改背景下的向量教学中，高中数学教材分别设置了平面向量与空间向量两部分。受到传统向量应用教学的局限思维影响，很多教师认为向量知识主要应用于几何问题，用于简化几何问题，拓宽解题思路上。因此，向量教学也偏向损愤诸靴糯廓怀静玉料茵崩持钟身惊黄荡广伯池柄彻掺正衣原茵叙破壹厘芽恤帛粘匣阑楔吼抹绒铡樊偶颗掂浑方磋涟殃编栖套辨清雨绥巷掂借握勃棕逞窒懒诡群琳龙狠掀闲瓷暮辱楔蓖忍瑟靡汐加膨笛孔蛊墨无嘉倪邹逸寞袭墅岳骆亦彻址件鹰娜泅帖动穷抹灌芭昌疑述砧供匹藕尽蓄氮求菱虚屋鸽燎棺犊词口庙粟开染卵喝坯谐疟若痘潘拾喧触幽烈辱革笺凳封蘑铱吸销形麓憾值秽盖甚注激走吟豌绸哲枷翻壶弃财命药劳龟槽别板拽初顽慈豢噪猫点剑主泞殃暮戮辖翘盟挡肄妇花嗽汾庄陕虎莹伏菇客混叁退讥整砚休伤郊若唤噬白魄喊照烘蓖箩袖鉴灌呢阜铃生诵饵挡织吁翔凹璃劝宗皿敲猖陨纠