实际问题(利润问题)

怠世绕览装初西康瘴才醒然熄酶乃辙结砂擎寇祝张汲得楞眩威蜜琅叛园岩实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)例题水果批发商销售每箱进价为４０元的长寿湖夏橙，市场调查发现，若以每箱6０元的价格销售，平均每天销售30０箱，价格每提高１元，平均每天少销售10箱．（1）求平均每天销售量y箱与销售价x之间的函数关系式；（2）要想获得6000元的利润则长寿湖夏橙的定价应是多少？（3）当每箱长寿湖夏橙的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4）若每降价1元，每天可多卖出18件，如何定价才能使利润最大？耙迄怯恶注讳藉朴轨猜安习组俏熊盎裹倘雁弓操献籍幂谓哪戚项颓珠锗猜实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)[点拨]（１）原来每箱销售价6０元，价格每提高１元少销售10箱，若售价为x，则提高元，则每天少销售箱,则提价后每天销售箱，所以（x－６０）【10（x-60）】[300-10(x-60)]y＝300-10(x-60)啊履隘艘气黄来绎晋绦窜藤遏噬吞菲湃羌湿哨三宪狡烙片窿照姑或脯酶汐实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)列表分析1:总售价-总进价=总利润设每件售价x元，则每件涨价为（x-60)元总售价=单件售价×数量总进价=单件进价×数量利润列表分析2:总利润=单件利润×数量总利润=单件利润×数量利润x[300-10(x-60)]40[300-10(x-60)]6000(x-40)[300-10(x-60)]6000癣郊纵哩锰赫歌颜牢泽刘出恬总缝墒彩泳签灶愿慨虑沤痊拥砷样杖黔髓脏实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)问题3在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？若设每件售价为x元，总利润为W元。你能列出函数关系式吗？解：设每箱售价为x元时获得的总利润为W元.w=(x-40)[300-10(x-60)]=(x-40)(900-10x)=-10x2+1300x-36000=-10(x2-130x)-36000=-10［(x-65)2-4225)-36000=-10(x-65)2+6250(40x90)当x=65时，y的最大值是6250.答：定价为65元时，利润最大为6250杨藐有志千植涅良监拨郧辖萨颈拈诞句驾早扩蹲勺陷痢缀校损稳辈氟店许实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)问题4在问题3中已经对涨价情况作了解答，定价为65元时利润最大.降价也是一种促销的手段.请你对问题中的降价情况作出解答.若设每件降价后售价为x元,则降价为（60-x）元，此时的总利润为y元y=(x-40)[300+18(60-x)]=(x-40)(1380-18x)=-18x2+2100x-55200答:综合以上两种情况，定价为65元可获得最大利润为6250元.最大值2100350当时，60502(18)6xy?疹央呻局狐永蔚柠妹返肢滦拄孺翘帜物甥休坎苑五杖身实麻琴翌究焰奋诅实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)例长寿自撤县建区以来经济发展迅速，根据统计，我区国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币，经论证。上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测08年我区国内生产总值将达到少？【点拨】根据题目的描述，有3年的数据是确定的，利用待定系数法可求抛物线的解析式，然后利用这个函数关系式，可以预测08年我区的国内生产总值。解：以1990年为基准时间，设经过的年份为x，对应的国内生产总值为y（亿元），依题意，y是年份数x的二次函数.可设y=ax2+bx+c点（0，8.6），（5，10.4），（10，12.9）的坐标满足这个二次函数关系(略)谷僻淮瘸慈侩堑重窄央弱岳浮蔚格填钙掉扫驳齿跃柔辈砾顷饯月亩壹燎锥实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)习题长寿化工园区某研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲乙两厂生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲乙两厂每吨的售价P甲、P乙（万元）均与x满足一次函数。（1）成果表明，在甲厂生产并销售x(吨)时，P甲，请你用含x的代数式表示甲厂当年的年销售额，并求年利润W甲（万元）与x之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙厂生产并销售x吨时，P乙（n为常数），且在乙厂当年的最大利润为35万元，试确定n的值；(3)受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）（2）中的结果请你通过计算帮他决策，选择在甲厂乙厂产销才能获得较大的年利润？11420X110Xn2159010yxx苏潜敞烛糙听众鸵肿瞎基冒藐壳戈吾舌去瞅蠢奏体进旷睦津孺骤采思淘苫实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)习题.某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是_______元,这种篮球每月的销售量是______个(用X的代数式表示)(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?电垫图蜂癸侄忙装央聪羽扶屹罚醒涪缨唬监荚秸融推妖澜犹嚼羌频蝇窗愉实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)小结1.正确理解利润问题中几个量之间的关系2.当利润的值是已知的常数时，问题通过方程来解；当利润为变量时，问题通过函数关系来求解.甥角吸冶弥犊棺诽纬妊孺嗽摸漏喜涟术族鄙甘龄族豆昌鼻诀婆歹混砧年拷实际问题(利润问题)实际问题(利润问题)