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专题1.3中考热学计算题1.灵活运用热量公式及其变形公式（1）物体温度升高吸热公式为Q吸=cm(t-to)（2）物体温度降低的放热公式为Q放=cm(to-t)(3)燃料完全燃烧放出的热量公式为Q放=mq2.各个公式中字母的含义（1）在公式Q吸=cm(t-to)中，to指物体原来的温度，单位是℃，t指物体升高后的温度，单位是℃，m是指物体的质量，单位是kg，c是指物体的物质比热容，单位是J/（kg•℃），Q吸是物体温度升高所吸收的热量，单位是J。（2）在公式Q放=cm(to-t)中，to指物体原来的温度，单位是℃，t指物体降低后的温度，单位是℃，m是指物体的质量，单位是kg，c是指物体的物质比热容，单位是J/（kg•℃），Q放是物体温度降低所放出的热量，单位是J。(3)在Q放=mq中，m、q、Q放=分别表示燃料的质量、热值、燃料完全燃烧放出的热量。3.c水=4.2×103J/（kg•℃）和q煤气=4.2×107J/kg的物理含义c水=4.2×103J/（kg•℃）表示1kg的水，温度升高或者降低1℃，所吸收或者放出的热量为4.2×103Jq煤气=4.2×107J/kg表示1kg的煤气完全燃烧，放出的热量是4.2×107J。4.热效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。其公式为：η=放吸QQ。5．初中物理热学计算题的解题基本策略首先阅题、思题，找出物体原来的温度t。和升高到的温度（或降低到的温度）t，看看物体的质量m是多少，查查物质的比热容是多少，或者对常见的物质（如水）的比热容记住即可，有时题中或试卷前给出。对这些物理量做到心中有数。然后对物体温度升高的情况，可用公式Q吸=cm(t-to)列出方程，代入数值和单位求出物体应吸收的热量；对物体温度降低的情况，可用公式Q放=cm(to-t)列出方程，代入数值和单位求出物体应放出的热量。对于燃料燃烧的问题，用公式Q放=mq求解燃料燃烧放出的热量。知识回顾（1）如果题中物体吸热的多少是由电阻放热提供，那么放出的热量可用焦耳定律Q放=I2Rt求出，利用Q吸=Q放建立方程，将把电学量与热学量紧密联系起来。（2）如果题中物体吸热只吸收了电阻放热的80%，则可列方程Q吸=80%Q放，所求量一定在此方程中，用电器的效率问题也可迎刃而解。（3）如果物体吸收的热量完全由另外燃料燃烧获得，则可用Q吸=cm(t-to)和Q放=mq结合Q吸=Q放来求出所要的物理量。（4）如果物体吸收的热量只吸收了燃料完全燃烧的80%，则可列方程Q吸=80%Q放，燃料的热效率问题也可迎刃而解。（5）其它方面与热有关的问题按以上思路都会找到解题技巧。注意：在计算时，题中各个物理量要一一对应，并且都要化为国际单位。类型1：利用物体吸收或放出热量的公式进行的计算①计算物体吸收热量的公式为：Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t。②计算物体放出热量的公式为：Q放=cm(t0-t)=cm⊿t。其中，Q吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/(kg·℃)；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是℃；t表示物体后来的温度，单位是℃。⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。【例题1】（2019湖南岳阳）小明在燃气灶上煲汤，将质量为2kg、初始温度为20℃的汤，升高了80℃，汤吸收了J的热量，这是通过方式来改变汤的内能。[汤的比热容为4×103J/kg•℃）【答案】6.4×105；热传递。【解析】（1）汤吸收的热量：Q吸＝cm△t＝4×103J/（kg•℃）×2kg×80℃＝6.4×105J；（2）在燃气灶上煲汤时，汤吸收热量，内能增加、温度升高，是利用热传递来改变汤的内能。【例题2】(经典题)质量为0.5kg的水，吸收了8.4×104J的热量后，温度升高到60℃，则水原来的温度是多少℃？【答案】20．【解析】知道水的质量、水的比热容、水的末温和水吸收的热量，利用吸热公式Q吸=cm△t的变形公式求水的原来的温度．由Q吸=cm△t可得，水升高的温度：类型与典例突破△t===40℃，因为△t=t﹣t0，所以水原来的温度：t0=t﹣△t=60℃﹣40℃=20℃．类型2：利用燃料完全燃烧放出热量的公式进行的计算①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q放=qV。推导过程如下：说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。V表示体积，单位是ｍ3。【例题3】（2019广西北部湾）汽车的发动机常用水作为降温的物质，这是因为水的____较大的缘故。汽油的热值是4.6×107J/kg，1kg汽油完全燃烧放出的热量是______J。目前热机的效率还比较低，在热机的能量损失中，_______带走的能量最多，设法利用这部分能量，是提高燃料利用率的重要措施。【答案】比热容4.6×107废气【解析】汽车的发动机常用水作为降温的物质，是因为水的比热容较大的缘故；1kg汽油完全燃烧放出的热量是Q=qm=4.6×107J/kg×1kg=4.6×107J；热机的能量损失中，废气带走的能量最多。类型3：利用热平衡方程进行的计算热平衡方程为：Q放=Q吸。高温物体和低温物体混合达到热平衡时，高温物体温度降低放出的热量等于低温物体温度升高吸收的热量。这时Q放=c1m1(t01-t)，Q吸=c2m2(t-t02)。燃料完全燃烧放出的热量等于另外物体吸收的热量。这时Q放=qm1，或者Q放=qV，Q吸=cm2(t-t0)。电热器通电流放出的热量等于另外物体吸收的热量，这时Q放=I2Rt（焦耳定律公式），Q吸=cm(t-t0)。利用热平衡方程可以求解很多问题，有时结合比例式，解题更简单。【例题4】（经典题）A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃。现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为（）A4:9B．3:5C．2:3D．1:2【答案】A【解析】设A、B的质量均为m，水的质量均为M，则对于A物体而言，它吸收的热量等于水所放出的热量，故cAm×(46℃－10℃)=c水M×4℃；则对于B物体而言，它吸收的热量等于水所放出的热量，故cBm×(42℃－10℃)=c水M×8℃；联立以上二式解之得cA：cB=4：9，故A是正确的。【例题5】（2019枣庄）为了减少大气污染，可对秸秆进行回收加工制成精秆煤，完全燃烧2kg秸秆煤可放出J热量；若这些热量完全被水吸收，可使kg水温度由20℃升高到60℃．[已知q秸秆煤＝2.1×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。【答案】4.2×107；250。【解析】秸秆煤完全燃烧释放的热量：Q放＝m秸秆煤q＝2kg×2.1×107J/kg＝4.2×107J。由题意可知，水吸收的热量为：Q吸＝Q放＝4.2×107J，由Q吸＝cm△t可得，水的质量：m＝＝＝250kg。类型4：利用热效率公式进行的计算（1）热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：η=放吸QQ。（2）炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q总=Q放，水吸收的热量是有用的热量Q有=Q吸，则η=总有QQ。（3）电热水器的效率：电热丝所产生热量为Q总，总=Q放，水需要吸收热量为Q有，有=Q吸，则η=总有QQ。【例题6】（特色题）某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），煤的热值为3×107J/kg。求：（1）煤完全燃烧产生的热量；（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；（3）煤炉烧水时的热效率。【答案】（1）6×107J；（2）2.52×106J；（3）4.2％。【解析】（1）燃料完全燃烧产生的热量，直接利用Q总=mq，这个公式热值为J/kg，m是燃料的质量，单位是kg。Q放=m煤q=2kg×3×107J/kg=6×107J（2）从图像分析知道经过6min时间加热，水的温度从20℃升高到80℃.水的质量10kg，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）根据吸收热量公式得到Q吸=cm水（t－t0）=4.2×103J/（kg·℃）×10kg×60℃=2.52×106J（3）炉具的效率公式为η＝Q吸/Q总，所以η=Q吸/Q放=（2.52×106J/6×107J）×100％=4.2％【例题7】（2019湖北荆州）2018年4月25日上午，习近平总书记来到荆州港码头乘船，沿江察看荆江两岸生态环境和发展建设情况，强调长江经济带建设要“共抓大保护，不搞大开发”。合理分类和利用垃圾可以保护环境、变废为宝。在一定条件下，1t生活垃圾能“榨”出140kg燃料油。若燃料油的热值为4.0×107J/kg，某城镇每天产生50t生活垃圾，则这些垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量为J．在一个标准大气压下，这些热量的30%被500m330℃的水吸收，则水温能升高℃．[c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]【答案】2.8×1011；40。【解析】（1）50t生活垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量：Q放＝mq＝50×140kg×4.0×107J/kg＝2.8×1011J；（2）由ρ＝得，水的质量：m′＝ρV＝1.0×103kg/m3×500m3＝5×105kg，水吸收的热量：Q吸＝30%Q放＝30%×2.8×1011J＝8.4×1010J，由Q吸＝cm△t得，水升高的温度：△t＝＝＝40℃。一、填空题1.（2019贵州黔东南）小王路过加油站时闻到了汽油的气味，这是汽油分子作，汽油属于（选填“可再生”或“不可再生”）能源；将质量为100kg、初温为20℃的水加热到40℃，水吸收了J的热量[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。【答案】无规则运动；不可再生；8.4×106。【解析】（1）闻到汽油味，这是扩散现象，说明汽油分子在不停地做无规则运动；（2）汽油属于化石能源，消耗后不可能在短时间内得到补充，属于不可再生资源；（3）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（40℃﹣20℃）＝8.4×106J。2.（2019贵州铜仁）把1kg的水从60℃开始加热至沸腾，温度随时间变化的图像如图，由图像可知，水的沸点是℃;水从70℃加热至90℃需要吸收的热量是J;水沸腾时，水面上方的气压一个标准大气压(最后一空选填“大于”“小于”或“等于”)。[C水＝4.2×103J/(kg·℃)]【答案】98；8.4×104；小于。【解析】（1）根据液体沸腾的特点找到沸点：液体沸腾时不断吸收热量，温度保持不变，这个不变的温度是液体的沸点。（2）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量；（3）1标准大气压下水的沸点是100℃．沸点跟气压有关，气压越高，沸点越高。由图可知，水沸腾时，不断吸收热量，保持98℃不变，所以98℃是水的沸点。水吸收的热量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（90℃-70℃）=8.4×104J；1标准大气压下水的沸点是100℃．沸点跟气压有关，气压越高，沸点越高。实验中水的沸点是98℃，所以实验时气压小于1标准大气压。3.（2019湖北滨州）用液化气灶烧水，把1.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需要吸收的热量为J．若上述过程中完全燃烧了0.021kg液化气，且只有60%的热量被水吸收，则液化气的热值为J/kg。[c水＝中考达标训练题4.2×103J/（kg•℃）]【答案】5.04