上学期期末考试初二数学试卷(含答案)

2013-2014学年上学期期末考试初二数学试卷友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，请把答案写在答题卡的相应位置。一、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在实数0，－3，32，｜－2｜中，最小的是（）.A．32B．－3C．0D．｜－2｜2.下列计算正确的是（）（A）32xxx（B）2xxx（C）532)(xx（D）236xxx3.4的平方根是（）A.2B.2C.16D.164.当分式21xx的值为0时，x的值是（）（A）0（B）1（C）－1（D）－25.一次函数23yx的图象不经过．．．（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.已知2111ba，则baab的值是（）A.21B.－21C.2D.－27．两直线1:,12:21xylxyl的交点坐标为（）A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3）8.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）二、细心填一填（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9.（4ab3－8a2b2）÷4ab=.10.分解因式:322363xxyxy=.OyxOxyOyxOxyA．B．C．D．11.关于x的分式方程1131xxm有增根，则该分式方程的增根是.12.一个等腰三角形的一个内角为60°，则该等腰三角形的另外两个内角的度数分别是。13．如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为.14．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，∠A=30°，∠BCA=90°，在AC上取一点E，使得BE=3,以BE为折痕把三角形ABC折叠，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为.15．如图，直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点P（a，2），则关于x的不等式1x≥mxn的解集为．第13题图第14题图第15题图16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、耐心做一做（本大题共9小题，共68分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分6分)计算：22011031313272.18．(本小题满分6分)请先化简)211(342aaa，再从a=2、a=3、a=--3中选取一个你喜欢的数代入求值.19．(本小题满分7分)定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b,当ab时，a⊕b=ab-a；若(2x-1)⊕(x+2)=0,求x的值。20．(本小题满分7分)某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务yxOP2a1l2l紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍。求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？21．(本小题满分7分)小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？22．(本小题满分7分)如图，以Rt△ABC的斜边AB向外作等边△ABF。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为E。试说明AC=EF；23.(本小题满分8分)今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；②求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？24．(本小题满分8分)已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，点M是CE的中点，连接BM．（1）如图①，点D在AB上，连接DM，猜想BD与BM的数量关系，并说明理由；（2）如图②，点D不在AB上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，30501950360080x/miny/mO请直接写出此时BD与BM的数量关系．25．(本小题满分12分)如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直线l：y＝x＋b保持与四边形OABC的边交于点M、N（M在折线AOC上，N在折线ABC上）设四边形OABC在l右下方部分的面积为S1，在l左上方部分的面积为S2，记S＝|S1－S2|．（1）求∠OAB的大小；（2）当M、N重合时，求l的解析式；（3）当b≤0时，问线段AB上是否存在点N使得S＝0？若存在，求b的值；若不存在，请说明理由；（4）求S与b的函数关系式。18．【答案】)211(342aaa＝)2122(3)2)(2(aaaaaa＝233)2)(2(aaaaa＝2a当3a时，原式＝2a＝123ABCDMEM图①MMABCDMEMMM图②ABCONxMDy2－245l19【答案】-1或2120【答案】解：⑴3600，20．⑵①当5080x时，设y与x的函数关系式为ykxb．根据题意，当50x时，1950y；当80x，3600y．所以，y与x的函数关系式为55800yx．②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m），缆车到达终点所需时间为1800÷180＝１0（min）．小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（min）．把60x代入55800yx，得y=55×60—800=2500．所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m）．21【答案】设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个。根据题意，得：2100-900x-2100-900x+1.5x=12解之，得x=60经检验，x=60是方程的解，符合题意1.5x=90答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个，90个23解：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y②∵4x+3y+2(10-x-y)=32∴y=12-2x(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台W=130x+120(12-2x)+100(x-2)=-10x+1240依题意解不等式组1212121xxx得：3≤x≤5.5∵x为正整数∴x=3,4,5∵W随x的增大而减少∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）24．（1）猜想：BD＝2BM···········································································1分理由如下：延长DM交BC于点F∵∠BDE＝∠ABC＝90°，∴DE∥BC∴∠DEM＝∠FCM又EM＝CM，∠DME＝∠FMC，∴△DEM≌△FCM∴DM＝FM，DE＝FC又DA＝DE，∴DA＝FC，∴BD＝BF∴△BDF是等腰直角三角形又DM＝FM，∴△BDM是等腰直角三角形∴BD＝2BM·················································································4分（2）成立······························································································5分证明：过点C作CF∥ED，交DM的延长线于点F，连接BF则∠DEM＝∠FCM又EM＝CM，∠DME＝∠FMC，∴△DEM≌△FCM∴DM＝FM，DE＝FC又DA＝DE，∴DA＝FC作AH⊥EC于点H由∠ADE＝∠ABC＝90°，得∠DAN＝∠DEM，∠BAN＝∠BCM∴∠BAN＋∠DAN＝∠BCM＋∠FCM，即∠BAD＝∠BCF又DA＝FC，BA＝BC，∴△BAD≌△BCF∴BD＝BF，∠ABD＝∠CBF∵∠ABF＋∠CBF＝90°，∠ABD＋∠ABF＝90°，即∠DBF＝90°∴△BDF是等腰直角三角形又DM＝FM，∴△BDM是等腰直角三角形∴BD＝2BM8分25．解：（1）过点B过BE⊥x轴，垂足为E∵A（8，0），B（4，4），∴BE＝4，AE＝4∴△ABE为等腰直角三角形，∴∠OAB＝45°····································2分（2）当点M、N重合时，直线l过点A（8，0）或点C（0，4）当直线l过点A（8，0）时，8＋b＝0，∴b＝－8此时直线l的解析式为y＝x－8当直线l过点AC（0，4）时，0＋b＝4，∴b＝4此时直线l的解析式为y＝x＋4·······················································4分ABCDMEM图①FMMABCDMEMMMFHM图②（3）四边形OABC的面积为12×(4＋8)×4＝24