高三物理复习专题—曲线运动

1高三物理复习专题—曲线运动1.水平面上两物体A、B通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是、时（如图所示），物体B的运动速度Bv为（绳始终有拉力）（）A.sin/sin1vB.sin/cos1vC.cos/sin1vD.cos/cos1v答案：D2．如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小为（）A.mgB.2mgC.3mgD.5mg答案：C3．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（）A.Rm2B.24222RmgmC.24222RmgmD．不能确定答案：C4．如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方2v随下落高度h的变化图象可能是图中的（）答案：AB5．如图所示，以一根质量可以忽略不计的刚性轻杆的一端O为固定转轴，杆可以在竖直平面内无摩擦地转动，杆的中心点及另一端各固定一个小球A和B，已知两球质量相同，现用外力使杆静止在水平方向，然后撤去外力，杆将摆下，从开始运动到杆处于竖直方向的过程中，以下说法中正确的是（）A．重力对A球的冲量小于重力对B球的冲量B．重力对A球的冲量等于重力对B球的冲量2C．杆的弹力对A球做负功，对B球做正功D．杆的弹力对A球和B球均不做功答案：BC6.一根长为l的细绳，一端系一小球，另一端悬挂于O点．将小球拉起使细绳与竖直方向成600角，如图所示，在O点正下方有A、B、C三点，并且有lhhhhCDBCABOA41．当在A处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度为Ah；当在B处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子档住后继续摆动的最大高度为Bh；当在C处钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度Ch，则小球摆动的最大高度Ah、Bh、Ch（与D点的高度差）之间的关系是（）A.Ah=Bh=ChB.AhBhChC.AhBh=ChD.Ah=BhCh答案：D7．半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示．小车以速度v向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为（）A．等于gv22B．大于gv22C．小于gv22D．等于2R答案：ACD8．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是答案：D9．如图13所示，在离地高为h、离竖直光滑墙的水平距离为s1处有一小球以v0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s2为多大?答：图13A0000θθθθθωωωωωmBCD310．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角为的瞬时，求木块速度的大小．10解：设杆和水平面成角时，木块速度为v，小球速度为mv，与木块接触的杆上点B的速度为Bv，因B点和小球m在同一杆上以相同角速度绕O点转动，所以有sinsin/lLlLOBLvvBm木块在此瞬间的速度水平向左，此速度可看做是两个速度的合成，即木块绕O点转动速度Bvv及木块沿杆方向小球m滑动的速度v∥，所以sinvvB，故2sinsinvlLlLvvBm，因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒，则222121)sin(sinMvmvmgLm综合上述得422sin)sin(sin2mLMlmgLlv11．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．(2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？11解：(1)球B在最高点时速度为v0，有Lvmmg220，得gLv20.此时球A的速度为gLv221210，设此时杆对球A的作用力为FA，则,5.1,)2/(20mgFLvmmgFAA,4A球对杆的作用力为,5.1mgFA.水平轴对杆的作用力与A球对杆的作用力平衡，再据牛顿第三定律知，杆对水平轴的作用力大小为F0=1.5mg.(2)设球B在最低点时的速度为Bv，取O点为参考平面，据机械能守恒定律有222020)2(21212)2(21212BBvmmgLmvLmgvmmgLmvLmg解得gLvB526。对A球有LvmmgFB21)2/(解得杆对A球的作用力mgF3.01.对B球有LvmmgFB222解得杆对B球的作用力mgF6.32.据牛顿第三定律可知：A球对杆的作用力大小为0.3mg,方向向上；B对杆的作用力大小为3.6mg，方向向下．12．如图所示，一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小球．今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为的匀速度圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一水平内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为P，求：(1）小球做匀速圆周运动的线速度大小；(2）小球在运动过程中受到的摩擦力的大小．12．解：(1）小球轨道半径为22LRr，小球角速度与手转动角速度相同，小球线速度为22LRrv．(2）人手对绳做功的功率等于小球克服摩擦力做功的功率，即rfP，所以22LRPf13．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带。已知旅行包与皮带之间的动摩5擦因数为μ=0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑。g取10m/s2。讨论下列问题：（1）若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象。（只需画出图像，不要求写出计算过程）13．解析：（1）旅行包做匀减速运动a=μg=6m/s2，旅行包到达B端速度为，包的落地点距B端的水平距离为。（2）当ω1=40rad/s时，皮带速度为v1=ω1R=8m/s，当旅行包的速度也为v1=8m/s时，在皮带上运动了位移，以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为v1=8m/s，包的落地点距B端的水平距离为。（3）如图所示.2.4mm100.45282111ghvtvsmmmavvs831264100221200.6mm100.45222ghvvts2m/sm/s96100220aLvv614、如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=，现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为，求：（1）小物体在斜面上能够通过的路程；（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。14（1）小物体最终将在以过圆心的半径两侧范围内运动，由动能定理得mgRcos-fs=0又f=mgcos解得：S=R/（2）小物体第一次到达最低点时对C点的压力最大；RmvmgNn/2由动能定理得：2/cos2mvABmgmgRRctgAB解得：Nm=mg（3-2µcosctg）当小物体最后在BCD/（D/在C点左侧与B等高）圆弧上运动时，通过C点时对轨道压力最小。Nn-mg=m（v/）2/R,mgR(1-cos)=m（v/）2/2解得：Nn=mg(3-2cos).15．如图所示，在光滑水平地面上有一辆质量M为4kg的小车，车面由一段长为l=1.2m的水平板面AB以及与之相连的光滑半圆环连接，其中AB段摩擦因数μ=0.5，圆环半径R=0.1m。一个质量m为2kg的小滑块从跟车面等高的平台以v0滑上小车，则v0满足什么条件时，才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？15答：5m/s16.如图11所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点。细绳能够承受的最大拉力为7mg。现将小球拉至细绳呈水平位置，LOmθAdO’图11DC7然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动。如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为θ）上某一点O‘钉一个小钉，为使小球可绕O’点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求OO‘的长度d所允许的范围。16.解：为使小球能绕点做完整的圆周运动，则小球在最高点D对绳的拉力F1应该大于或等于零，即有：①根据机械能守恒定律可得：②因为小球在最低点C对绳的拉力F2应该小于或等于7mg，即有：③根据机械能守恒定律可得：④由①②③④式解得：。17．有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度，A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，绳长为L，BC距离为d，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．（1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；（2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度1v，要让飞镖能够击中圆形靶，求1v的取值范围．17．解：（1）设飞镖从B平抛运动到O的时间为t，从B点抛出的初速度为v,则有d=vt，R=12gt2,解得gt,812mv02+mgh=12mv2联立解得：v0=222dgghR（2）因BC方向的速度不变，则从B到靶的时间t不变,竖直方向的位移也仍为R，则靶上的击中点一定是与靶心O在同一高度上，则垂直于BC的水平位移一定小于等于R，因此有v1tR,R=12gt2,联立解得：v12gR.18．小球从台阶上以一定初速度水平抛出，恰落到第一级台阶边缘，反弹后再次落下经0.3s恰落至第3级台阶边界，已知每级台阶宽度及高度均为18cm，取g=10m/s2。且小球反弹时水平速度不变，竖直速度反向，但变为原速度的1/4。（1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离。（2）问小球是否会落到第5级台阶上？说明理由。919．如图所示，直流电源的路端电压U＝182V，金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近．它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接．变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为1∶2∶3.孔O1正对B和E，孔O2正对D和G.边缘F、H正对．一个电子以初速度v0＝4×106m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O1和O2后，从H点离开电场．金属板间的距离L1＝2cm，L2＝4cm，L3＝6cm.电子质量me＝9.1×10－31kg，电荷量q＝1.6×10－19C．正对的两平行板间可视为匀强电场，求：(1)各相对两板间的电场强度