实验25-轧钢中的浪费

实验25轧钢中的浪费【实验目的】1.掌握n人合作对策的Shapley值分配方法；2.会用Mtlab编程计算出Shapley值法各方的分配结果。【实验内容】设要轧制长l=2.0米的成品钢材，由粗轧设备等因素决定的粗轧冷却后钢材长度的均方差σ=0.2米，问这时钢材长度的均值m应调整到多少使浪费最少。平均每得到一根成品材所需钢材的长度为()()mJmPm其中，22()21()(),()e2xmlPmpxdxpx求m使J(m)达到最小。等价于求方程()()zzz的根z*。其中：()z是标准正态变量的分布函数，即()()zzydy()z是标准正态变量的概率密度函数，即221()2zze*,,*zlmmlz【实验要求】(1)绘制J(m)的图形（l=2,σ=0.2），观察其最小值的位置；(2)求使J(m)达到最小值的m*。由(1)可观察到J(m)达到最小值的区间。分别用求无约束最小值的MATLAB函数fminbnd,fminsearch,fminunc求解，并比较结果；(3)求方程zzz)()(的根z*，并求m=l-σz*，验证与(2)中的结果是否相同。