《用计算机绘制函数图像》教学设计

《用计算机绘制函数图像》教学设计课题：《用计算机绘制函数图像》教学设计科目高中数学教学对象高一学生课时1提供者王勇单位稷山中学王勇一、教学目标知识与技能：了解函数的概念及其特点，能区分函数与方程的区别；能根据问题使用excel和几何画板绘制相应的函数图像；并用图像对函数进行分析，以加深理解。过程与方法：通过亲历、体验绘制图像的过程，从中理解和掌握用计算机软件绘制函数图像的策略与方法。情感态度与价值观：体验信息技术在绘制函数图像方面的便捷与迅速；学会利用计算机解决与函数图像有关的数学问题；形成利用计算机探索数学函数的思想意识。二、教学内容及模块整体分析学生在绘制函数图像时，要涉及到计算、列表、描点和连线这四个基本的步骤，效率较低，利用计算机绘制函数图像将变得便捷和迅速。本节从分别以两个实例讲述使用excel和几何画板这两个工具来演示如何利用计算机绘制函数图像。由此，形成利用计算机绘制函数图像的基本过程和一般规律。以便在以后的学习中加以使用。本节采用了“案例演示→拓展训练→形成认知”的线索组织内容。三、学情分析在初中阶段学生就已经学过了一次函数、反比例函数和二次函数等，对函数已经形成了一定的认识。在高中阶段继续引向深入，在前面的章节中学习了集合和函数概念，对函数已经有了较深的了解。本节课是对前面学习内容在计算机上的迁移与应用。不足之处：学生对计算机软件的使用还不够熟练，对excel和几何画板使用较少；对这两个软件的使用要求学生提前预习使用，做到基本学会使用。四、教学策略选择与设计本节采用“自主学习式、讲授式、合作探究式”等教学方式。教学过程中，教师应让学生在课下了解这两个软件的使用，并尝试绘制一些函数图像，以形成一些基础认识。在课堂上，教师进行二个软件的演示，然后学生进行训练，最后教师总结并安排布置作业。要充分发挥学生的主体作用，让学生积极的参与进来，主动的构建知识与形成认识。五、教学重点及难点重点：excel函数的使用，几何画板绘制函数图像。难点：excel图表的绘制，几何画板中函数图像的控制。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课大家知道绘制函数图像要经历四个步骤，整个过程是要耗费一定时间的。计算机是一种快速运算工具，利用计算机绘制函数图像将变得便捷和迅速。今天我们使用的软件是excel和几何画板。在之前的预习中，大家已经对利用这两个软件绘制函数图像形成了一些初步的印象。今天我们来详细的学习一下利用计算机绘制函数图像。课堂流程：交流预习经验了解本节学习流程明确本节的学习任务用excel绘制幂函数→用几何画板绘制二次函数，研究二次函数的基本性质→总结两个软件绘制函数的特点→练习作业。二、利用excel绘制幂函数1、列出常见幂函数，教师演示其中一个：反比例函数。反比例函数、开立方函数、开平方函数、一次函数、二次函数和三次函数。2、基本绘制过程列表，利用excel自带函数求出函数值。画图，选择数据区域，利用excel图表工具绘制函数图像。难点：excel函数power的使用。Power(参数1，参数2)参数1是底数，参数2是指数，指数可以是小数或整数。注意：自变量集合要在定义域内。1、学习如何利用excel绘制函数图像。2、利用excel绘制剩余图像。先观摩学习，然后再动手实践。三、利用几何画板绘制二次函数图像几何画板是一款研究学习数学的有力工具：1、用几何画板绘制二次函数的几种情形。引导学生分析研究以下三个问题：1、分析研究二次函数中a、b、c这三个系数分别与函数图像的关系。2、分别拖动改变a和b的值，观察并分析研究顶点的轨迹。思考1：分析改变a、b和c的值对于函数图像的影响？思考2：分别用代数法和图像法解出改变a值和b值时顶点的轨迹图像思考3：如何确定当b值改变时图像开口的大小不变？引导学生从代数法和几何法两个方向研究图像。四、利用几何画板绘制复杂函数图像在我们学习数学时，常常会遇到很多复杂的函数，那么这些函数的图像究竟是什么样子呢？我们可以使用几何画板来快速解决这个问题。1、绘制以下函数图像2、绘制你平时遇到的复杂函数。体验教师提供了复杂的函数图像xxyln（1）试着从代数和几何的角度去分析它的定义域、值域和单调区间等。（2）思考函数图像对于研究函数的意义。（3）将自己课本和练习册等书中的复杂函数用计算机画板绘制一下，看它们有什么特点？引导学生绘制复杂的函数图像，以通过图像的角度进行分析。五、利用几何画板绘制极坐标函数图像极坐标是除直角坐标系外另外一种重要的坐标系，常用于参数方程。1、绘制它们的直角坐标函数图像和极坐标函数图像。思考1：同一方程的直角坐标函数与极坐标函数图像各有什么特点？如何正确理解他们？探究2：探究繁花曲线是用什么样的函数绘制成的？引导学生对客观世界的函数图像进行深入探讨。六、本课小结本节我们学习了利用计算机绘制函数图像基本过程：Excel：先列表，再绘制。几何画板：给出函数，直接绘制掌握利用excel和几何画板两个软件进行函数图像绘制的基本过程。回顾本节所学内容，通过任务实践，提高认识，形成动手能力。七、作业布置布置本节的课后作业搜集一些函数用excel和几何画板进行研究。通过练习巩固本节所学内容。七、教学评价设计评价内容★★★★★★自评互评1、知道用计算机绘制函数图像的软件不知道大概知道知道2、能够掌握两者的绘制方法不能够需要指导能够3、能够利用函数图像对函数进行分析与研究不能够需要指导能够4、学习体会与反思：八、板书设计