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新湘教版八年级下册数学期中测试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在答题答案栏内．）1、如图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A．凤凰卫视台徽B．奥运五连环C．中国结D．太极图2、以下四组数中，不是勾股数的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.4，5，6D.8，15，173.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A=（）A.66°B.36°C.56°D.46°4.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点5、如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A、把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格；B、把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格；[来源:学科网ZXXK]C、把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°；D、把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°。6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是()A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD7．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是()A．12B．14C．15D．168、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是()A、8B、9C、10D、119、顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（）A．平行四边形B．菱形C．对角线相等的四边形D．直角梯形（第7题图）10.若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积为4cm2，则菱形的边长为（）A.2cmB.3cmC.5cmD.23cm二、填空题(每小题3分，共24分)题号12345678910答案ABCDE11.将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α=。12.在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是.13.三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．14.如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是15、如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE，则∠AEB＝16、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．已知AC+BD=12厘米，△OAB的周长是10厘米，则EF=________厘米．17.已知□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使□ABCD成为一个菱形，你添加的条件是18、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=16cm，BD=12cm，DH⊥AB于点H，则DH长为________cm。15题图三、解答题（本大题共8个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程）19.按要求作图：（6分）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的'''CBA20、（6分）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，OE=6cm，求CD的长。CBOA21、（8分）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，120AOD，AB=4cm，求此矩形的面积。22、如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF=BE．求证：四边形AECF是平行四边形．（8分）23.（8分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E。求证：AD＝AE。.ABOCDFABCDE24、（8分）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想．25、如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形。（10分）26.（12分）梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：（1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？ABECDFABCDPQ