华师版七年级数学下册期末考试试卷(抽考卷A)

1初中七年级数学期末抽考试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．方程63x的解是()A．2xB．6xC．2xD．12x2．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．55baB．55baC．ba55D．ba553．下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）A．3cm、5cm、8cmB．3cm、5cm、6cmC．3cm、3cm、6cmD．3cm、5cm、10cm4．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5.如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）A．60°B．72°C．90°D．144°6．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称．．．图形，那么符合条件的小正方形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b(a＞b)，则)(ba等于()A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题4分，共40分）8．若23yx是方程1ayx的解，则a=．9．不等式93x＜0的最大整数．．．．解是．10．一个正n边形的内角和等于900°，则n=．（第7题）ab（第5题）·（第6题）211．如图，P是正方形ABCD内的一点，连结BP、CP，将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，则它旋转了度．12．如图，AD是△ABC的一条中线，若BD=5，则BC=.13．如图，已知△AOC≌△BOC，∠AOB=70°，则∠1=度．14．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是三角形.15.如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为cm．16．（友情提示：按规定，你所在学校应做题）（A题）方程组321zxzyyx的解为.（B题）解三元一次方程组的基本思想是：通过“消元”先消去一个未知数，将方程组转化为二元一次方程组，则方程组3221zxzyyx经“消元”后可得到的二元一次方程组．．．．．．．17．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC=，∠ACG=，∠AEF=，则：（1）(填“＞”、“=”或“＜”号)；（2）、、三者间的数量关系式是.三、解答题（共89分）18．（9分）解方程：21x=132x19．（9分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.)12(3)43(xx＜1(第15题)ADFBEC（第11题）P′ABDCP（第13题）12CABOACBD（第12题）（第17题）AEBFDCG为.（只要写一个即可）320．（9分）解方程组：12134yxyx21．（9分）解不等式组：xx311222．（9分）如图，点O和△ABC的三个顶点都在方格图的格点上，请画出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.23．（9分）（友情提示：按规定，你所在学校应做题）（A题）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.（1）（3分）填空：∠AFC=度；（2）（6分）求∠EDF的度数.（B题）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°.≥3＜0ADBCEACDBEFA·CBO4（1）（3分）填空：∠BAD=度；（2）（6分）求∠CAE的度数.24.（9分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：[来2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．（1）（4分）上表中，a，b；（2）（5分）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.62元？25．(13分)为表彰在“我爱发明”活动中表现突出的同学，老师决定购买文具盒与笔记本作为奖品．已知3个文具盒、2本笔记本共需72元；1个文具盒、2本笔记本共需44元．（1）（4分）问：每个文具盒、每本笔记本各多少元？（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，笔记本10本以上超出部分．．．．八折．设买x个文具盒需要1y元，买x本笔记本需要2y元.①（4分）试用含x的代数式分别表示1y、2y；②（5分）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱．26．（13分）将两块全等的含30º角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30º，一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/度)不超过150度a超过．．150度的部分．．b5AB=2BC.（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．①（3分）填空：当旋转角等于20º时，∠BCB1=度；②（5分）当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．（2）（5分）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD.四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分．1．当a时．代数式52a的值为3.2．等边三角形有条对称轴.初中七年级数学期末抽考试卷一、选择题（每小题3分，共21分）图1CB1A(A1)BABDCB1图3A1FABDCB1图2A1E61．A；2．D；3．B；4．C；5．B；6．C；7．D.二、填空题（每小题4分，共40分）8．1；9．2；10．7；11．90；12．10；13．35；14．直角；15．19；16．（A题）023zyx；（B题）521yxyx或323zxzx或212zyzy；17．（1）＜；（2）02.三、解答题（共89分）18．解：6)2(2)1(3xx……………………………3分62433xx……………………………………5分36423xx55x…………………………………………………7分1x…………………………………………………9分19．解：3643xx＜1…………………………………………………3分xx63＜341x3＜6……………………………………………………………………5分x＞2……………………………………………………………………7分它在数轴上的表示如右图所示：……9分20．解法一：由②4得448yx③………………………………………………2分①+③得99x……………………………………………………………4分1x……………………………………………………………6分把1x代入②得12y3y…………………………………………………………8分∴31yx…………………………………………………………9分解法二：由①得134yx③……………………………………………………2分把③代入②得2101271)134(2yy…………………………………………………4分解得3y……………………………………………………………6分把3y代入③得1x……………………………………………………………………8分∴31yx………………………………………………………………9分21．解：由①得x≥2…………………………………3分由②得x＜0……………………………………6分…………8分∴不等式组的解集是2≤x＜0.……9分22．解：△A′B′C′如图所示.23．（A题）（1）110；…………………………………………3分（2）解法一：∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°-50°-30°=100°，………5分∵△AED是由△ABD折叠得到，∴∠ADE=∠ADB=100°，……………………7分∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°.…9分解法二：∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°-50°-30°=100°，………………………………………5分∵△AED是由△ABD折叠得到，∴∠ADE=∠ADB=100°，……………………………………………………6分∵∠ADF是△ABD的外角，∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，……………………………………7分∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°.………………………………9分（注：此题还有另外解法.）（B题）（1）40；…………………………………………3分（2）解法一：∵△AED是由△ABD折叠得到，∴∠AED=∠B=50°，……………………5分·02ACDBEFADBCECAB·OA′B′C′（第22题）8∵∠AED是△ACE的外角，∴∠AED=∠CAE+∠C，……………………7分∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°.…9分解法二：∵△AED是由△ABD折叠得到，∴∠EAD=∠BAD=40°，……………………………………………………………5分∴∠BAE=80°，……………………………………………………………………7分∴∠CAE=180°-∠B-∠C-∠BAE=180°-50°-30°-80°=20°.……………9分24．（1）6.0a，65.0b；………………………………………4分（2）解：设居民月用电为x度，依题意得)150(65.06.0150x≤x62.0………………………6分5.9765.090x≤x62.0解得x≤250………………………………………………8分所以该市一户居民月用电不超过250度时，其当月的平均电价每度不超过0.62元.…………………………………………………………………9分25．解：（1）设每个文具盒为x元，每本笔记本为y元，依题意得4427223yxyx…………………………………………………………………2分解得1514yx……………………………………………………………………4分答：每个文具盒为14元，每本笔记本为15元.（2）①xy9.0141，即xy6.121，……………………………………………5分当x≤10时，xy152，……………………………………………………6分当x＞10时，8.0)10(1510152xy，即30122xy.……8分②当21yy时，即30126.12xx，解得50x，………………………9分当1y＞2y时，即x6.12＞3012x，解得x＞50，……………………10分当1y＜2y时，即x6.12＜3012x，解得x＜50，……………………11分综上所述：当购买奖品超过10件但少于50件时，买文具省钱；………………………12分当购买奖品超过50件时，买笔记本省钱；…………………………………13分9当购买奖品50件时，买文具和买笔记本的钱数相等.26．（1）①160；…………………………………………………………………3分②解：当AB与A1B1垂直时，∠AE