初一数学几何中的推理练习试题

初一数学几何中的推理练习试题1/3初一数学几何中的推理练习一、填注理由练习1．∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠BCD（）∵∠BCD=∠EDM（已知）∴BC∥EF（）2．∵∠ADE=∠B（已知）∴DE∥BC（）∴∠CED+∠C=180°（）3．如图∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°填空：（1）∵∠1=∠ABC（已知）∴AD∥_________________（）（2）∵∠3=∠5（已知）∴AB∥________（）初一数学几何中的推理练习试题2/3（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴______________∥______________（）（4）∵∠2=∠4（已知）∴___________∥___________（）二、解答题4．如图，O是直线AC上一点，OE平分∠AOB，OF平分∠BOCOE与OF垂直吗？*5．如图，AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，MN过点G垂直于AB，∠CHG=124°，求∠BGE，∠EGM的度数。**6．如图，AB∥EF求证∠BCF=∠B+∠F若已知∠BCF=∠B+∠F，则AB与EF平行吗？初一数学几何中的推理练习试题3/3参考答案：1．∴∠B=∠BCD（两直线平行，内错角相等）∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）2．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠CED+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）3．（1）AD∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（3）AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）（4）AD∥BC（内错角相等，两直线平行）4．OE⊥OF证：∵OE平分∠AOB∴AOBEOB21又∵OF平分∠BOC∴BOCBOF21∴AOCBOCAOBBOFEOBEOF21)(21又∠AOC是平角∴∠AOC=180°∴∠EOF=90°∴OE⊥OF5．∠BGE=56°，∠EGM=34°解：∵AB∥CD∴∠AGH+∠CHG=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠CHG=124°∴∠AGH=56°又∠AGH=∠EGB（对顶角相等）∴∠BGE=56°∵MN⊥AB∴∠MGB=90°（垂直定义）又∠MGE=∠MGB-EGB∴∠MGE=34°6．作CD∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）∴∠B=∠1（两条直线平行，内错角相等）又AB∥EF∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠2=∠F（两直线平行，内错角相等）又∠BCF=∠1+∠2∴∠BCF=∠B+∠F若∠BCF=∠B+∠F，则AB∥EF（提示：作∠BCD=∠B。）