七年级下册数学综合测试卷

七年级下数学综合练习题一、单项选择题（每小题3分,共24分）1.已知点P（m+3,m+1）在x轴上，则P点的坐标为（）A．(0，2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0,-4)2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这个问题中，总体是指（）A．400B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取50名学生的体重4.以方程组234xyxy的解为坐标的点(,)xy在平面直角坐标系中的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列各式中，正确的．．．是（）A.25=±5B.164C.144=221D.2556.不等式组211420xx，≤的解集在数轴上表示为（）7.在227，22，39，3.1415926中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个七年级数学试卷第1页（共8页）8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x张，5元纸币y张，根据题意列方程组为（）A．21,5272.xyxyB．21,2572.xyxyC．2521,72.xyxyD．5221,72.xyxy二、填空题（每小题3分，共24分）9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标.10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第二小组的频数为，第四小组的频数为.11.如果163x的立方根是4，则42x的算术平方根是．12.不等式4x－6≥7x－12的正整数解为.13.若一个二元一次方程的解为21xy，则这个方程可以是________________（写出一个即可）.14.如果二元一次方程组0432yxyx的解是byax,那么a+b=.15.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，ED平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝°．16.如图所示，在10×20（m2）的长方形草地内修建宽为2m的道路，则草地的面积为_________m2．七年级数学试卷第2页（共8页）A2121B21D21C（第15题）（第16题）三、解答题(每小题5分，共20分)17.计算：33364631125.041027.18.解方程组24824xyxy①②．19.x取哪些非负整数时,325x的值大于213x与1的差．七年级数学试卷第3页（共8页）20.如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40o，∠D=30o，求∠B的度数。四、解答题(每小题8分,共32分)21.如图，△ABC中,任意移动P(0X,0Y)，经平移后对应点为P0(0X+5,0Y+3).（1）将△ABC作同样的平移后得到△A1B1C1,请在下图中画出；（2）点A1、B1、C1的坐标为A1，B1，C1；（3）S△ABC=.七年级数学试卷第4页（共8页）22.某工厂安排一批新来的员工住宿，若安排5个人住一间宿舍，则有4个人没地方住；若安排6个人住一间宿舍，则有一间宿舍不空但住宿少于3人。已知新来员工的人数不超过45人，求新来员工的人数。23.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？七年级数学试卷第5页（共8页）24.以下是某年参加国际教育评估的15个国家学生数学平均成绩（x）的统计图.（1）请你补全图①和图②（图②的答案填在横线上）；（2）哪个统计图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间？（3）哪个统计图能更好地说明学生成绩在70≤x＜80的国家多于成绩在50≤x＜60的国家？七年级数学试卷第6页（共8页）A:26.7%B:C:13.3%D:频数（国家个数）成绩/分2046810BAC4050607080D：40≤x＜50C：50≤x＜60B：60≤x＜70A：70≤x＜80图②图①五、解答题(每小题10分,共20分)25.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价lO万元.现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．(1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?试计算后说明.七年级数学试卷第7页（共8页）26.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上。（1）试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系会发生变化吗？答：.（填发生或不发生）；（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系，并说明理由.七年级数学试卷第8页（共8页）3ll1l2CBDPA（图1）（图2）（图3）参考答案一.单项选择题(每小题3分,共24分)1.B2.C3.C4.A5.B6.C7.A8.B二.填空题(每小题3分,共24分)9.答案不唯一10.8,411.６12.1,213.答案不唯一，如x+y=114.115.5416.144三.解答题(每小题5分，共20分)17.解：原式=-3-0-21+0.5=-3.18.解：②×2得：248xy.③①+③得0x.把0x代入②中得2y.∴方程组的解是02xy.19.解：根据题意得：1312523xx，去分母得：15)12(5)23(3xx，去括号得：1551069xx，移项得：6155109xx，合并同类项得：4x，系数化为1得：4x.因为x取非负整数，所以满足条件的x的值为3、2、1、0.20.解：∵DE∥CF，∠D=30o∴∠DCF=∠D=30o（两直线平行，内错角相等）∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30o+40o=70o又∵AB∥CF，∴∠B+∠BCF=180o（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=180o—70o=110o.四.解答题(每小题8分,共32分)21．解：（1）图略.（2）A1（3，6）、B1（1，2）、C1（7，3）.（3）11.22.解：设工厂有x间宿舍，根据题意得：0＜5x+4-6(x-1)＜3.解得：7＜x＜10.∵x取整数，∴x=8或9.当x=8时，5x+4=44.当x=9时，5x+4=49＞45.不符合题意∴新来员工的人数为44人。答：新来员工的人数是44人。23.解：（1）设购进篮球x个，排球y个，根据题意得，201510260.xyxy，解得128.xy，答：购进篮球12个，排球8个.（2）销售6个排球利润为60元，60÷15=4，故销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.24.解：（1）（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间.（3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x＜80的国家多于成绩在50≤x＜60的国家.五．解答题(每小题10分，共20分)25.解:（1）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品为（20-x）件，根据题意得，190≤12x＋8(20－x)≤200.解得7.5≤x≤10,因为x为整数所以x=8、9、10，有三种进货方案：方案一：甲8件，乙12件；方案二：甲9件，乙11件；A:26.7%B:53.3%C:13.3%D:6.7%频数（国家个数）成绩/分2046810BAC4050607080D：40≤x＜50C：50≤x＜60B：60≤x＜70A：70≤x＜801D方案三：甲10件，乙10件.（2）方案一获利为：8×（14.5-12）+（20-8）×（10-8）＝44（万元）方案二获利为：9×（14.5-12）+（20-9）×（10-8）＝44.5（万元）方案三获利为：10×（14.5-12）+（20-10）×（10-8）＝45（万元）因此，按上述三种方案销售后获利最大的是第三种方案,即购甲种商品10件,乙种商品10件时,可获得最大利润,最大利润为45万元，26.解：（1）∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由如下：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.（2）若P点在C、D之间运动时∠APB＝∠PAC+∠PBD这种关系不变.（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：①如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由如下：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BPE-∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC.②如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由如下：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE-∠BPE，即∠APB＝∠PAC-∠PBD.E图1CDl2Pl3l1ABE图2CDl2Pl3l1AB