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(a+b)(a-b)=a2-b2一、教材分析二、教学目标与重难点三、学情分析四、教法学法分析五、教学流程说明本节课是八年级上册第十四章内容，安排在多项式乘法之后，乘法公式的第一课时，平方差公式就是把某些特殊形式的多项式乘法结果写成公式的形式，同时与后面的“因式分解”为互逆变形，在后续学习的“二次根式”、“一元二次方程”等知识中有着广泛的应用，故平方差公式起着承上启下的作用。从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊的认识过程的范例，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结；它不仅是特殊形式的多项式乘法的简单运算公式，也为特殊数据的乘法计算带来简便，对它的学习和研究，不仅丰富了教学类容，也拓展了学生的视野，更是今后学习因式公解、分式运算及其它代数式变形的重要基础.一、教材分析教学目标分析：知识与技能：1.通过观察分析探究，理解并掌握平方差公式的结构特征；2.能灵活利用公式进行运算.过程与方法：1.通过观察、猜想、验证、归纳、运用平方差公式的过程，培养学生的探索精神、概括能力，有条理的思考及语言组织能力；2.通过平方差公式的几何意义探索，渗透转化的重要数学思想。二、教学目标与重难点情感态度与价值观：1.让学生在合作探究的学习过程中体验成功的体验，建立自信心；2.通过探究活动，让学生体会数学的价值，进一步培养学生的思维能力和数学应用意识，培养学生敢于挑战、勇于探索的精神，并能与人合作，尊重他人的见解。教学重点：理解平方差公式，掌握公式结构特征，运用平方差公式计算教学难点：平方差公式的灵活应用，“认清结构，找准a、b”；能利用平方差公式化简平方差公式的变形(1)有利因素：•学生已经具备多项式乘法的基础；同时，在学习了整式乘法的学习过后，大部分学生已基本能够熟练计算，这为本节课学习创造了积极自信的学习心理；(2)不利因素：•两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑；•部分学生对多项式相乘还不够熟练和细心，学生学习能力也参差不齐.三、学情分析：（1）教学方法：遵循教育学的循序渐进原则及启发性原则，本节课将采用引导发现，启发讨论相结合的教学方法.以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式诱导学生灵活善变，以“梳”之方式引导学生归纳总结.〖情境法〗创设情境激发学生的学习兴趣；〖探究法〗探究得出平方差公式，领会a，b的含义；〖练习法〗运用平方差公式进行练习，巩固提高；（2）教学手段：利用多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助学生突破难点，提高课堂教学效率.四、教法学法分析：一、发现钥匙，体会奥秘二、三、运用钥匙，开启大门四、全课小结，内化新知五、手握钥匙，走向未来五、教学流程说明：教学流程安排：找寻钥匙，获得方法教学程序分析设计意图：通过比赛形式，激发学生的好胜心、挑战意识和求知欲望算一算，比一比，看谁算得又快又准(1)22×18(2)101×99(3)998×1002一、发现钥匙，体会奥秘探究：计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=_________________;(2)(m+2)(m-2)=________________;(3)(2x+3)(2x-3)=_______________.x2-1m2-44x2-9=x2-12=m2-22=(2x)2-32二、找寻钥匙，获得方法设计意图：这一组式子既巩固了前一节课所学的知识,又通过结果的特别性，激发学生的探究欲与兴趣，在这种情况下引入平方差公式能引起学生充分的注意。设计意图：通过这三个问题，培养学生观察，归纳总结及语言表达能力请思考下面的问题：1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么特点？3.请用一句话说说上面三个等式的特点.猜一猜：(a＋b)(a－b)=？a2－b2聪明的你，可以运用所学知识验证你的猜想吗？(a＋b)(a－b)=a2－b2注意：公式左边字母a前面的符号,公式左边字母b前面的符号.相同相反平方差公式是多项式乘法(a＋b)(p+q)一种特殊情形。其中p=a，q=-b两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。你能用文字语言描述你的结论吗？三、运用钥匙，开启大门：运用平方差公式计算：①(3x＋2)(3x－2)②(b＋2a)(b－2a)③(－x＋2y)(－x－2y)设计意图：通过教师板书，示范引领，规范书写。学生再练习时，对照公式，加强了对公式的理解。（X）（X）解：（1）(x＋2)(x－2)=x－4（2）(－3a－2)(3a－2)=4－9a22小试牛刀：1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）(x＋2)(x－2)=x－2（2）(－3a－2)(3a－2)=9a－4222.在下列多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的是().A(-a-b)(a-b)B(c-d)(d+c)C(x2-y3)(x2+y3)D(m-n)(-m+n)设计意图：由学生思考后口答，给出解析过程，通过判断能否利用平方差公式计算多项式乘法，进一步加强对平方差的熟练，同时培养学生的观察、分析、化简能力。D2222火眼金睛：大显身手：3.比一比，看谁做的又对又快（１）(a＋3b)(a－3b)（２）(3＋2a)(－3＋2a)（３）51×49（４）（5）(3a-2b)(2b+3a)（6）(-2y-3x)(2y-3x))4)(4(yxyx设计意图：分成三组比赛，学生板演，对于学生出现的错误，要由学生互相评价，互相解决，培养学生的独立思考的能力，表达能力和纠错能力。现在你能用简单方法计算101×99吗？设计意图：学生恍然大悟中理解知识的力量，激发学生学习兴趣，再次认识公式的结构特征谈本节课有哪些收获？一个方法：“一般”-----“特殊”一点注意：运用公式时要弄清谁相当于公式中的a，谁相当于公式中的b。一个公式：(a+b)(a-b)=a-b222.你还有什么疑惑吗？全课小结，内化新知必做题：1、习题14.2第1题2.先化简，再求值：2(3x+1)(1-3x)+(x-2)(2+x)，其中x=2.选做题：3.解方程：(2x-3)(-2x-3)+9x=x(3-4x)手握钥匙，走向未来设计意图：针对学生素质的差异进行的分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。谢谢!