旋转练习题

1旋转练习题1.如图（1），ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图（2），再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（）.A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°2、如图，P为这个方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数3、如图，点O是等边ABC△内一点，110AOBBOC，．将BOC△绕点C按顺时针方向旋转60得ADC△，连接OD．（1）求证：COD△是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD△的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD△是等腰三角形？期中测试题一、选择题1、在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）ABCDO110BDCAPABCDE图（1）22、一元二次方程2210xx的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根3、如图1，已知PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，040P，则∠BAC度数是（）A．70°B．50°C．40°D．20°4、如图2，如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=140°，则∠BDC的度数是（）A.110°B.70°C.55°D.125°二、填空题（本大题满分20分，每小题4分）6、若二次根式3x有意义，则x适合条件7、已知2x是方程230xxm的一个根，则m=______.8、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于度9、观察分析下列数据，寻找规律：0，3，,32,3,6……那么第82个数据应是.三、解答题（本大题满分30分，每小题6分。）9、计算：1831682278)15()21(1801..10、解方程：2230xxx2-5x+6=0.11、图4网格中小正方形的边长为1，已知△ABC和一点O，（1）请作出△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′；（2）若O、B的坐标分别为（0，0）、（﹣4，﹣1），则对称点A与A′的坐标分别为与。CBAO图4图1POBCA(第9题）C1A1ABC图3312、如图5,AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。13、如图所示，把一块直角三角板ACB绕着30°的角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的E点重合。（1）三角板旋转了多少度？A（2）连结CD，试判断△CBD的形状（按边分类）。（3）求∠BDC的度数。第20题图14、恒利商厦九月份的销售额为500万元，十月份的销售额下降了10%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售稳步上升，十二月份的销售额达到了648万元，求这两个月的平均增长率．15、已知关于x的一元二次方程x2+（2m－3）x+m2=0的两个不相等的实数根α，β，满足11=1，求m的值．16、如图8，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，连接AB，过点A作直线AD⊥BC于D，交⊙O于H，E是BC上一点，直线AE与⊙O交于点F.（1）求证：∠BAD＝∠F;（2）若⊙O的半径5㎝，AH=6㎝，求△ABD的面积.图8图5DBAOEFCHCBE4CAOB17、在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，30BOA.(1)求点B和点A′的坐标；(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A′是否在直线BB′上。图918、如图10，AB是半圆O的直径，BC是弦，点P从点A开始，沿AB向点B以1cm/s的速度移动，若AB长为10cm，点O到BC的距离为4cm。（1）求弦BC的长；（2）问经过几秒后BPC是等腰三角形。图10AOBA′B′xy封线密