压杆稳定实验

横截面和材料相同的压杆，杆的长度不同，因外力作用发生破坏的性质将发生根本的改变。短粗的压杆是强度问题,细长压杆则是稳定性问题。细长压杆失稳突然，破坏后果严重，有必要确定其临界载荷。一、问题的提出1)观察两端绞支压杆的失稳现象;2)用测定横向变形的方法确定两端绞支压杆的临界荷载Pcr，并与理论计算结果进行比较。二、实验目的三、实验原理中心受压的直杆压杆当荷载小于Pcr时，保持直线形状的平衡，即使有横行的干扰力使压杆微小弯曲，在撤除干扰力以后仍能恢复直线形状，是稳定平衡。当荷载等于Pcr时，有横向的干扰力使压杆微小弯曲，在撤除干扰力以后，不能恢复直线形状，压杆处于临界状态，可在微弯情况下保持平衡，为不稳定平衡。按欧拉小挠度理论，对于理想大柔度压杆（λλ1），当向压力达到临界值Pcr时，压杆即丧失稳定，Pcr称为压杆的临界载荷或欧拉载荷。由欧拉公式可以求得：实际上由于杆的初曲率、载荷偏心等原因，当P接近Pcr时，即使没有横向力的干扰，杆也会突然弯曲。22()crEIPl在用载荷P和压杆中点挠度δ建立的坐标中，失稳过程理论上可用两段直线OA、AB来描述。实际压杆由于载荷偏心或杆件本身存在初曲率，受力开始即出现横向挠度，而且随载荷增加，挠度也不断增加，致使P-δ曲线的OA段发生倾斜。当压杆开始失稳时，P-δ曲线突然变弯，即载荷增长极慢而挠度迅速增加。由于δ的迅速增加，使压杆不仅承受压力而且附加弯矩也迅速增加。实际曲线与理论曲线之间的偏离，表征初曲率、偏心等因素的影响，这种影响愈大，偏离也愈大。实际曲线的水平渐进线即代表压杆的临界载荷Pcr。四、实验设备（一）、实验设备1、电子万能实验机2、磁性表架3、百分表百分表是测量小变形最常用的仪表，其最小分度值为1/100毫米，量程多为10毫米。借助磁力表架可多方位安装固定百分表，方便测量任何方位的变形。四、实验设备（二）、实验装置1）、测量试样尺寸,根据试样材料和尺寸计算临界载荷Pcr;2）、计算实验中允许最大挠度值,压杆受压变弯曲后，其中Pcr、[σ]、b、t和W都为已知，根据式即可算得3）、依次打开试验机主机、计算机；4）、安装试样，试样两端应尽量放置在上下V形座正中央，对准试样中点安装百分表，使表预压5mm;6）、进入试验软件主窗口界面,选择实验方案；max()[]crcrPbtFW10.2maxmm五、实验步骤7）、点击“运行”，开始实验；8）、对试样施加初载200N，用以稳定实验装置,将百分表清零;9）、分级加载测试：在80%Pcr以下，曲线陡直，在初载荷(200N)到0.8Pcr间分4~5级加载，等间隔控制载荷值，读取相应的挠度值；达到80%Pcr以后，曲线逐渐平缓，应等间隔控制挠度（0.50mm），读取相应载荷值,以使实验点沿曲线走向均匀分布。11）、当值接近δmax或实验数据已呈明显渐近特性时，即可停止加载。12）、卸载,退出试验软件，依次关闭试验机，计算机和插线板开关,结束实验。五、实验步骤宽度b（mm）厚度t（mm）最小惯性矩I(mm4)弹性模量（GPa）许用应力[σ]MPa497平均平均210200i01234567891011载荷Fi（N）200600100014001800??????2280百分表读数Ai（mm）压5mm时置0???0.861.361.862.362.863.363.864.36δi=|Ai-A0|（mm）纵向位移（mm）长度L(mm)．原始数据记录表：试验机操作注意事项1、正确装夹试件；2、注意不要手动控制移动横梁给试件加载；3、任何时候都不能带电插拔电源线和信号线；4、试验过程中，不能远离试验机；5、试验过程中，除停止键和急停开关外，不要按控制盒上的其他按钮；6、试验结束后，一定要关闭所有电源；7、计算机要严格按照系统要求一步步退出，正常关机；8、不要使用本机无关的存储介质在试验机控制用计算机上写盘或读盘；七实验报告一、数据记录表及处理(1)、用Excel绘制F-δ实验曲线,用水平渐近线确定实验临界载荷;(2)、用欧拉公式计算临界载荷Fcr理论值，以理论值为准计算临界载荷Fcr实验值的相对误差。二、思考题:讨论Fcr实验值与理论值间误差产生的原因.