等差数列说课课件用2ppt

PAOLODESIGN蔺秀英PAOLODESIGN1.说教材2.说教法3.说学法4.教学过程5.教学反思等差数列的前n项和PAOLODESIGN1.说教材2.说教法3.说学法4.教学过程5.教学反思PAOLODESIGN本节内容是中等职业教育公共基础学科数学基础模块第六章第二节，是在学习了《等差数列的概念与性质》后的继续学习，它起着承上启下的作用，利用求和公式与通项公式可以解决很多应用问题，我们财会专业的合同数据处理中就会经常用到。体现了数学的价值，又为学习等比数列做好了铺垫。PAOLODESIGN知识目标1.理解并掌握等差数列的前n项和公式及公式的推导思路．2、能用公式进行有关的计算，解决有关的实际问题.德育目标培养学生的团队意识与合作精神，增进学生对数学应用价值的认识，体会财会专业与数学的密切联系。能力目标1．体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，培养学生勇于创新的精神。2.培养学生观察、分析、类比、归纳总结、等逻辑思维能力。PAOLODESIGN难点等差数列前n项和公式的推导思路重点等差数列的前n项和公式的应用PAOLODESIGN1.说教材2.说教法3.说学法4.教学过程5.教学反思PAOLODESIGN分组合作启发诱导探究讨论ACB将学生分成两个组，根据学生基础、能力，每个组内的学生包括A、B、C三个层次，教师对每一层次的学生都要提出要求，同时各组之间还要竞争，对于优胜的要加分并在课堂上表扬，学期末把各组的量化成绩合成学生的平时成绩占10分加入期末考试成绩。这充分调动了学生的积极性，使课堂气氛活跃。D类比联想我通过设置问题情境并结合专业，引入课题，设置抢答题、必答题促进同学之间的合作探究，激发了学生的兴趣。PAOLODESIGN1.说教材2.说教法3.说学法4.教学过程5.教学反思PAOLODESIGN学生已学习了函数，数列的定义和通项公式等有关基础知识，并且在初中已了解特殊的数列求和.1.知识基础PAOLODESIGN学生已初步具有抽象逻辑思维能力，能在教师的引导下独立地解决问题.2.认知水平与能力PAOLODESIGN3.任教班级学生特点他们聪明好动，思维超前，有较强的求知欲，有主动参与的意识，能较好地应用数形结合解决问题，但归纳概括能力与处理抽象问题的能力还有待进一步提高.PAOLODESIGN自主探究总结反思讨论归纳贯彻教师主导作用与学生主体地位有机统一的教学思想。充分体现“学生主体”的教学原则，培养学生积极思考、团结协作、勤于动手、勇于发言、理论与实践结合的学习习惯。培养学生自主学习能力、逻辑思维能力、计算能力和可持续学习能力。PAOLODESIGN1.说教材2.说教法3.说学法4.教学过程5.教学反思PAOLODESIGN创设情境提出问题课外思考，激发兴趣巩固练习课堂训练探究发现公式推导拓展延伸，加强理解巩固新知例题讲解，PAOLODESIGN创设情境提出问题……………问题一泰颐陵宝石图案宝石数量：1+2+3+4+…+98+99+100PAOLODESIGN创设情境提出问题问题二按揭买房问题贷款25万21贷款25万2007.1-5-52007.32026.122007.22007.4还款2303元还款2308元还款?-5PAOLODESIGN通过以上两个问题引导同学回忆：1、等差数列的定义和通项公式？想一想数列1，2，3，…..100是什么数列？分析得出所求问题即是求等差数列的前100项和，引出课题《等差数列的前n项和》，给出数列的前n项和定义：（板书）这个公式的推导就需要借助现在的两个问题。下面请同学叙述高斯的求和方法nnaaaas....321nnaaaas....321创设情境提出问题PAOLODESIGN建立模型自主探究高斯在小学计算“1+2+3+…+100”的故事方法：3981291009共多少对？1100101答案：1231001015050501001+1002（）1+2+3+…+100=?PAOLODESIGN探究发现学生对高斯的算法是熟悉的,但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面问题。PAOLODESIGN建立模型自主探究问题1（2）：图案中，第1层到第31层一共有多少颗宝石？这是求奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的办法，需要把中间项16看成首、尾两项1和31的等差中项。通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇、偶个项的情况求和。进而提出有无简单的方法？PAOLODESIGN创设情境自主探究问题1：图案中，第1层到第31层一共有多少颗宝石？30293112331借助几何图形之直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成平行四边形,从而获得算法如下。PAOLODESIGN建立模型自主探究1+2+3+…+30+31=?S=1+2+3+…+29+30+31S=31+30+29+…+3+2+12S=32+32+32+…+32+32+32=496231)311(31S倒序相加法PAOLODESIGN设等差数列{an}的首项为a1，末项是an，项数为n,记前n项和为Sn.11.nnnSaaa1().2nnnaaSnnaaas21根据以上两例你能猜出等差数列的前n项和的计算公式吗？试一试倒序相加法初步感知公式推导由于前面的铺垫，学生容易得出如下过程：PAOLODESIGN能否用首项a1、公差d、项数n来表示等差数列的前n项和sn？211dnnnasn21nnaans联想a1(n-1)dna1an公式1.公式2.公式理解类比记忆等差数列前n项和等于首末两项之和与项数乘积的一半PAOLODESIGN111()[1)]nSaadand（()[(1)]nnnnSaadand)(21nnaanS1()12nnnaaS公式dnaan)1(11(1)22nnnSnad公式想一想：公式1还有没有其他的推导办法引导学生用项（首项或尾项）、公差两个基本元表示等差数列。问题：?nnan如何求等差数列的前项和SPAOLODESIGN巩固新知例题讲解设计说明：引导学生熟悉公式，适当选择公式，如果已知等差数列的首项，末项和项数就用第一个公式，如果已知首项，项数和公差就用第二公式。这两个小题由两组同学分别必答，每组各做一题，看谁做得快，最后教师出示解答过程，想一想抢答,考察等差数列的性质与求和公式的综合应用。110101812,12,22,1,naaSdS例题1：在等差数列中，（）已知a求（）已知a求想一想（1）中=2,=12,求2a9a10sPAOLODESIGN公式应用2、变用公式例２等差数列－10，－6，－2，2，…的前多少项的和为54？先让学生阅读题目，理解题意，问：你能发现其中的一些有用的信息吗，（首项和公差）让小组讨论并写出解答过程，想一想：为什么将负数舍去？培养学生阅读理解能力和方程思想的应用。巩固新知例题讲解PAOLODESIGN3、知三求二、问题回顾：还款2303元贷款25万-5-52007.32026.12还款2308元2007.22007.1还款?共还款？21贷款25万解答巩固新知例题讲解PAOLODESIGN解:由已知每月还款数成等差数列,设为：240,5,23481nda)(420120)5(223924023482402)1(1元dnnnaSn说明：有了前面的例题讲解，学生已经建立了等差数列求和模型，接着解决按揭还贷的问题，学生会很快发现要求总还款额实际就是对一个等差数列求和的应用对求和公式的理解PAOLODESIGN题组118815,95,aS（）已知a求1202100,2,dS（）已知a求110314,0.5,dS（）已知a求19941,9,aS（）已知a求4001620162.545根据下列等差数列{an}的条件求sn设计说明：本题的前两个小题与（3)、（4）题的题型一样，由两组同学分别完成，考察公式的直接应用，提问Ｃ层同学。巩固练习课堂训练PAOLODESIGN1、等差数列1,2,3,4…..的前（）项的和是15（2006年）答案：1、52、-552、求等差数列8、5、2、、、、的前10项的和说明：由两组同学抢答，考察变式练习的掌握和做题速度。巩固练习课堂训练PAOLODESIGN我国数列求和的概念起源很早，在南北朝时，张丘建始创等差数列求和解法。他在《张丘建算经》中给出等差数列求和问题：例如：今有女子不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，共织三十日，问共织几何？原书的解法是：“并初、末日织布数，半之再乘以织日数，即得”等差数列求和历史公式涉及基本量a1,d,n,sn公式涉及基本量a1,an,n,sn等差数列前n项和公式公式一、公式二、2)1(s1dnnnan1)2nnnaaS（d-naan11倒序相加法请同学结合此图总结读书部分：阅读教材相关章节实践调查：寻找生活中的等差数列求和实例课后作业512156136,;220,aaaaa21611、已知求s、已知求s设计意图：培养学生自主学习能力和理论联系实际能力设计意图：巩固所学知识书面作业：教材习题6.2A组5.6题（必做）选做题：在等差数列中，A层同学必做PAOLODESIGN1.说教材2.说教法3.说学法4.教学过程5.教学反思PAOLODESIGN本节课我设置问题情境引发学生思考，用数形结合方法与由特殊到一般的思想方法让学生猜想验证公式，用分组合作、启发诱导等方法调动学生积极性，设置了必答题、抢答题等问题，使课堂气氛活跃，让每个学生都有收获，有计划的培养了学生的各种能力。通过例题和引例让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养了学生观察生活，理论联系实际的能力，激发和培养了学生的创新意识与创新精神。PAOLODESIGN分钟351254巩固练习课堂训练新课导入小结、作业124课外延伸PAOLODESIGN纲要式板书，体现授课主要内容等差数列的前n项和nnaaaas.....3212、.公式一：公式二：1()12nnnaaS公式1(1)22nnnSnad公式PAOLODESIGN谢谢！