纵向空间烧孔效应

成都信息工程学院光电技术系钟先琼第五章激光振荡特性一、激光振荡特性振荡条件、激光形成、模竞争、输出功率或能量、弛豫振荡、激光线宽、频率牵引等。讨论方法：速率方程和工作物质增益饱和。二、激光器的分类1、分类标准：工作方式－按泵浦方式分类2、分类(1)连续或长脉冲激光器(t0τ2)——稳定工作状态(稳态)在泵浦时间内,各能级粒子数及腔内光子数密度可以达到稳定状态。成都信息工程学院光电技术系钟先琼0;0dtdNdtdnl有：速率方程代数方程(2)脉冲激光器(t0τ2)——非稳定工作状态(非稳态)泵浦持续时间短,各能级粒子数及腔内光子数密度处于剧烈的变化之中。未达到平衡,泵浦作用终止。属于非稳态;需要数值求解或用小信号微扰或其他近似方法处理速率方程。分类根据事例：上一章第8题的分析讨论。成都信息工程学院光电技术系钟先琼第一节激光器的振荡阈值一、阈值种类①阈值反转集居数密度②阈值增益系数③连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率④短脉冲激光器的阈值泵浦能量二、阈值反转集居数密度从速率方程出发，自激振荡条件：0dtdNl1、阈值反转集居数密度lnth021,l：工作物质的长度2、振荡条件：lnnth0210,成都信息工程学院光电技术系钟先琼特例：021021,lnnth210不同模式(频率)具有不同的阈值反转粒子数密度。中心频率处阈值反转粒子数最低。4、讨论损耗越大，发射截面越小，腔长越短，阈值反转粒子数密度越大。成都信息工程学院光电技术系钟先琼三、阈值增益系数1、阈值增益系数：0210,ttnlgg2、推证：02100,ngll021,3、讨论的不同纵模具有相同的损耗，因而具有相同的。不向的横模具有不同的损耗，因而有不同的，高次横模的比基模的大。tgtgtg四、连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率成都信息工程学院光电技术系钟先琼1、四能级系统(1)特点：S10大，则01n21122nnffnnlnntt212(的情况)0(2)阈值泵浦功率sFpsFtpstpPtlVhVnhVnhP2121(3)推证(自己理解)ph－泵浦光子能量V－工作物质总体积成都信息工程学院光电技术系钟先琼2、三能级系统(1)特点02nnnnnnn21321忽略能级简并(如红宝石):121122nnnffnnnnn2122212nnnnttnnt(2)阈值泵浦功率sFpPtnVhP2(3)推证(自己理解)五、短脉冲激光器(t0τ2)的阈值泵浦能量1、特点：泵浦时间短，在t0时间内，可以忽略自发辐射(A21)及无辐射跃迁(S21)，只考虑泵浦激励作用。要使E2上增加一个粒子，只须吸收1/η1个泵浦光子。成都信息工程学院光电技术系钟先琼单位体积中吸收的光子数大于n2t/η1个泵浦光子就可发光。2、四能级系统(1)特点：01n2nn0212lnntt(2)阈值泵浦能量lVhVnhVnhEptptppt2111123、三能级系统(1)特点：2212nnnntt(2)阈值泵浦能量1122VnhVnhEptppt成都信息工程学院光电技术系钟先琼六、t0与τ2可比拟时的脉冲激光器的阈值泵浦能量A21&S21的影响不能忽略，无法得到Ept的简单解析表达式，t0给定，可数值求解。七、阈值特点小结1、三能级系统所需的阈值能量比四能级大得多理由：三能级系统的激光下能级是基态，至少要将一半粒子n/2激励到E2。四能级系统的激光下能级几乎为空，只需将Δnt个粒子激发到E2。而n/2Δnt。2、光腔损耗对三能级系统的影响较对四能级的小从两个系统的阈值公式可看出。成都信息工程学院光电技术系钟先琼理由：对三能级系统，要将(n+Δnt)/2粒子激励到E2，而n/2Δnt，可忽略Δnt。而对四能级系统，只需将Δnt个粒子激发到E2，而Δnt∝δ。但当δ很大，使得Δnt也很大，达到可以与n/2相比拟时，才要考虑损耗对三能级系统阈值的影响。3、Ppt,Ept与工作物质特性有关FsF,,,21ptptsFEP,,,21HAv202212214DAv20232122142ln均匀加宽非均匀加宽ptptFEP,21较大的工作物质一般只能脉冲式工作!F成都信息工程学院光电技术系钟先琼第二节激光器的振荡模式核心问题:与饱和效应相关的模式(纵模或横模)之间的竞争！问题思考:试说明某个频率的光最终要成为激光的纵模输出，它必须突破几个关口。参考答案：①满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。②频率落入工作物质的谱线线型范围ΔνF内。③小信号增益系数大于阈值增益系数。一、均匀加宽激光器的模竞争1、增益曲线均匀饱和引起的纵模自选模作用(1)参与竞争的模：，都落入内各自都有：11qqq、、tgg0F成都信息工程学院光电技术系钟先琼(2)竞争或自选模过程thg1qq1qg00如图，开始时：tgg011,,qqqIII由于饱和效应，增益曲线下降。当降到曲线1时：1tqgg1Iq+1停止上升，而Iq-1和Iq继续上升，增益曲线继续下降，使Iq+1迅速减小并熄灭。tqgg1当降到曲线2时：tqgg12Iq-1停止上升，而Iq继续上升，增益曲线继续下降，使tqgg1，Iq-1熄灭。3成都信息工程学院光电技术系钟先琼当降到曲线3时：tqggIq停止上升，由于没有其他的纵模使增益曲线下降,则激光器就稳定在Iq上,从而输出单纵模激光。结论：理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模，其频率在增益曲线中心频率附近，其它纵模被抑制而熄灭。在模的竞争过程中，频率越远离中心频率的光越先熄灭。说明：不同横模间也会发生类似竞争过程，但由于不同横模具有不同的gt值，竞争的情况较复杂。2、空间烧孔引起的多纵模振荡(1)激光强时，均匀加宽激光器为多纵模振荡，激发越强，达到阈值从而参与竞争而振荡的纵模数越多。成都信息工程学院光电技术系钟先琼理由：腔内驻波场分布要引起增益空间烧孔效应。(2)增益的轴向(或纵向)空间烧孔效应(a)(b)(c)LqIn'qI由于腔内的驻波场分布，波腹处光强大，波节处光强小，由于饱和效应，则反转集居数从而增益系数在波腹处最小，在波节处最大，形成增益系数的轴向空间分布。—增益的轴向(或纵向)空间烧孔效应成都信息工程学院光电技术系钟先琼(a)(b)(c)LqIn'qI(3)纵模的空间竞争若一纵模的波腹与另一个纵模的波节重合较好，则两模可分用纵向不同空间的反转粒子而同时振荡。轴向空间烧孔的形成条件是：①驻波腔—烧孔间距在波长量级②粒子空间转移速度较慢(4)纵模空间烧孔的消除①使激活粒子在空间迅速转移，抹平烧孔。成都信息工程学院光电技术系钟先琼例如：以均匀加宽为主的高气压气体激光器中，由于气体分子热运动，使空间烧孔无法形成，故可获得单纵模振荡。例如：在固体工作物质中，激活粒于被束缚在晶格上，借助粒子和晶格的能量变换形成激发态粒子的空间转移，激发态粒子在空间转移半个波长所需的时间远远大于激光形成所需的时间，所以轴向空间烧孔不能消除。如不采取特殊措施，以均匀加宽为主的固体激光器一般为多纵模振荡。在含光隔离器的环形行波腔内，光强沿轴向均匀分布，不存在轴向空间烧孔效应，可实现单纵模输出。②加上光隔离器形成环形行波腔，无轴向空间烧孔。成都信息工程学院光电技术系钟先琼(5)横向空间烧孔横模在横截面内的光强分布不均匀导致横向的增益分布不均匀而形成。(6)横模的空间竞争xxI00I10nTEM00TEM10n横向烧孔尺度较大(mm量级)，粒子的迁移不能消除这种不均匀性。所以，当激励作用足够强时,不同横模可以分别使用不同横向空间的激活粒子而形成多横模振荡。成都信息工程学院光电技术系钟先琼小结：当激发较弱时，均匀加宽激光器可实现单纵模、单横模振荡输出。当激发较强时，由于增益空间烧孔的形成，不同模式的光可分用不同空间的反转粒子而实现多模振荡。轴向(纵向)空间烧孔导致多纵模振荡，横向空间烧孔导致多横模振荡。二、非均匀加宽激光器的多纵模振荡一般情况下，外激励g0满足阈值条件的纵模振荡模式数1、多纵模振荡若多个纵模均满足振荡条件，且形成的烧孔位置不重合，则它们分用不同的粒子群，均能振荡，若激励越强，g0越大，满足振荡的纵模数越多。成都信息工程学院光电技术系钟先琼2、纵模竞争若两纵模的烧孔部分或全部重合，则因为它们共用或部分共用一群激活粒子而产生相互竞争，造成输出功率的起伏。激发增强IIgi,小结：由于谱线加宽机制不同，激光模式的竞争的特点也不同。成都信息工程学院光电技术系钟先琼第三节输出功率与能量连续或长脉冲激光器找输出功率短脉冲激光器找输出能量(一)连续或长脉冲激光器一、腔内光强分布的特点及理由特点：腔内光强分布是不均匀的。理由：激活介质的光放大作用、腔内损耗系数的不均匀分布、驻波效应、光场的横向高斯分布等。处理方法：通过讨论稳态情况下的平均光强来估算激光器输出功率。二、腔内光强达到稳态的过程成都信息工程学院光电技术系钟先琼当时，稳态建立tggI恒定输出功率恒定02120302100,,nWng当激发增强时，W03↑，则g0()↑，则I必须增加到更大的值才能使g()下降到g()=gt，故输出功率会增加。三、均匀加宽单模激光器的输出功率tgg00dtdNIg1、腔镜透过率：如图，一个为全反，一个为输出镜。I+I-LT1=0T2=T成都信息工程学院光电技术系钟先琼2、输出功率推导单模激光器（设第l个模，频率为q)II假设，损耗小，由得1Tlgt则稳态时g()也小，近似有：均匀加宽时，和均参与饱和作用。IItqsqHqHglIIgIgqq1,01210lgIIqHqsq设激光束的有效截面面积为A，则输出功率为：TAIPqTAIq211210lgATIqHqs—形式一1T往返一周TeITeII00120eI成都信息工程学院光电技术系钟先琼Tee2T2往返指数净损耗因子12210TlgATIPqHqs对于光泵：—形式二110PtPPtPqPPPASP20T—形式三(自己证明)3、输出功率讨论(1)PPlgIPqHqs,,0即增加泵浦功率(即提高小信号增益系数)及工作物质长度或降低损耗都可使输出功率提高。成都信息工程学院光电技术系钟先琼(2)对放电激励的气体激光器,无论是均匀加宽还是非均匀加宽工作物质，其gH0(q)并不正比于激励功率PP，由于各种因素，往往存在—个使gH0(q)最大的最佳放电电流Jm。当放电电流等于Jm时，输出功率最大。(3)，一方面，T↑似乎有利于输出功率提高，另一方面增加了δ，使阈值增加，又不利于输出功率的提高。存在一个最佳透过率Tm。TP