2-重力荷载

第2章重力荷载教学提示：本章叙述了结构自重、土的自重应力及雪荷载的计算方法，介绍了民用建筑楼面及屋面活荷载的分布规律，分析了工业厂房吊车荷载的作用特点，给出了桥梁工程车辆荷载及人群荷载的确定途径。教学要求：学生应掌握各种重力荷载的取值和计算方法。地球上一定高度范围内的物体均会受到地球引力的作用而产生重力，该重力导致的荷载则称为重力荷载，主要包括结构自重、土的自重、雪荷载、车辆重力、屋面和楼面活荷载等。2.1结构自重结构的自重是由地球引力产生的组合结构的材料重力，一般而言，可以根据结构的材料种类、材料体积和材料容重计算结构自重(式2-1)。结构自重一般按照均匀分布的原则计算，在施工阶段，构件在吊装运输或悬臂施工时引起的结构内力，有可能大于正常设计荷载产生的内力，因此，在施工阶段演算构件的强度和稳定时，构件重力应乘以适当的动力系数。kGVγ=(2-1)式中，kG——构件的自重(kN)；γ——构件材料的容重(kN/m3)；V——构件的体积，一般按照设计尺寸确定(m3)。常见材料和构件的容重见《建筑结构荷载规范》(GB50009—2001)附录A。式(2-1)适用于一般建筑结构、桥梁结构及地下结构等各构件自重的计算，但要注意土木工程中结构各构件的材料容重可能不同，计算结构自重时可将结构人为地划分为许多基本构件，然后叠加即得到结构总自重(式2-2)。1niiiGVγ==∑(2-2)式中，G——结构总自重(kN)；n——组成结构的基本构件数；iγ——第i个基本构件的重度(kN/m3)；Vi——第i个基本构件的体积(m3)。在工程的简化设计及施工验算中，为应用方便起见，有时将建筑物看成是一个整体，将建筑结构自重简化为平均楼面恒载。近似估算为：一般木结构建筑为2.0～2.5kN/m2，钢结构建筑为2.5～4.0kN/m2，钢筋混凝土结构建筑为5.0～7.5kN/m2。第2章重力荷载·7··7·2.2土的自重应力土是由土颗粒、水和气所组成的三相非连续介质。若把土体简化为连续体，则应用连续介质力学(例如弹性力学)来研究土中应力的分布。在计算土中应力时，通常将土体视为均匀连续的弹性介质。假设天然地面是一个无限大的水平面，土体在自重作用下只产生竖向变形，而无侧向变形和剪切变形，因此在任意竖直面和水平面均无剪应力存在。土中任意截面都包括土体骨架的面积和孔隙的面积，地基应力计算时只考虑土中某单位面积上的平均应力。实际上，只有通过颗粒接触点传递的粒间应力才能使土粒彼此挤紧，引起土体变形。因此粒间应力是影响土体强度的重要因素，粒间应力又被称为有效应力。若土层天然重度为γ，在深度z处a-a水平面(图2.1(a))，土体因自身重量产生的竖向应力可取该截面上单位面积的土柱体的重力，即：czzσγ=(2-3)可见自重应力σcz沿水平面均匀分布，且与z成正比，即随深度按直线规律增加，如图2.1(b)所示。(a)任意深度水平截面上的土自重应力(b)自重应力呈线性增加图2.1均质土中竖向自重应力一般情况下，地基土由不同重度的土层所组成。如图2.2所示，天然地面下深度z范围内各层土的厚度自上而下分别为h1，h2，…，hi，…，hn，则多层土深度z处的竖直有效自重应力的计算公式为：11221ncznniiihhhhσγγγγ==++⋅⋅⋅+=∑(2-4)式中，n——从天然地面起到深度z处的土层数；hi——第i层土的厚度(m)；iγ——第i层土的天然重度(kN/m3)；若土层位于地下水位以下，由于受到水的浮力作用，单位体积中，土颗粒所受的重力扣除浮力后的重度称为土的有效重度iγ′，即：iiωγγγ′=−(2-5)ωγ为水的重度，一般取值为10kN/m3，这时计算土的自重应力应取土的有效重度iγ′代荷载与结构设计方法·8··8·替天然重度iγ。11γh1122γγ+hh112233γγγ′++hhh11223344γγγγ′′+++hhhh1γ2γ33γγ′44γγ′天然地面地下水位面不透水层面h1h2h3h4czσczσ线图2.2成层土中竖向自重应力沿深度分布地下水位以下，若埋藏有不透水的岩层或不透水的坚硬粘土层，由于不透水层中不存在水的浮力，所以不透水层界面以下的自重应力应按上覆土层的水土总量计算。在上覆土层与不透水层界面处自重应力有突变。2.3雪荷载2.3.1基本雪压1.基本雪压的取值原则根据当地气象台(站)观察并收集的每年最大雪压，经统计得出的50年一遇的最大雪压(重现期为50年的最大雪压)，即为当地的基本雪压。在确定雪压时，观察并收集雪压的场地应符合下列要求。(1)观察场地周围的地形为空旷平坦。(2)积雪的分布保持均匀。(3)设计项目地点应在观察场地的范围内，或它们具有相同的地形。雪压是指单位水平面积上的雪重，决定雪压值大小的是积雪深度与积雪密度，因此年最大雪压S(kN/m2)可按下式确定：Shgρ=(2-6)式中，h——年最大积雪深度，指从积雪表面到地面的垂直深度(m)。以每年7月份至次年6月份间的最大积雪深度确定；ρ——积雪密度(t/m3)；g——重力加速度(9.81m/s2)。由于我国大部分气象台(站)收集的资料是每年最大雪深的数据，缺乏相应的积雪密度数据，当缺乏同时、同地平行观测到的积雪密度时，均以当地的平均积雪密度取值。考虑到我国国土幅员辽阔，气候条件差异较大，对不同的地区取用不同的积雪平均密度：东北第2章重力荷载·9··9·及新疆北部地区取0.15t/m3；华北及西北地区取0.13t/m3，其中青海取0.12t/m3；淮河、秦岭以南地区一般取0.15t/m3，其中江西、浙江取0.2t/m3。表2-1为全国主要大城市的50年一遇雪压值。为了满足实际工程中某些情况下需要的不是重现期为50年的雪压数据要求，在《建筑结构荷载规范》(GB50009—2001)附录D中对部分城市给出重现期为10年、50年和100年的雪压数据。已知重现期为10年及100年的雪压时，求当重现期为R年时的相应雪压值时可按下式确定：1010010()(ln/ln101)RXXXXR=+−−(2-7)式中，RX——重现期为R年的雪压值(kN/m2)；10X——重现期10年的雪压值(kN/m2)；100X——重现期为100年的雪压值(kN/m2)。2.基本雪压的确定当城市或建设地点的基本雪压在全国基本雪压分布图中或《建筑结构荷载规范》(GB50009—2001)附录D中没有明确数值时，可通过资料的统计分析确定其基本雪压。当地有10年或10年以上的年最大雪压资料时，可通过资料统计分析确定其基本雪压。表2-1全国主要大城市的50年一遇雪压和风压值风压/(kN/m2)雪压/(kN/m2)省市名城市名n=10n=50n=100n=10n=50n=100雪荷载准永久值系数分区北京0.300.450.500.250.400.45Ⅱ天津0.300.500.600.250.400.45Ⅱ上海0.400.550.600.100.200.25Ⅲ重庆0.250.400.45石家庄0.250.350.400.200.300.35Ⅱ张家口市0.350.550.600.150.250.30Ⅱ承德市0.300.400.450.200.300.35Ⅱ秦皇岛市0.350.450.500.150.250.30Ⅱ河北唐山市0.300.400.450.200.350.40Ⅱ太原市0.300.400.450.250.350.40Ⅱ大同市0.350.550.650.150.250.30Ⅱ临汾市0.250.400.450.150.250.30Ⅱ山西运城市0.300.400.450.150.250.30Ⅱ呼和浩特市0.350.550.600.250.400.45Ⅰ包头市0.350.550.600.150.250.30Ⅱ内蒙古赤峰市0.300.550.650.200.300.35Ⅱ沈阳市0.400.550.600.300.500.55Ⅰ锦州市0.400.600.700.300.400.45Ⅱ鞍山市0.300.500.600.300.400.45Ⅱ辽宁大连市0.400.650.750.250.400.45Ⅱ荷载与结构设计方法·10··10·续表风压/(kN/m2)雪压/(kN/m2)省市名城市名n=10n=50n=100n=10n=50n=100雪荷载准永久值系数分区长春市0.450.650.750.250.350.40Ⅰ四平市0.400.550.600.200.350.40Ⅰ吉林通化市0.300.500.600.500.800.90Ⅰ哈尔滨市0.350.550.650.300.450.50Ⅰ齐齐哈尔市0.350.450.500.250.400.45Ⅰ黑龙江佳木斯市0.400.650.750.450.650.70Ⅰ济南市0.300.450.500.200.300.35Ⅱ烟台市0.400.550.600.300.400.45Ⅱ威海市0.450.650.750.300.450.50Ⅱ山东青岛市0.450.600.700.150.200.25Ⅱ南京市0.250.400.450.400.650.75Ⅱ徐州市0.250.350.400.250.350.40Ⅱ连云港市0.350.550.650.250.400.45Ⅱ江苏吴县东山市0.300.450.500.250.400.45Ⅲ杭州市0.300.450.500.300.450.50Ⅲ宁波市0.300.500.600.200.300.35Ⅲ浙江温州市0.350.600.700.250.350.40Ⅲ合肥市0.250.350.400.400.600.70Ⅱ蚌埠市0.250.350.400.300.450.55Ⅱ安徽黄山市0.250.350.400.300.450.50Ⅲ南昌市0.300.450.550.300.450.50Ⅲ赣州市0.200.300.350.200.350.40Ⅲ江西九江市0.250.350.400.300.400.45Ⅲ福州市0.400.700.85福建厦门市0.500.800.95西安市0.250.350.400.200.250.30Ⅱ榆林市0.250.400.450.200.250.30Ⅱ延安市0.250.350.400.150.250.30Ⅱ陕西宝鸡市0.200.350.400.150.200.25Ⅱ兰州市0.200.300.350.100.150.20Ⅱ酒泉市0.400.550.600.200.300.35Ⅱ甘肃天水市0.200.350.400.150.200.25Ⅱ银川市0.400.650.750.150.200.25Ⅱ宁夏中卫0.300.450.500.050.100.15Ⅱ西宁市0.250.350.400.150.200.25Ⅱ青海格尔木市0.300.400.450.100.200.25Ⅱ第2章重力荷载·11··11·续表风压/(kN/m2)雪压/(kN/m2)省市名城市名n=10n=50n=100n=10n=50n=100雪荷载准永久值系数分区乌鲁木齐市0.400.600.700.600.800.90Ⅱ克拉玛依市0.650.901.000.200.300.35Ⅰ吐鲁番市0.500.851.000.150.200.25Ⅱ新疆库尔勒市0.300.450.500.150.250.30Ⅱ郑州市0.300.450.500.250.400.45Ⅱ洛阳市0.250.400.450.250.350.40Ⅱ开封市0.300.450.500.200.300.35Ⅱ河南信阳市0.250.350.400.350.550.65Ⅱ武汉市0.250.350.400.300.500.60Ⅱ宜昌市0.200.300.350.200.300.35Ⅲ荆州市0.200.300.350.250.400.45Ⅱ湖北黄石市0.250.350.400.250.350.40Ⅲ长沙市0.250.350.400.300.450.50Ⅲ衡阳市0.250.400.450.200.350.40Ⅲ湖南郴州市0.200.300.350.200.300.35Ⅲ广州市0.300.500.60汕头市0.500.800.95广东深圳