进出水问题与解答

1进出水问题与解答：1、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水，如果打开5个排水龙头，，4小时能把水池放空。如果打开8个排水龙头，3小时能把水池放空。现在打开12个排水龙头，要多少时间才能把水池放空？解：（8×3－5×4）÷（4－3）=4（人）8×3－4×3=12（人•小时）12÷（12－4）=1．5（人）答：现在打开12个排水龙头，要1．5小时才能把水池放空。2、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10个人舀水，3小时可以舀完；如果5个人舀水，8小时可以舀水，如果要求2小时舀完，那么要安排多少人舀水？解：（5×8－10×3）÷（8－3）=2（人）10×3－2×3=24（人•小时）24+2×2=28（人•小时）28÷2=14（人）答：如果要求2小时舀完，那么要安排14人舀水。3、有一眼水井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽完；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽完，那么10分钟要抽完需要同样的抽水机多少台？解：（3×40－6×16）÷（40－16）=1（台）3×40－1×40=80（台•分钟）80+10×1=90（台•分钟）90÷10=9（台）答：10分钟要抽完需用同样的抽水机9台。24、有一眼水井，不断地涌出泉水，且每分钟涌出的水量相等。如果用功率一样的3台水泵同时抽水，36分钟可以抽完；用同样的5台水泵去抽，则只需要20分钟就可以抽完，那么用同样的水泵8台，几分钟可以抽完？解：（3×36－5×20）÷（36－20）=½（台）3×36－½×36=90（台•分钟）90÷（8－½）＝12（分钟）答：同样的水泵8台，12分钟可以抽完。5、有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水。后来有人想打开出水管。使池内的水全部排完（这时池内已注了一些水）如果把8根出水管全部打开，需3小时排完。如果打开5根出水管，6小时排完。要想2小时内把池内的水排完需要同时打开几根出水管？排水问题对照“牛吃草问题”，蓄水池原注入的水量相当于“原有的草量”，打开出水管时新注入的水量相当于“新生长的草量”，每小时注入的水量相当于“每天新生长的草量”。这样，我们可以按“牛吃草”问题的解答思路和方法进行解答：解：1、每小时新注入的水量是（5×6－8×3）÷（6－3）=2（根）2、排水前原有的水量是5×6-2×6=18（根•小时）3、蓄水池2小时的总水量是18+2×2=22（根•小时）4、2小时把池内的水排完需要同时打开的水管数是22÷2=11（根）答：要想2小时内把池内的水排完需要同时打开11根出水管。