信号与系统试卷及参考答案

试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。（8分）X(t)21t-10123(2).试概略画出信号y(t)=u(t2-4)的波形图。（8分）三计算下列函数(1).y(t)=44(t2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt（4分）(2).f(t)=e-2tu(t),h(t)=e-2tu(t),y(t)=f(t)*h(t)（8分）(3).f(k)=1,k=0,1,2,3,h(k)=1,k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k)（8分）（4）已知f(t)=e-2tu(t),求y(t)=[tf(2t)]的富立叶变换（8分）（5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t),y(0)=0,试求y(t)=?（8分）（6）.y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2),y(-1)=2,y(-2)=-1/2,试求零输入响应yx(k)=?零状态响应yf(k)=?（8分）四一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos)(cos)(tututttuetgt，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(th。（10分）五某一子系统，当输入f(t)=e-tu(t)时，零状态响应yf(t)=(1/2e-t-e-2t+1/2e-3t)u(t),试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。（10分）六某一连续非时变系统的传输函数为H(s)=Y(s)/X(s)=(2s2+6s+4)/(s3+5s2+8s+6)（1）出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性（10分）信号与系统试卷（2）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页1（每小题7分，共14分）绘出下列函数的图形（1）试概略画出信号y(t)=u(t2-4)的波形图。（2）一个线性连续时不变系统，输入为)(sin)(ttutx时的零状态响应如下图所示，求该系统的冲击响应)(th，并画出示意图。)(tyzs1012t题1（2）图2.（每小题5分，共10分）考虑具有下列输入输出关系的三个系统：系统1；nfny系统2；241121nfnfnfny系统3；nfny2（1）若按下图那样连接，求整个系统的输入输出关系。（2）整个系统是线性吗？是时不变的吗？nfny题2图3.（本题共10分）已知系统的传输函数为H(s)=3422sss，零输入响应)(tyx的初始值2)0(',1)0(xxyy，欲使系统的全响应为0，求输入激励)(tf。4.（每小题8分，共16分）某一离散非时变系统的传输函数为H(z)=Y(z)/X(z)=(2z2+6z+4)/(4z4-4z3+2z-1)（1）画出该系统的结构图。（2）判定该系统的稳定性。5．（本题共10分）已知),()1()()('tuettftft试求信号)(tf。6．（每小题10分，共20分）已知线性连续系统的系统函数为，系统完全响应的初始条件为，，系统输入为阶跃函数)()(tutf，（1）求系统的冲激响应；（2）求系统的零输入响应，零状态响应，完全响应)(ty。7．（本题共10分）某线性连续系统的阶跃响应为)(tg，已知输入为因果信号)(tf系统1系统2系统3时，系统零状态响应为,求系统输入)(tf。8．（本题共10分）已知一个LTI离散系统的单位响应为为其它kkkh03,2,11][，试求：（1）试求该系统的传输函数)(zH；（2）当输入为为其它为偶数，且kkkkf001][时的零状态响应][kyf。信号与系统试卷（3）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共3页一、计算以下各题：（每小题8分，共80分）1.已知f(1-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形并写出其表达式。f(1-2t)t0121(1)32.图示电路，求u(t)对f(t)的传输算子H(p)及冲激响应h(t)。3.求图示系统的阶跃响应g(t)。4.求信号f(t)的频谱函数F(j)。5．图示系统，已知)()(2tetftj，ttx20cos)(，试求：)(jF、)(jX和)(jY。6.理想低通滤波器的)(jH的图形如图所示，求其单位冲激响应h(t)，并画出其波形。0.5F+u(t)-2Hf(t)222-1)(tf)(tyf(t)x(t)y(t)10)(jH0123-1-2-312)(tft7．图示系统由三个子系统组成，其中,1)(,21)(,1)(321sesHssHssHs求整个系统的冲激响应h(t)。8、已知某系统的信号流图，试求解系统函数)(sH。9．已知系统函数的零、极点分布如图所示，试写出该系统的系统函数H(s)，画出其幅频特性曲线并指明系统的特性。)(sF)(sY11s1s3242111H1(s)H2(s)H3(s)F(s)Y(s)-1j0-3H0=23110．两个有限长序列)(),(khkf如图所示，求其卷积和)()()(khkfky并求)4(y之值。二、（10分)图示系统，已知)(tf的频谱函数)(jF和)(jH的波形。试求：（1）求解并画出)(1ty的频谱)(1jY；（2）画出)(2ty的频谱)(2jY；（3）求解并画出)(ty的频谱)(jY。三、(10分)图示电路，f(t)为激励，uC(t)为响应。(1)求系统函数H(s)，并画出其零、极点图；(2)若f(t)=(t)A，V,2)0(A,1)0(CLui求零输入响应uC(t)。-112013)(khk324-1120111)(kfk3f(t)y(t)H(j)y1(t)y2(t)t05cost03cosH(j)012020F(j)0200f(t)+uC(t)-1H22F31)(tiL信号与系统试卷（4）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变系统，具有一初始状态x(0)，当激励为f(t)时，响应为y(t)=e-t+cosπtu(t)；若初始状态不变，当激励为2f(t)时，响应为y(t)=2cosπtu(t)；试求当初始状态不变，激励为3f(t)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。（8分）X(t)21t-10123(2).试概略画出信号y(t)=u(t2-4)的波形图。（8分）三试计算下列函数(1).y(t)=44(t2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2)+2δ(t+5))dt（4分）(2).f(t)=e-2tu(t),h(t)=e-2tu(t),y(t)=f(t)*h(t)（8分）(3).f(k)=1,k=0,1,2,3,h(k)=1,k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k)（8分）（4）.已知f(t)=e-2tu(t),求y(t)=[costf(2t)]的富立叶变换（8分）（5）试证0(sinx/x)dx=/2（8分）（6）y(k)-5y(k-1)+6y(k-2)=f(k),试求系统的单位抽样响应h(k)及零状态响应yf(k)=?（8分）四2y”(t)+3/2y’(t)+1/2y(t)=x(t),y(0)=1,y’(0)=0,x(t)=5e-3t(t),试求零输入响应，零状态响应，及全响应y(t)=?（10分）五已知系统的传输函数为H(s)=3422sss，零输入响应)(tyx的初始值2)0(',1)0(xxyy，欲使系统的全响应为0，求输入激励)(tf。（10分）六某一离散非时变系统的传输函数为（10分）H(z)=Y(z)/X(z)=(2z2+6z+4)/(4z4-4z3+2z-1)（1）画出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性信号与系统试卷（5）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共3页1（每小题8分，共16分）绘出下列函数的图形(1)已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。X(t)21-10123t题1（1）图(2)一个线性时不变系统的输入)(tf和冲击响应)(th如下图所示，试求系统的零状态响应，并画出波形。)(tf)(th1102t02t题1（2）图2.（每小题10分，共50分）计算题（1）已知一个线性时不变系统的方程为)(2)()(3)(4)(22tfdttdftydttdydttyd试求其系统函数)(jH和冲击响应)(th。（2）如下图所示系统，其中：ttth2sin)(1，ttttthsin2sin2)(2试求其系统的冲击响应)(th和幅频特性|)(|jH、相频特性)(j。（20分）)(tf)(1th)(2th)(tyf题2（2）图（3）已知线性连续系统的初始状态一定。当输入为时，完全响应为；当输入为)()(2tutf时，完全响应为；若输入为)()(3ttutf时，求完全响应。（4）某线性连续系统的S域框图如图所示，其中，。欲使该系统为稳定系统，试确定K值的取值范围。题2（4）图（5）某线性连续系统的阶跃响应为g(t)，已知输入为因果信号f(t)时，系统零状态响应为,求系统输入f(t)。（10分）3（本题共14分）设其它01,01][kkf，试求其离散时间傅立叶变换)(jeF；若将以][kf为4周期进行周期延拓，形成周期序列，试求其离散傅立叶级数系数nF和离散傅立叶变换DFT。4．（本题共20分）已知描述系统的状态空间方程为fxxxx21214121输出方程为fxxy11121，系统在阶跃函数)()(tutf作用下，输出响应为0432)(3teetytt。试求系统的初始状态)0(x。信号与系统试卷（6）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共3页1（每1小题5分，共20分）说明下列信号是周期信号还是非周期信号。若是周期信号，求其周期T。（a）（b）,和（c）（d）2（每1小题10分，共50分）进行下列计算：(a)已知某连续系统的特征多项式为：269111063)(234567ssssssssD试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？(b)已知某连续时间系统的系统函数为：3232642()21sssHssss。试给出该系统的状态方程。(c)已知)2(1)0(1)(tttf试用sint在区间（0，2）来近似f(t)，如题图1所示。412t0-14412t0-14题2（C）图(d)试求序列][nx={1，2，1，0}的DFT。(e)若描述某线性非时变系统的差分方程为]2[2][]2[2]1[][kfkfkykyky已知][][,21)2(,2)1(kukfyy。求系统的零输入响应和零