江苏省南京鼓楼区2017-2018学年七年级下期中数学试题

121cban144-3m2017-2018学年度鼓楼区期中测试卷七年级（下）数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．）1．计算03的结果是（）．A．0B．1C．13D．32．下列各式中，能使用平方差公式计算的是（）．A．2(1)aB．2(1)aC．(1)(1)aaD．(1)(1)aa3．下列命题中，真命题是（）．A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两个锐角的和是钝角C．一个锐角的补角比它的余角大90°D．同旁内角相等，两直线平行4．如图，已知直线a∥b，195，则2的大小是（）．A．95B．85C．75D．1055．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则mn等于（）．A．7B．5C．1D．2（第4题）（第5题）6．已知长为a，宽为b（a＞b）的长方形的周长为10.4，面积为6.72，则ab的值为（）．A．0.8B．0.6C．0.5D．0.4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卷相应位置上）7．红细胞的平均直径是0.0000072m，用科学记数法表示0.0000072是________．8．命题“对顶角相等”的逆命题是________________．9．计算：(31)(2)xx的结果是________．10．已知21xy是方程20xyk的解，则k的值是________．233AB131C1DCBA12dcba11．已知2ma，3na，则mna的值为________．12．若221()4xxxm，则m的值为________．13．如图，两块三角板形状大小完全相同，边AB∥CD的依据是________________．14．如图，已知直线a∥b，c⊥d，若170，则2的度数为________．（第13题）（第14题）15．课本上，公式222()2abaabb是由公式222()2abaabb推导得出的，该推导过程是：222222()()2()()2ababaabbaabb．类似地，若33223()33abaababb，则3()ab的计算结果是________________．16．如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有9张，其中A型卡片是边长为3的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为3、1的长方形，C型卡片是边长为1的正方形．从其中取若干张卡片（每种卡片至少取1张），若把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所拼正方形的边长的最大值是________．（第16题）三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17．计算：（每题4分，共8分）（1）823410(10)10；（2）2(2)xy．18．因式分解：（每题4分，共8分）（1）323812ababc；（2）229()()mnmn．3FEGMHNDCBAA'CBA19．（5分）先化简，再求值：()(2)()()abababab．其中2a，32b．20．（6分）（1）解二元一次方程组524050xyxy；（2）请写出一个二元二次方程，使得（1）求出的解也是该方程的解．________________________________________________21．（6分）（1）把下面的证明补充完整．如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分EMB，NH平分END．求证：MG∥NH，证明：∵AB∥CD（已知），∴EMBEND（________________），∵MG平分EMB，NH平分END（已知），∴________________（________________），∴EMGENH（等量代换），∴MG∥NH（________________）．（2）请用文字语言写出（1）所证命题：________________________________________________（第21题）22．（5分）如图，平移三角形ABC，使点A移动到点'A．（1）画出平移后的三角形'''ABC；（2）'AA和'BB的位置关系和数量关系是________________．（第22题）4GFDCBA面积为12的正方形的边长应介于34—之间，不妨设边长为3a，如右图，计算面积，得2(3)a________212a．右图阴影部分面积为2a，因为边长接近3，所以2a接近0，可把2a看作0略去，得到方程__________，解得a________，该正方形边长约为________．23．（6分）如图，已知AB∥CD，AB∥EG．（1）求证：BEDBD；（2）若∠D=69°，EF平分BED，21GEF，求B．24．（6分）1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食．．．．比1号仓库所余粮．．．食．多30吨，1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?25．（8分）我们在七（上）学习无理数时，曾估计过面积为2的正方形的边长，某数学研究小组又运用本学期得知识对面积为12的正方形的边长的近似值进行探索，下面是他们探索报告的片段．探索报告（第25题）（1）补充完整该报告；（2）借助该思路，在（1）得到的近似值的基础上再进行一次探索，求出该正方形边长的更精确的近似值．（写出探索报告，画出示意图并标出数据，结果保留2位小数）第二次探索报告示意图（3）已知长方形面积为11，长比宽多2，请估计该长方形宽的近似值．（结果保留2位小数）26．（10分）平行的思考．5PPC'FED'A'NMDCBAC'A'NMDCBA【画平行】（1）在如图①所示的方格纸中，过点F画直线1l，使得1l∥AB．（限用没有刻度的直尺）①②【说平行】（2）说明（1）所画1l∥AB的理由．【作平行】（3）如图②，过P作2l∥AB．（限用圆规和没有刻度的直尺，保留作图痕迹，不必写出作法和理由）【折平行】现有一张长方形纸片ABCD，小明和小丽分别折平行线．小明：如图③，折出BD，展平后再折叠纸片，使点A、C分别落在BD所在直线上的点'A、'C处，展平纸片，得到折痕BM、DN．小丽：如图④，将边MC折至'MC处，再将边AD折至''AD处，使得'MC和''AD在同一直线上，展平纸片，得到折痕MN、EF．③④【证平行】（4）小明发现BM∥DN，小丽发现MN∥EF．请你选择一个证明．（选择小明的，全部正确得2分；选择小丽得，全部正确得4分）