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WORD格式整理版学习好帮手章末过关检测(六)静电场(限时：45分钟)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1.(2016·徐州质检)如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA＝AB＝BN。下列说法中正确的是()A．A、B两点场强相同B．A、B两点电势相等C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能2．(2016·潍坊统考)直线ab是电场中的一条电场线，从a点无初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从a点运动到b点，其电势能Ep随位移x变化的规律如图乙所示。设a、b两点的电场强度分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb。则()甲乙A．Ea＝EbB．Ea＜EbC．φa＜φbD．φa＞φb3．示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成。如图所示，电子在电压为U1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是()A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小4．一个初动能为Ek的带电粒子，以速度v沿垂直电场强度方向飞入两块平行金属板间(带等量异号电荷且正对放置)，飞出时粒子动能为2Ek，如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，仍从原位置沿原方向射入，不计重力，那么该粒子飞出两平行金属板间时的动能为()A．4EkB．4.25EkC．6EkD．9.5Ek5．(2016·沈阳检测)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示。由此可见()WORD格式整理版学习好帮手A．电场力为2mgB．小球带正电C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等6.(2016·中山质检)如图所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动。设斜面足够长，则在Q向上运动的过程中()A．物块Q的动能一直增大B．物块Q的电势能一直增大C．物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大D．物块Q的机械能一直增大二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)7．(2016·扬州期末)两个不规则的带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则()A．场强大小关系有Eb＞EcB．电势大小关系有φb＞φdC．将一负电荷放在d点时其电势能为负值D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功8．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变WORD格式整理版学习好帮手9．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O(0，0)点电势为6V，A(1，3)点电势为3V，B(3，3)点电势为零，则由此可判定()A．C点电势为3VB．C点电势为零C．该匀强电场的电场强度大小为100V/mD．该匀强电场的电场强度大小为1003V/m10.如图所示，用长L＝0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量m＝1.0g带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d＝5.0cm，两板间电压U＝1.0×103V。静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线的距离a＝1.0cm。取g＝10m/s2。则下列说法中正确的是()A．两板间电场强度的大小为2.0×104V/mB．小球带的电荷量为1.0×10－8CC．若细线突然被剪断，小球在板间将做类平抛运动D．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动三、计算题(本题共2小题，共40分)11．(18分)(2016·南充一诊)如图所示，长为l的轻质细线固定在O点，细线的下端系住质量为m、电荷量为＋q的小球，小球的最低点距离水平面的高度为h，在小球最低点与水平面之间高为h的空间内分布着场强为E的水平向右的匀强电场。固定点O的正下方l2处有一小障碍物P，现将小球从细线处于水平状态由静止释放。(1)细线在刚要接触障碍物P时，小球的速度是多大？(2)细线在刚要接触障碍物P和细线刚接触到障碍物P时，细线的拉力发生多大变化？(3)若细线在刚要接触障碍物P时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？12．(22分)一平行板电容器长l＝10cm，宽a＝8cm，板间距d＝4cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的WORD格式整理版学习好帮手比荷均为2×1010C/kg，速度均为4×106m/s，距板右端l2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场。试求：(1)离子打在屏上的区域面积；(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间。1.解析：选A根据等量异种点电荷形成的电场特点，A、B两点场强相同，电势不相等，选项A正确、B错误；将一正电荷从A点移到B点，电场力做正功，选项C错误；负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项D错误。2．解析：选C电子在电场中发生一段位移Δx，电场力做功eEΔx，由功能关系知ΔEp＝－eqΔx，即ΔEpΔx＝－eE，Epx图线斜率的绝对值表示电场力，由图线知，斜率减小，故场强在减小，所以，EaEb，故A、B错误；电子从静止开始由a向b运动，故受电场力方向一定由a指向b，又因电子带负电，所以场强方向一定从b指向a，沿电场线方向电势降低，所以φaφb，故C正确，D错误。3．解析：选B电子通过加速电场有eU1＝12mv20，在偏转电场中，垂直于电场线的方向做匀速直线运动，则运动时间t＝lv0；在平行于电场线的方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eU2md，末速度vy＝at＝eU2lmdv0，偏转角tanθ＝vyv0＝U2l2U1d，所以θ∝U2U1，B正确。4．解析：选B由动能定理得粒子从射入电场到射出电场，有qEy＝ΔEk＝2Ek－Ek＝Ek，当初速度加倍时，由t＝Lv得t减半，由y＝12at2知，y变成原来的14，电场力做的功变为原来的14，粒子经过电场后动能增加量变为原来的14，即0.25Ek，所以该粒子飞出两平行金属板间时的动能为4.25Ek，B正确。5．解析：选D设AC与竖直方向的夹角为θ，对带电小球从A运动到C，电场力做负功，小球带负电，由动能定理得mg·AC·cosθ－qE·BC·cosθ＝0，解得电场力为qE＝3mg，选项A、B错误；小球在水平方向做匀速直线运动，从A到B的运动时间是从B到CWORD格式整理版学习好帮手的运动时间的2倍，选项C错误；小球在竖直方向先加速后减速，小球从A到B与从B到C竖直方向的速度变化量的大小相等，水平速度不变，故小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等，选项D正确。6.解析：选D由F库－mgsinθ＝ma可知，物块沿斜面的加速度先沿斜面向上逐渐减小，再沿斜面向下逐渐增大，其速度先增大后减小，故物块Q的动能先增大后减小，A错误；因电场力始终做正功，故电势能一直减小，物块Q的机械能一直增大，B错误，D正确；因只有电场力、重力做功，物块的电势能、重力势能、动能之和不变，又知动能先增大后减小，故重力势能和电势能之和先减小后增大，C错误。7．解析：选BD由电场线的疏密表征电场强度的大小可知，Eb＜Ec，故A项错误；沿着电场线方向电势降低，达到静电平衡状态的导体是等势体，可知φb＞φd，故B正确；由于a点电势高于d点电势，将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做功W＝q(φa－φd)0，为正功，故D正确；由于无穷远处为零电势点，故d点电势为负，负电荷放在d点时其电势能Epd＝(－q)×φd0，为正值，故C错误。8．解析：选ACD将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积S不变，间距d变大，根据关系式C＝εrS4πkd∝Sd可知，电容C减小，选项A正确；因为静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差U不变，所以静电计指针张角不变，选项B错误；U不变，极板间距d变大时，板间场强E＝Ud减小，带电油滴所处位置的电势φP＝EdP增大，其中dP为油滴到下极板的距离，又因为油滴带负电，所以其电势能将减少，选项C正确；若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器带电荷量Q不变，极板间距d变大，根据Q＝CU，E＝Ud和C＝εrS4πkd可知E∝QS，可见，极板间场强E不变，所以带电油滴所受电场力不变，选项D正确。9．解析：选BD由题意知C点坐标为(4，0)，在匀强电场中，任意两条平行线段，两点间电势差与其长度成正比，故UABAB＝UOCOC，代入数值得φC＝0，A错误，B正确；作BD∥AO，如图所示，则φD＝3V，即AD是一条等势线，电场强度方向沿OG，OG⊥AD，由几何关系得OG＝3cm，由E＝Ud得E＝1003V/m，C错误，D正确。10.解析：选ABD设两金属板间的电场强度为E，根据匀强电场的场强和电势差的关系得E＝Ud＝1.0×1035.0×10－2V/m＝2.0×104V/m，A项正确；小球静止时受力平衡，由平衡条件得qE＝mgtanθ，解得q＝mgtanθE。因为θ角很小，所以tanθ≈sinθ＝aL＝150，解得q＝1.0×10－8C，B项正确；细线剪断时，由于小球受到重力和电场力的合力为恒力，且小球初速度为零，故小球做初速度为零的匀加速直线运动，C项错误，D项正确。WORD格式整理版学习好帮手11．解析：(1)由机械能守恒定律得mgl＝12mv2解得v＝2gl(2)细线在刚要接触障碍物P时，设细线的拉力为FT1，由牛顿第二定律得FT1－mg＝mv2l细线在刚接触到障碍物P时，设细线的拉力为FT2，由牛顿第二定律得FT2－mg＝mv2l2可解得FT2－FT1＝2mg(3)细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间t＝2hg小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离x＝vt＋12qEmt2小球运动到水平面的过程由动能定理得mgh＋qEx＝Ek－12mv2可解得Ek＝mgh＋mgl＋q2E2hmg＋2qEhl答案：(1)2gl(2)增大2mg(3)mgh＋mgl＋q2E2hmg＋2qEhl12．解析：(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0，水平方向：l＝v0t①竖直方向：d2＝12at2②又a＝qU0md③由①②③得U0＝md2v20ql2＝128V即当U≥128V时离子打到极板上，当U128V时离子打到屏上，利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得l2＋l2l2＝yd2解得y＝d又由对称性知，打到屏上的总长度为2d则离子打到屏上的区域面积为S＝2da＝64cm2(2)在前14T，离子打到屏上的时间t0＝128200×0.005s＝0.0032s又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间WORD格式整理版学习好帮手t＝4t0＝0.0128s答案：(1)64cm2(2)0.0128s