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第二讲：巧求面积巧求面积这一讲主要是在学习了几种基本图形面积公式的基础上，利用一些特殊的技巧计算图形的面积。面积公式并不是本章的重点和难点，本章的重点和难点是一个巧字。基本图形面积复习1、长方形（1）长方形周长公式：C=（a+b）×2（2）长方形面积公式：S=a×b2、正方形（1）正方形周长公式：C=a×4（2）长方形面积公式：S=a×a=𝐚𝟐abaaDCAB（3）强调正方形的四条边相等是一个隐含的条件，需要时刻保持注意（4）正方形是特殊的长方形，但是长方形不是正方形3、平行四边形（1）平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（在讲解的时候要注意无限延伸不相交）（2）垂线：两条直线相交，如果夹角为90度，我们就说这两条直线相互垂直。（注意夹角为90度，也是直角）（3）平行四边形的周长：C=（a+b）×2（4）平行四边形的面积：（要明白平行四边形的面积是通过剪切成为一个长方形得来的）S=a×h4、三角形（1）三角形的周长：C=a+b+c（2）三角形的面积：（要明白三角形的面积公式是怎么推导来的）S=a×h÷2abhDCABcabhCAB一、相减（例1、例3）相减：把一个不规则的图形转化成两个已经知道的图形，利用两个图形相减得到所求的不规则图形面积。（也可以是分成多个图形，由大的图形减去几个小的图形。）二、分割（例2、例3）1、直接分割：把一块不规则的图形分割成几块已经知道的面积，然后将分割的几块面积分别计算2、“井”字分割：如果一个图形是由两个长方形相套组成的图形，可以将两个长方形围成的部分像“井”字一样的分割，将图形分割成八块图形。3、“风车”（弦图）分割：如果一个图形是由两个正方形相套组成的图形，可以讲两个正方形围城的部分像“风车”一样的分割，将图形分割成相等的四块图形。三、平移如图所示，可以将长方形里面的小长方形和小平行四边形平移到边上，将所求的面积集中在一起组成一个长方形。四、旋转如果一个图形拥有对称的特称，那么这个图形或者这个图形的某个部分可以通过旋转的方式移动到对称的部分。旋转后五、等量代换在一些几何图形中，会隐含一些潜在的条件，比如说正方形的四条边是相等的，也有一些隐含的条件需要我们寻找，比如说在一些几何图形中可以寻找到长方形长和宽的关系。1长=4宽