上海市建平中学2018学年高一下学期期中考试数学试题

建平中学2018学年度第二学期期中考试高一数学试题B卷2018.4.21一、填空题（每小题3分，共36分）1．已知tancosP，在第三象限，则角的终边在第象限2．已知4cos5，0π，，则tan的值是3．已知2强度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是4．若1sinπcosπ2xx，则sin2x5．把2sin3sincos3xxx化为sinAx（0A，0，02π，）的形式；6．若5π7π22≤≤，则1sin1sin7．函数πsin36fxx的最小正周期是8．函数ππ2sincos36yxx（xR）的最小值为9．已知3ππ4，，，7sin25，π4sin45，则πsin4的值为10．设有向线段MP和OM分别是角17π18的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①0MPOM；②0OMMP；③0OMMP；④0MPOM，其中正确的是11．已知ABC△中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，60A∠，3a．则2cb的最大值为12．已知函数πsin2fxx，任取tR，定义集合：（1还是t？）|2tAyyfxPtftQxfxPQ，点，，，满足≤．设tM，tm分别表示集合tA中元素的最大值和最小值，记tthtMm．则函数ht的最大值是．二、选择题（每小题3分，共12分）13．已知是第一象限角，则2是A．第一或第二象限角B．第一或第三象限角C．第一或第四象限角D．第二或第四象限角14．若sincoscossinm，且为钝角，则cos的值为A．21mB．21mC．21mD．21m15．若满足30A∠，10BC的ABC△恰好有不同的两个，则边AB长的取值范围为A．510，B．1020，C．20，D．51020，，∪16．设，是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中的正确的个数是（1）cossin（3）coscos1（2）sinsin2（4）1tantan22A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（8分10分12分10分12分）17．已知是第三象限角，化简：π3πcoscos2πtan22cotπsinπ．18．已知π1tan42（1）求tan的值；（2）求2sin2cos1cos2的值．19．在ABC△中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos23cos1ABC．（1）求角A的大小；（2）若ABC△的面积53S，5b，求sinsinBC的值；（3）若1a，求ABC△的周长l的取值范围．20．如图，摄影爱好者在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30，已知摄影爱好者的身高约为3米（将眼睛S距地面的距离SA按3米处理）OSBA（1）求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB（2）立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN，且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转．在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者观察彩杆MN的视角MSN∠是否存在最大值？若存在，求出MSN∠取最大值；若不存在，请说明理由．21．已知0a，函数cos1sin1sinfxaxxx，其中ππ22x，．（1）设1sin1sintxx，求t的取值范围，并把fx表示为t的函数gt；（2）求函数fx的最大值（可以用a表示）；（3）设1a，若对区间ππ22，内的任意1x，2x，若有12fxfxm≤，求实数m的取值范围．精品推荐强力推荐值得拥有