重庆一中-2017-2018学年-八年级下-期中测试卷

1重庆一中初2019级17—18学年度下期半期考试数学试题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1.下列扑克牌中，是中心对称图形的是（▲）A.B.C.D.2.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（▲）A.9)3)(3(2aaaB.ayaxyxa)(C.1)(12222bababaD.)2)(2(42mmm3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AB=13，AO=5，则BD的长为（▲）A.10B.12C.20D.244.将方程3)3(2x化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别是（▲）A.1，6，3B.1，3，6C.1，6，6D.1，0，65.某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提升了20%，这样加工同样多的零件就少用了10h.为了求采用新工艺前每小时加工多少个零件，设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（▲）A.10%)201(12001200xxB.101200%)201(1200xxC.101200%)201(1200xxD.1012001200%)201(xx6.将分式yxx2中x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（▲）A.不变B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的21第3题图OABCD27.如图，在矩形ABCO中，点B的坐标为（1，3），则AC的长为（▲）A.3B.10C.11D.328.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形A'B'C'O与正方形ABCD的边长相等，且正方形A'B'C'O绕点O旋转，已知AB=2，则旋转过程中两个正方形重叠部分的面积为（▲）A.2B.2C.1D.无法确定9.若关于x的方程0452axx有两个不相等的实数根，则一次函数axay)1(的大致图象是（▲）A.B.C.D.10.如图，已知菱形ABCD的周长为20，BD=8，E为AB边上一动点，P为对角线BD上一动点，则AP+PE的最小值为（▲）A.524B.235C.512D.411.如图，下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有1颗棋子，图2有3颗棋子，图3有7颗棋子，图4有13颗棋子，...，则图8有（▲）颗棋子.A.43B.56C.57D.73OxyxOyxOOx第7题图ABCOxy第10题图PEABCD第8题图A'B'C'OABCD3第15题图MFEDGCBA时间（秒）路程（米）xy500300O80050012.若关于x的分式方程1232xxxmx有正数解，且关于x的不等式组42513xmx有解，则满足条件的整数m的值的和为（▲）A.3B.-9C.-15D.-18二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上13.如果分式2202xxx，则x▲.14.已知关于x的方程052mxx的一个根是-2，则m的值为▲.15.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且D为AC的中点，DE∥BC，AB于点E，若BC=6，则EB长为▲.16.关于x的一元二次方程012)1(2xxm无实数根，则m的取值范围为▲.17.小明和小亮在同一直线跑道AB上进行往返跑，小明从起点A出发，小亮在小明前方C处与小明同时出发，当小明超越小亮到达终点B处时，休息了100秒才又以原速返回A地，而小亮到达终点B处后马上以原来速度的3.2倍往回跑，最后两人同时到达A地，两人距B地的路程记为y（米），小亮跑步时间记为x（秒），y和x的函数关系如图所示，则小明和小亮第一次相遇时他们距A点▲米．18．如图在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，AD与BE相交于F，CF⊥BE．将△ABF沿AB翻折，得△ABG，M为BF中点，连接GM，若AF=2，则△BGM的面积为▲.第17题图第18题图三、解答题：（本大题共2个小题，19题8分，20题10分，共18分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算（1）因式分解：23aba（2）解分式方程：22321xxx420.请按要求解下列一元二次方程.（1）0162xx（配方法）（2）2(41)3xx（公式法）四、解答题：（本大题共4个小题，21、22题各8分，23、24题各10分，共36分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.正方形ABCD和正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA=PF，且∠APF=90°，已知AB=3，EF=1，求AP的长度．22.先化简)111(11222xxxxxx，再从-1，0，1，2中选取一个合适的x的值带入求值．23.洪崖洞作为重庆的标志性建筑，吸引了无数来自世界各地的游客.某特产店老板找准商机，3月底购进了一批怪味胡豆690件，预计在4月份进行试销.购进价格为每件10元，若售价为15元/件，则可全部售出.若每涨价0.1元，销售量就减少3件.（1）若要使4月份销售量不低于600件，则售价应不高于多少元？（2）由于五一黄金周的到来，5月份怪味胡豆进价比3月底的进价每件增加40%，但由于销售情况良好，特产店老板决定增加了进货量，并开展品尝活动，结果5月份的销售量比4月份在（1)的条件下的最低销售量增加了%m，但售价比4月份在（1）的条件下的最高售价增加%185m.结果5月份利润达到3600元，求m的值（0m）.PGFEDCBA524.如图，在□ABCD中，点F是对角线BD上一点，且满足AB=AF，过点F作EG交AD于E，交BC于G，作AH丄BC于点H，交BD于M.（1）若F为MD中点，AF=2，AM=3，求BC的长度；（2）若∠ABH=∠AFE，求证：BH+FG=HG.五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.对于任意一个四位正整数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“守望数”，将n的个位数字调到千位可以得到一个新的四位数，不断重复此操作共可得到三个不同的新四位数，把这三个新数与原数n的和与1111的商记为()Fn，例如：1234不断将个位调至千位得到数字：4123，3412，2341，三个新数与原数的和为11110，111101111=10，(1234)10F.（1）)1359(F=__________，)6178(F=__________.（2）对于任意守望数n，若()91Fnk(k为正整数).证明：n被9除余1.（3）st、都为“守望数”，其中1000432sx，1560ty(19,)xyxy、为整数，)(tsFP.当()()FsFt是两相邻奇数的平方差时，求P的最大值.GEFMHDCBA626.在平面直角坐标系中，已知点A在函数xy33的图象上，点B在x轴上，且B（4，0），BA丄OA，点P在y轴上，且P（0，10）.（1）如图1，若把△OAB沿直线xy方向平移23个单位，得△CDE，点B平移后的对应点为点E，求此时直线PE的解析式.（2）如图1，把△OAB沿直线xy方向平移，得到△CDE，连接线段PC、PE，当PC+PE最小时，在x轴上存在点Q，在直线xy上存在点R，使QR+DR最小，求出QR+DR的最小值，并求出此时点Q的坐标.（3）如图2，把△OAB绕点P旋转度（3600），设旋转后的三角形为△O’A’B’，记直线A’B’与直线xy33相交于点M，直线A’B’与直线x轴相交于点N，当△OMN是以MN为腰的等腰三角形时，请直接写出线段OM的长度.图1图2y=xy=33xy=33xy=xO'B'A'NMPBAPEDCBAOOxyyx