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第1页（共17页）江苏省无锡金桥中学小升初数学内部资料（1）一、填空．（每空1分，共16分）1．（3分）一个由2个万，6个千，80个一和5个百分之一组成的数字写作，如果将这个数精确到十分位是，如果省略这个数万后面的尾数，约是万．2．（3分）：4＝＝9÷＝75%3．（2分）甲乙两数之差是21.6，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是，乙数的倒数是．4．（2分）如果a÷b＝0.5（为自然数），则a、b两数的最大公因数是，最小公倍数是．5．（1分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是厘米．6．（2分）一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产个合格的零件．7．（1分）2014年第二届青年夏季奥运会于8月16日在南京开幕，当天是星期六，照这样推算，2014年国庆节是星期．8．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差0.24立方分米，那么圆柱体的体积是立方厘米．9．（1分）甲走的路程比乙多，那乙所花的时间比甲多20%，甲乙的速度比是．二、选择题（每小题1分，共7分）10．（1分）估算下面4个算式结果最大的是（）A．0.35×（1﹣）B．0.35×（1+）C．0.35÷（1+）D．0.35÷（1﹣）11．（1分）在1994年、1996年、2004年、2100年这几个年份中，闰年有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个12．（1分）一个立方体笔筒，棱长总和为144厘米，它的表面积是（）平方厘米．A．720B．864C．172813．（1分）一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比也是1：3，圆柱体和圆锥体高的比是第2页（共17页）A．3：1B．1：9C．1：1D．3：214．（1分）是一个最简分数（a≠0），如果将它的分子、分母都增加1，则分数值（）A．变小B．变大C．不变D．无法确定15．（1分）在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体（）个．A．45B．30C．36D．7216．（1分）数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（）A．3题B．4题C．5题D．2题三、计算题（22分）17．（4分）直接写出得数4÷9×＝÷×÷＝1.36×99+1.36＝1÷﹣÷1＝18．（12分）用递等式计算，能简便计算的要用简便方法计算．101×93137×﹣137×37.2×48+372×5.1+37.2（7+5）÷（+）19．（6分）解比例或方程13.6﹣2x＝0.4；＝3×7.5．四、操作题（4分）20．（4分）在下面的两个正方形中，用平行于边的线段分别把它们分割成大小不一定相等，不重叠的六个和八个小正方形．第3页（共17页）五、解决问题21．（6分）只列综合式不计算①一根绳子，第一次剪去全长的，每二次剪去剩下的，一共剪去全长的几分之几？②六（1）班同学为云南鲁甸灾区孩子献爱心，第一组捐款380元，第二组捐的是第一组钱数的，是第三组捐钱数的，第三组同学捐款多少元？③自从改进了生产技术后，工厂第一个月节约用煤吨，第一个月比第二个月多节约了，两个月一共节约了多少吨煤？．22．（6分）用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本30页，可以装订120本，现在这批纸需要装订100本，每本应该装订多少页？23．（6分）在标有如图所示的比例尺的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客货两车的速度比为5：4，货车的速度是多少？24．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次相遇离A地有200千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发地后立即沿原路返回．第二次相遇时离A地距离占A、B两站间全长的75%．A、B两地间的路程长多少千米？六、自主探索（7分）25．（7分）仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整．序号1234…表示点子数的算式11+4…点子的总个数1…观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成：A＝．第4页（共17页）江苏省无锡金桥中学小升初数学内部资料（1）参考答案与试题解析一、填空．（每空1分，共16分）1．（3分）一个由2个万，6个千，80个一和5个百分之一组成的数字写作26080.05，如果将这个数精确到十分位是26080.1，如果省略这个数万后面的尾数，约是3万．【分析】（1）首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；（2）精确到十分位，看百分位上的数，运用“四舍五入”法求近似值即可；（3）省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．【解答】解：一个由2个万，6个千，80个一和5个百分之一组成的数字写作26080.05，如果将这个数精确到十分位是26080.1，如果省略这个数万后面的尾数，约是3万．故答案为：26080.05，26080.1，3．【点评】做这类题目，关键是要搞清楚小数的读写法，并熟悉掌握数位知识和近似数的求解方法．注意写数时的“补零”问题．2．（3分）3：4＝＝9÷12＝75%【分析】把75%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系＝3：4；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12．【解答】解：3：4＝＝9÷12＝75%．故答案为：3，6，12．【点评】解答此题的关键是75%，根据分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答．3．（2分）甲乙两数之差是21.6，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是24，乙数的倒数是．【分析】由“甲数的小数点向左移动一位就与乙数相等”可知，甲数是乙数的10倍，甲数比乙数多9倍，多9.9，由此根据差倍公式解答即可；根据乘积是1的两个数互为倒数，求出乙数即可乙数的倒数是多少．【解答】解：乙数：21.6÷（10﹣1）＝2.4甲数：2.4×10＝24第5页（共17页）2.4＝的倒数是答：甲数是24，乙数的倒数是；故答案为：24，．．【点评】此题考查了差倍问题和倍问题的基本解答方法，要注意牢记公式：差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）；和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．4．（2分）如果a÷b＝0.5（为自然数），则a、b两数的最大公因数是a，最小公倍数是b．【分析】a÷b＝0.5（为自然数）说明a与b有倍数关系，a小b大，所以a与b的最大公因数是a，最小公倍数是b．【解答】解：如果a÷b＝0.5（为自然数），则a、b两数的最大公因数是a，最小公倍数是b．故答案为：a，b．【点评】此题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法．5．（1分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是12厘米．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．【解答】解：6÷×＝24000000×＝12（厘米）答：两地的图上距离是12厘米．故答案为：12．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．6．（2分）一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是95%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产240个合格的零件．【分析】先求出合格产品的数量，用合格产品数除以产品总数乘上100%就是合格率；设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件，用原来合格产品的数量加上还要生产的数量除以98%，就是后来一共的零件数．【解答】解：160﹣8＝152（个）；152÷160×100%＝95%；设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件，那么：第6页（共17页）（152+x）÷98%＝160+x，（152+x）×100＝（160+x）×98，15200+100x＝15680+98x，2x＝480，x＝240；答：一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是95%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产240个合格的零件．故答案为：95，240．【点评】本题关键是理解合格率，找出单位“1”，然后根据数量关系进行求解．7．（1分）2014年第二届青年夏季奥运会于8月16日在南京开幕，当天是星期六，照这样推算，2014年国庆节是星期三．【分析】先求8月16日到10月1日经过了多少天，再求这些天里有几周，还余几天，再根据余数判断．【解答】解：8月有31日，本月还有：31﹣16＝15（天）9月有30日，再加上10月的1天，共：15+30+1＝46（天）46÷7＝6（周）…4（天）余数是4，星期六向后推4天，是：6+4﹣7＝3答：2014年国庆节是星期三．故答案为：三．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．8．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差0.24立方分米，那么圆柱体的体积是360立方厘米．【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，因为它们的体积相差0.24立方分米，那么这个0.24立方分米就是圆柱的体积的1﹣＝，由此可以求出圆柱的体积．据此解答．【解答】解：0.24÷（1﹣）＝0.24÷＝0.36（立方分米）＝360（立方厘米）答：圆柱的体积是360立方厘米．故答案为：360．第7页（共17页）【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用．9．（1分）甲走的路程比乙多，那乙所花的时间比甲多20%，甲乙的速度比是3：2．【分析】分别表示出它们的速度，再根据速度公式就可算出它们的速度之比．【解答】解：甲行驶的路程是乙的（1+）＝，乙的时间是甲的（1+20%）＝．（÷1）：（1÷）＝：＝3：2；甲乙的速度的比是3：2．故答案为：3：2．【点评】本题考查了速度公式的计算，弄清时间和路程的比例是解题的关键．二、选择题（每小题1分，共7分）10．（1分）估算下面4个算式结果最大的是（）A．0.35×（1﹣）B．0.35×（1+）C．0.35÷（1+）D．0.35÷（1﹣）【分析】先把除法转化为乘法，然后根据一个非0乘数不变，另一个乘数大的积就大，据此分析一下四个选项比较下即可．【解答】解：0.35×（1﹣）＝0.35×，0.35×（1+）＝0.35×，0.35÷（1+）＝0.35×，0.35÷（1﹣）＝0.35×，因为＞＞＞，所以0.35÷（1﹣）最大；故选：D．【点评】此题考查了分数乘、除数，本题不用计算，直接根据四个选项中乘数的大小分析即可．11．（1分）在1994年、1996年、2004年、2100年这几个年份中，闰年有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个第8页（共17页）【分析】判断平、闰年的方法：一般年份数只要是4的倍数就是闰年，不是4的倍数就是平年；整百年份数必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数就是平年；据此逐一年份数进行计算后再做判断．【解答】解：（1）因为1994年、1996年、2004年都是一般年份数，1996和2004都是4的倍数，1994不是4的倍数，所以1996年和2004年是闰年，1996年是平年；（2）2100年都是整百年份数，2100不是400的倍数，2100年是平年；所以在这些年份数中一共有2个闰年；故选：B．【点评】此题考查平、闰年的辨识：四年一闰，百年不闰，四百年才闰．12．（1分）一个立方体笔筒，棱长总和为144厘米，它的表面积是（）平方厘米．A．720B．864