第四章-轴心受力构件

1第四章轴心受力构件1、如图所示桁架，承受节点荷载720PkN,验算下弦杆AB是否安全。AB杆采用2L100×63×8，钢材采用Q235A，2215/dfNmm，杆件计算长度12oylm，6oxlm。在C节点处设有安装孔，孔径为021.5dmm。d=21.50A=25.163cm2i=1.77cmxyi=4.82cmP400012000yyxx图桁架形式及下弦中间节点构造解：桁架右端支座的竖向支座反力360yFkN，AB杆拉力为：600/400540yTFkNAB杆正应力：32254010248.6/215/25.163-0.82.152dnTNmmfNmmA强度不满足要求最大长细比：0maxmax6003393501.77li长细比满足要求2、某车间工作平台柱高2.6m，轴心受压，两端铰接。材料用I16，Q235钢，钢材强度设计值2215/dfNmm。求轴心受压稳定系数及其稳定临界荷载。如改用Q345钢，2310/dfNmm，则各为多少？xyyxi=1.89cmyxi=6.57cm2A=26.11cm2图轴压柱横截面解：I16型钢柱截面面积226.11Acm，回转半径6.57xicm，1.89yicm。于是：2606.5739.6oxxxli，2601.89137.6oyyyli该截面绕x轴为a类截面，绕y轴为b类截面。由于yx，该柱更容易绕y轴失稳。（1）采用Q235钢时：按照137.6235yyf，b类截面查表得0.3530.3532611215198.1crdAfkNN（2）采用Q345钢时：按照166.7235yyf，b类截面查表得0.2560.2562611215210.5crdAfkNN3、两端铰接的轴心受压柱，高10m，截面由三块钢板焊接而成，翼缘为剪切边，材料为Q235，强度设计值2205/dfNmm，承受轴心压力3000kN（包括自重）。如采用图所示的两种截面，计算两种情况下柱是否安全。yyxx500020205008(a)(b)1040025254000xxyy图轴压柱横截面解：（1）采用a截面时：截面面积2240Acm，541.4310xIcm，444.1710yIcm；回转半径：24.41xxIicmA，13.18yyIicmA；长细比：40.97oxxxli，yyy75.87oli；整体稳定验算：由于翼缘为剪切边，对x轴为b类截面，对y轴为c类截面。3按照75.87235yyf，c类截面查表得0.6050.6042400020529773000crdNAfkNkN但由于1051.052977=31253000crNkNkN.(整体稳定验算合格)局部稳定验算：翼缘：23512.3(100.1)17.59yybtf腹板：023562.5(250.5)62.94ywyhtf（局部稳定验算合格）（2）采用b截面时：截面面积2240Acm，449.5810xIcm，442.6710yIcm；回转半径：19.98xxIicmA，10.55yyIicmA；长细比：50.05oxxxli，yyy94.79oli；整体稳定验算：由于翼缘为剪切边，对x轴为b类截面，对y轴为c类截面。按照94.79235yyf，c类截面查表得0.4880.4882400020524013000crdNAfkNkN(整体稳定验算不合格)局部稳定验算：翼缘：2357.8(100.1)19.48yybtf腹板：023540(250.5)72.40ywyhtf（局部稳定验算合格）4、验算一轴心受压缀板柱。柱肢采用工字型钢，如图所示。已知轴心压力设计值N=3000kN（包括自重），计算长度20oxlm，10oylm（x轴为虚轴），材料为Q235，强度设计值2205/dfNmm，2125/vdfNmm。4图轴压柱横截面解：I40a型钢截面几何特性：286.07Acm，421714xIcm，4659.9yIcm，15.88xxIicmA，2.77yyIicmA。组合截面几何特性：2286.07172.14Acm，4522043xIcm，4221714yIcm，55.07xxIicmA，15.88yyIicmA。（1）整体稳定计算：组合截面长细比：yyy36.32,62.97ooxxxllii格构柱单肢长细比：18028.882.77单肢线刚度：41659.96.0/110kcmcm缀板线刚度：4122.73/bbIKcmcmc由于120.466bKk，故组合截面绕x-x轴的换算长细比：22146.40oxxy由62.97235yyf，按照b类截面查表得：0.7912791.32000crdNAfkNkN（整体稳定验算合格）（1）局部稳定计算：A．由于单肢为热轧型钢，本身不会出现局部失稳问题。B．单肢节间稳定：长细比：128.8840，且128.880.5=31.49y，单肢节间稳定满足要求。5C．缀板计算：3027.540bctmmmm，故只须验算缀板强度。max41.5285235ydfAfVkNmax111020.762110VaTVkNc111.422aMVkNm缀板正应力：225.37/dMNmmfW缀板剪应力：21.53.46/vdbTNmmfbt缀板满足要求。综上所述,该格构柱满足要求。5有一拔杆，采用Q235钢，2215/dfNmm，如图5-9所示，缀条采用斜杆式体系。设考虑起吊时的动力作用等，应将起重量乘以1.25，并设平面内、外计算长度相等。问o60时，拔杆最大起重量设计值为多少？45°45°6006004L100x10缀条L63x6拔杆截面尺寸QNTQ24000mm22000mm22.41°60°图拔杆横截面及受力示意图解：角钢L100x10截面特性：219.26Acm；4179.51xIcm，40284.68xIcm，4074.35yIcm；3.05xicm，03.84xicm，y01.96icm。角钢L63x6截面特性：27.29Acm；427.12xIcm，4043.03xIcm，4011.20yIcm；1.93xicm，02.43xicm，y01.24icm。组合截面特性：2419.2677.04Acm，22oxoyllm，470058xyIIcm，30.16yxyIiicmA，yyy72.94oxli。（1）整体稳定计算：6格构柱换算长细比：22177.044072.944074.2427.29oxoyxxAA由74.24235yyf，按照b类截面查表得0.726，故拔杆所能承受的最大压力：0.72677042151202.5crdNAfkN（2）局部稳定验算：A．由于单肢为热轧型钢，本身不会出现局部失稳问题。B．单肢节间稳定：长细比：16030.6401.96且1max30.60.7=51.97。单肢节间稳定满足要求。C．缀条计算：缀条长细比6068.431.24cos45o，查表得0.847单角钢连接强度折减系数：00.60.00150.7026最大剪力：max19.4985235ydfAfVkN缀条轴心压力：max13.982cos45toVNkN缀条正应力：22t0tN22.32/151.07/AdNmmfNmm（缀条满足要求）综合（1）、（2），该拔杆所能承受的最大轴压力为1202.5kN。（3）最大起重量计算：受力简图如图5-9所示，则有：sin(6024.21)cos60oooTQcos6024.21sin60ooocrTQQN（）解得：1.895crNQ将1202.5crNkN代入，并考虑动力系数1.25得：最大起重量max1202.55011.251.895QKN