初一数学趣味题

——聪明人的课堂---第4周1、某同学利用计算机设计了一个计算程序，当输入数据为10时，则输出的数据是（）输入…12345……输出………2152103174265971099101011010310A、B、C、D、B2、一种叫水浮莲的水草生长很快，每天增加1倍，10天刚好长满池塘，到几天刚好长满池塘面积的一半（）A、6天B、5天C、8天D、9天D3、妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明一共有（）个盒子。A、30B、31C、26D、27B4、几个连续自然数按规律排成下图03→47→811→……↓↑↓↑↓↑1→25→69→10根据规律，从2002到2004，箭头方向为（）A、2003→2004B、2004C、2002D、2002→2003↑↑↓↓20022002→20032003→20042004A5、如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放（）个圆。A、2B、3C、4D、5？（1）（2）（3）B6、左边4个图形呈现一定的规律性。请在右边所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答案，作为左边的第5个图形。（）AABCD7、要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。（）BACDD8、在右面的4个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成。请你选出正确的一个。（）ABCDD9、有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来，便议论开了。“我看这块石头有17公斤重，”第一个孩子说。“我说它有26公斤，”第二个孩子不同意地说。“我看它重21公斤”，第三个孩子说。“你们都说得不对，我看它的正确重量是20公斤，”第四个孩子争着说。他们四人争得面红耳赤，谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下，结果谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤，另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然，这里所指的差，不考虑正负号，取绝对值。请问这块石头究竟有多重？23公斤10、请用4条线段把一个正方形分成10块（每块的大小可以不相等，形状也可以不同）（用两种方法）方法一方法二1.比较与的大小10027533xyxy2323xxyyxxyy已知,求的值已知,为正整数,试求的值.18000532zyxzyx,,yzx)5(试确定2007200632的个位数字2、3、4、已知,求x,y的值0106222yyxx求证:N=52×32n+1×2n-3n×6n+2能被13整除.如果x＋y＝6,xy＝7,求x2＋y2和(x－y)2的值4、7、6、8.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。9、有一次，一只猫抓了20只老鼠，排成一列。猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老师重新按1、2、3、4…编号，再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。如此重复，最后剩下的一只老鼠将被放生。一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫将它放走了！你知道这只聪明的小老鼠站的是第几个位置吗？•解答：排在第16个。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16个不会被吃掉。10、有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:我有一个主意，可以让你发财！只要你从我身后这座桥走过去，你的钱就会增加一倍，走回来又会增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍，不过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我a个钢板，农民大喜，马上过桥，三次过桥后，口袋刚好只有a个钢板，付给魔鬼，分文不剩，请有含a的单项式表示农民最初口袋里的钢板数。解答:设最初钱数为x2[2(2x-a)-a]-a=0解方程得x=7a/811、三个同学放学回家,途中见到一辆黄色汽车,等他们再往前走时,听说那辆车撞伤一位老人后竟然逃之夭夭.可是谁也没记下这辆汽车的车牌号.警察询问这三个中学生时,他们都说车牌号是一个四位数.其中一个记得这个号码的前两位相同,另一个记得这个号码的后两位数字相同,第三个记得这个四位数恰好是完全平方数,你能确定这辆肇事汽车的车牌号吗•解答：四位数可以表示成a×1000＋a×100＋b×10＋b=a×1100＋b×11=11×（a×100＋b）因为a×100＋b必须被11整除，所以a＋b＝11，带入上式得四位数=11×（a×100＋（11－a））=11×（a×99＋11）=11×11×（9a+1)只要9a＋1是完全平方数就行了。由a＝2、3、4、5、6、7、8、9验证得，9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。所以只有a＝7一个解；b＝4。因此四位数是7744＝112×82=88×88玛丽有一袋子的糖果。她吃了一颗并把其它糖果数量的一半给珍妮。然后她又吃了另一颗并把剩余数量的一半给麦克。她后来吃了第三颗糖果，现在只剩下四颗。她最初拥有几颗糖果？设玛丽原来有n颗糖果，那么吃了一颗后，还剩n-1颗，一半给珍妮后，还剩(n-1)/2，在吃了一颗后剩(n-1)/2-1，再拿一半给麦克后，剩((n-1)/2-1)/2。吃过第三颗糖果后剩((n-1)/2-1)/2-1=4。解此方程后，可得n=23。你认为选择哪家公司有利？甲、乙两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只是工资待遇有如下差异：甲公司，年薪15000元，每年加工龄工资200元；乙公司，半年薪7500元，每半年加工龄工资50元.从经济收入角度考虑的话，你认为选择哪家公司有利？解：第n年时，甲公司和乙公司收入分别为：甲公司：15000+(n-1)·200元；乙公司：[7500+(n-1)·100]+[7500+(n-1)·100+50]=15050+(n-1)·200元。15000+(n-1)·200-[15050+(n-1)·200]=-50元。也就是说，在甲公司工作与在乙公司工作相比，年收入永远少50元，所以选择乙公司有利。从前有个农夫,死时留下几头牛.在他的遗书中写到:妻子,分给全部牛的五分之四再加五分之四头；长子:分给剩下的牛的五分之四再加五分之四头;次子,分给还剩下的五分之四再加五分之四头；长女：分给最后剩下的五分之四再加五分之四头。结果是一头牛也没有杀，也没有剩下，全部分完了。请问农夫死时留下了几头牛？演译推理1从后往前演算,长女最后分得最后剩下的半数再加半头,可知半头就是半数,最后剩下的是1头牛.如此类推,次子分得了2头,长子分得了4头,妻子分得的是8头,合计是1+2+4+8=15头